工学第2章电路的基本分析方法.pptx

电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换第一节第一节支路电流法支路电流法第二节第二节结点电压法结点电压法第三节第三节叠加原理叠加原理第四节第四节戴维宁定理戴维宁定理第五节第五节最大功率传输最大功率传输定理定理第六节第六节非线性电阻电路非线性电阻电路第七节第七节第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 由第一章中对电源的分析可知，理想电源实际上不存在。由第一章中对电源的分析可知，理想电源实际上不存在。但一个实际的电源既可以表示为一个电压源（理想电压源与但一个实际的电源既可以表示为一个电压源（理想电压源与内阻的串联形式），也可以表示为一个电流源（理想电流源内阻的串联形式），也可以表示为一个电流源（理想电流源与内阻的并联形式）与内阻的并联形式）下面通过分析图示的电压源和电流源向同一负载电阻下面通过分析图示的电压源和电流源向同一负载电阻RL供电的情况来找出二者等效变换的关系。供电的情况来找出二者等效变换的关系。第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 I IL LR RL LR Rouou+-U Us sU U+(a)图图a中电压源的源电压为中电压源的源电压为Us，内电阻为内电阻为Rou，它向负载电阻，它向负载电阻RL供电时，供电时，RL中通过的电流为中通过的电流为图图b中电流源的电流源为中电流源的电流源为is，内电阻，内电阻为为Roi。它向负载电阻它向负载电阻RL供电时，供电时，RL中通过的电流为中通过的电流为 R RL LR RoioiU U R R0 0U U I IS S+(b)第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 根据对外等效原则，两个电源向负载电阻根据对外等效原则，两个电源向负载电阻RL提供的电流提供的电流和电压就应该相等，即和电压就应该相等，即 U=U IL=IL 这里，令这里，令 Rou=Roi=R0 可得可得或或第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 R Ro o+-U Us s R Ro oI IS S 结论：结论：1.1.当电压源等效变换为电流源时，电流源的电激流应等于电压源当电压源等效变换为电流源时，电流源的电激流应等于电压源的源电压的源电压US除以电压源的内电阻除以电压源的内电阻Rou；2.2.当电流源等效变换为电压源时，电压源的源电压应等于电流源当电流源等效变换为电压源时，电压源的源电压应等于电流源的电激流的电激流IS与其内电阻与其内电阻R0的乘积；的乘积；3.3.等效前后两电源的电压和电流的参考方向等效前后两电源的电压和电流的参考方向(极性极性)应保持一致，应保持一致，内电阻应相等。内电阻应相等。第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例1 已知下图已知下图(a)中，中，Us1=6V，Us2=6.5V，R1=R2=1，求，求a、b两端的等效电压源模型及其参数。两端的等效电压源模型及其参数。abUs1R1+R2Us2(a)Is1R1Is2R2ab(b)先将两个电压源等效变换为相应的两个电流源，如图先将两个电压源等效变换为相应的两个电流源，如图b b，其中，其中:Is1=Us1/R1=6(A)Is2=Us2/R2=6.5(A)第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 然后将这两个电流源合并为一个电流源，得图然后将这两个电流源合并为一个电流源，得图 c，其中，其中Is=Is1+Is2=12.5(A)Roi=R1R2=0.5()将图将图c所得电流源再进行一次等效变换，所得电流源再进行一次等效变换，即得所求的等效电压源，如图即得所求的等效电压源，如图d所示，其中所示，其中 US=R0IS=6.25(V)R0=0.5()Is1R1Is2R2ababUs1R1+R2Us2(a)(d)+RoabUSIsRoiab(c)(b)第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法（1 1）恒压源和恒流源不能等效互换）恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaE+-bI（不存在不存在）例如：理想电压源短路电流例如：理想电压源短路电流I无穷大无穷大 理想电流源短路电流理想电流源短路电流I=IS注意第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 10V+-2 IUIs2 IU（2）与恒压源并联的元件，）与恒压源并联的元件，对外电路可看成断路。对外电路可看成断路。但会但会影响电源内部影响电源内部的电压或电流的电压或电流不影响对不影响对外电路外电路的作用，的作用，I、U不变不变注意（3）与恒流源串联的元件，与恒流源串联的元件，对外电路可看成短路。对外电路可看成短路。第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法(a)(c)(b)(d)电源等效变换的应用电源等效变换的应用化简电路化简电路第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 利用电源等效互换方法求图中电流利用电源等效互换方法求图中电流I I。电源等效变换的应用电源等效变换的应用分析计算分析计算6A6V4+I8 6V4+I3 6A8 2 8 6A4 I1.5A4 I7.5A8 第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.2 支路电流法支路电流法未知量未知量：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律，以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律，列结点电流和回路电压方程，列结点电流和回路电压方程，然后联立求解。然后联立求解。已知量已知量：激励：激励(电源电源)和电路参数和电路参数第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 解题步骤解题步骤（设电路有设电路有b条支路，条支路，n个结点）个结点）1.1.标出各支路电流的参考方向标出各支路电流的参考方向2.对（对（n-1）个结点列写）个结点列写KCL电流方程电流方程b ba a+-E E2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2结点结点a：结点结点b：3.3.列列b-（n1）个网孔的）个网孔的KVL电压方程电压方程I I：IIII：I1 R1+I3 R3=E1I2 R2 I3 R3 E2III:III:I1 R1 I2 R2 E1 E2-I1 -I2+I3=0I1 +I2-I3=04.4.联立电流电压方程求解支路电流联立电流电压方程求解支路电流IIIIII第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例1 1电流方程：电流方程：电路中含有恒流源支路电路中含有恒流源支路共共6个支路，且已知一个支路电流：个支路，且已知一个支路电流：现现5个未知数，只需列个未知数，只需列5个独立的方程个独立的方程I3sIII电压方程：取网孔电压方程：取网孔I和网孔和网孔II联立联立5个方程求解个方程求解dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1I3adE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1a第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.3 结点电压法结点电压法图中图中C为参考结点，则为参考结点，则“UA”“UB”为为A、B结点电压结点电压结点电压的概念结点电压的概念任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用 表示表示)结点电压是指该结点与参考点之间的电压结点电压是指该结点与参考点之间的电压参考方向从该结点指向参考结点。参考方向从该结点指向参考结点。结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。再应用基尔霍夫定律或欧姆定律再应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。ABR1R2+-+E1E2R3R4+-I2I3I4I5CI1第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 弥尔曼定理：弥尔曼定理：电路中电路中只含两个结点时只含两个结点时，结点电压法又称为弥尔曼定理，结点电压法又称为弥尔曼定理第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 注意注意：电路中恒流源支路串有电阻的情况：电路中恒流源支路串有电阻的情况 注意：与恒流源串联的电阻在分注意：与恒流源串联的电阻在分母上不能出现母上不能出现 BR1I2I1E1IsR2ARS+-?第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例：例：如图所示电路，求电流如图所示电路，求电流I解：电路中只有两个结点解：电路中只有两个结点A和和B，适用弥尔曼定理，由定理可得适用弥尔曼定理，由定理可得所求支路电流为：所求支路电流为：3 3A12V+-3 6V+-3 ABI3 第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例 用弥尔曼定理求图中电流用弥尔曼定理求图中电流I I。解：解：8 2 6V4+I3 6Aab6A6V4+I8 ab则则第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.4 叠加原理叠加原理适用：线性电路适用：线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变电路参数不随电压、电流的变化而改变)线性电路的特性线性电路的特性：叠加性、齐次性：叠加性、齐次性内容：内容：线性电路在多个电源共同作用时，任一支路的电流或线性电路在多个电源共同作用时，任一支路的电流或电压，都是各个电源电压，都是各个电源单独作用单独作用时电流或电压的代数和。时电流或电压的代数和。即即第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法运用弥尔曼定理验证上述结果运用弥尔曼定理验证上述结果第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求电路中的电流用叠加原理求电路中的电流I。I=I+I=1A10 I4A10 10+-10 I 20V10 10 解：解：1.电流源单独作用时：电流源单独作用时：2.电压源单独作用时：电压源单独作用时：第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法应用叠加定理要注意的问题：应用叠加定理要注意的问题：1.1.叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。2.2.叠加时考虑电源分别作用，电路的结构和参数不变。叠加时考虑电源分别作用，电路的结构和参数不变。不作用的恒压源应予以短路，即令不作用的恒压源应予以短路，即令E=0；不作用的恒流源应予以开路，即令不作用的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3.3.原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和流的代数和(注意各分量的正负号注意各分量的正负号)。4.4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，即线性运算叠加原理只能用于电压或电流的计算，即线性运算不能用来求功率（非线性）。如：不能用来求功率（非线性）。如：设：设：则：则：第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法例：用叠加定理求图中电流例：用叠加定理求图中电流I I。6V4+I3 6A8 2 解：解：6A电流源单独作用时电流源单独作用时6V电压源单独作用时电压源单独作用时8 6V4+3 2 4 3 6A8 2 第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法2 3 12A12V+-6 U4 I分解分解求求分分量量叠叠加加例：例：用叠加定理计算用叠加定理计算图示电路中的图示电路中的I和和U。12V=3+-6 U 4 I2 U 3 4 I+6 12A第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5 戴维南定理戴维南定理适用于线性电路适用于线性电路一般意义上的电源等效变换一般意义上的电源等效变换用于复杂电路的化简，特别适合求某一条支路的用于复杂电路的化简，特别适合求某一条支路的电压或电流以及解决黑箱问题电压或电流以及解决黑箱问题第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 有源有源二端网络二端网络RER0+_R戴维南定理戴维南定理等效电压源的内阻等效电压源的内阻RO为为有源有源二端网络除源后对应无源二端二端网络除源后对应无源二端网络的输入电阻。网络的输入电阻。等效电压源的电动势等效电压源的电动势E等于等于有有源二端网络的开路电压源二端网络的开路电压UOC；有源有源二端网络二端网络NAB对应的对应的无源无源二端网络二端网络N0AB内容：内容：任意一个线性有源二端网络任意一个线性有源二端网络NS可用电压源模型等效。可用电压源模型等效。R0除源除源第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法（线性）二端网络：（线性）二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。（线性）有源二端网络（线性）有源二端网络(N)：二端网络中含有电源二端网络中含有电源（线性）（线性）（线性）（线性）无源二端网络（无源二端网络（N0)：二端网络中没有电源二端网络中没有电源R0？第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法+_ _E ER R0 0a ab b 电压源电压源电压源电压源（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络N N第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法应用戴维南定理解题思路及一般步骤：第一步：把待求支路从原电路中断开，构造一个有源二端网络第一步：把待求支路从原电路中断开，构造一个有源二端网络NS有源有源二端网络二端网络R无源无源二端网络二端网络除源除源R0第二步：第二步：求该有源二端网络的端口开路电压求该有源二端网络的端口开路电压UOC，以及除源后端口等效电阻以及除源后端口等效电阻R0，由此画出该二端网络的等效电压源模型由此画出该二端网络的等效电压源模型第三步：把被求支路归位，画出原电路的等效电路并求解第三步：把被求支路归位，画出原电路的等效电路并求解ER0+_R恒压源短路恒压源短路恒流源开路恒流源开路注意极性一致！注意极性一致！第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例解：第一步：断开待求支路，得到有源二端网络解：第一步：断开待求支路，得到有源二端网络例例1 1 电路如图，已知电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a a a ab b b bR R2 2E E1 1E E2 2+R R1 1+a ab b第二步：第二步：1.1.求开路电压求开路电压Uoc方法一：找包含此段电压的合适回路方法一：找包含此段电压的合适回路Uoc=E1 I R1 如回路如回路I:Uoc=E2+I R2 如回路如回路II:IIII第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法Uoc=E1 I R1=40V 2.5 4 V=30VUoc=E2+I R2=20V+2.5 4 V=30VR R2 2E E1 1E E2 2+R R1 1+a ab b已知已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，方法二：前面介绍的分析方法如叠加原理等，本题可用弥尔曼定理方法二：前面介绍的分析方法如叠加原理等，本题可用弥尔曼定理I第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.2.求等效电阻求等效电阻R0从从a、b两端两端看进去，看进去，显然显然R1 和和 R2 并联并联 除源除源R R2 2R R1 1a ab bR0R R2 2E E1 1E E2 2+R R1 1+a ab b第三步：画出原电路等效电路并求解第三步：画出原电路等效电路并求解R R3 3I I3 330302 2+_ _a ab b有源二端网络的等效电路为：有源二端网络的等效电路为：第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法例例例例2 2 已知：已知：已知：已知：R R1 1=5=5 、R R2 2=5=5 R R3 3=10=10 、R R4 4=5=5 E E=12V=12V、R RGG=10=10 用戴维南定理求检流计中的电流用戴维南定理求检流计中的电流I IG G。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络E E1 1+GGR R4 4R R2 2I IGGR RGGR R1 1R R3 3A AB BE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法解解:构造构造N并求开路电压并求开路电压 或：Uoc=I1 R2 I2 R4 =1.2 5V 0.8 5 V=2VABCI1I2UocR1R3+_R2R4ED求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R0ABR4R2R1R3Rin第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法原电路等效电路：原电路等效电路：A AB BE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGI IGGE ER R0 0+_ _R RGGA AB B5.8 2V第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法6V4+I3 6A8 2 例例3 3 用戴维南定理求图中电流用戴维南定理求图中电流I I。解：第一步，断开被求支路解：第一步，断开被求支路第二步，求等效电压源第二步，求等效电压源6V4+3 6A2 Uoc4 3 2 R0第三步，求电流第三步，求电流I30V4+I8 第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.6 最大功率传输定理最大功率传输定理 在电子设备设计中，常常遇到电阻负载如何从电路获得最在电子设备设计中，常常遇到电阻负载如何从电路获得最大功率的问题。这类问题可以抽象为图大功率的问题。这类问题可以抽象为图a所示的电路模型来分所示的电路模型来分析。析。网络网络N表示供给电阻负载能量的含源线性电阻单口网络，表示供给电阻负载能量的含源线性电阻单口网络，它可用戴维宁等效电路来代替它可用戴维宁等效电路来代替，如图，如图b所示。电阻所示。电阻RL表示获得表示获得能量的负载。能量的负载。+_RLUs R0（b）等效电路）等效电路RLN（a）原网络原网络 第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 此处要讨论的问题是电阻RL为何值时，可以从单口网络获得最大功率。为此，写出负载RL吸收功率的表达式RLN+_RLUs R0 获得功率最大的条件，即即第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法由上式求得由上式求得P取得极值的条件是取得极值的条件是 解上式，得解上式，得 又由于又由于 所以，当所以，当RL=R0时负载获得的功率最大。时负载获得的功率最大。功率的最大值为功率的最大值为 当当RL=Ro时，负载获得最大功率，称为负载与电源的阻抗（电时，负载获得最大功率，称为负载与电源的阻抗（电阻）匹配，或称最大功率匹配。阻）匹配，或称最大功率匹配。第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换两种电源等效互换支路电流法支路电流法结点电压法（弥尔曼定理）结点电压法（弥尔曼定理）叠加原理叠加原理等效电源定理等效电源定理 戴维南定理戴维南定理 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况？用于什么情况？第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法