工学电力系统潮流计算.pptx

1电力系统基础第四章第四章复杂电力系统潮流的计算机算法复杂电力系统潮流的计算机算法2电力网络方程电力网络方程n电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来组成的，反映网络特性的数相互关系归纳起来组成的，反映网络特性的数学方程式组。如学方程式组。如节点电压方程节点电压方程、回路电流方程回路电流方程，割集电压方程。相应有：割集电压方程。相应有：n（1）节点导纳矩阵）节点导纳矩阵n（2）节点阻抗矩阵）节点阻抗矩阵n（3）回路阻抗矩阵）回路阻抗矩阵3网络元件：恒定参数网络元件：恒定参数发电机：电压源或电流源发电机：电压源或电流源负荷：恒定阻抗负荷：恒定阻抗电力网电力网代数方程代数方程4节点电压方程节点电压方程注意：注意：零电位是零电位是不编号的不编号的负荷用阻抗表示负荷用阻抗表示以母线电压作为待求量以母线电压作为待求量1234电力系统结线图电力系统结线图1234E1E4电力系统等值网络电力系统等值网络5电压源变为电流源电压源变为电流源以零电位作以零电位作为参考，根为参考，根据基尔霍夫据基尔霍夫电流定律电流定律节点导纳方程节点导纳方程124I1y243I4y10y12y20y23y34y40y3067n 个独立节点的网络，个独立节点的网络，n 个节点方程个节点方程8n 个独立节点的网络，个独立节点的网络，n 个节点方程个节点方程9n 个独立节点的网络，个独立节点的网络，n 个节点方程个节点方程Y 节点导纳矩阵节点导纳矩阵Yii 节点节点i的自导纳的自导纳Yij 节点节点i、j间的互导纳间的互导纳10Y Y 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义11Y Y 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义 自导纳自导纳Ykk：当网络中除节点当网络中除节点k以外所以外所有节点都接地时，从节点有节点都接地时，从节点k注注入网络的电流同施加于节点入网络的电流同施加于节点k的电压之比的电压之比Ykk：节点节点k以外的所有节点都以外的所有节点都接地时节点接地时节点k对地的总导纳对地的总导纳12Y Y 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义 互导纳互导纳Yki：当网络中除节点当网络中除节点k以外所有以外所有节点都接地时，从节点节点都接地时，从节点i注入网络注入网络的电流同施加于节点的电流同施加于节点k的电压之的电压之比比节点节点i的电流实际上是自网络流出的电流实际上是自网络流出并进入地中的电流，所以并进入地中的电流，所以Yki应等应等于节点于节点k、i之间导纳的负值之间导纳的负值13节点导纳矩阵节点导纳矩阵Y3I4y10y12y20y23y34y40y30I1124节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的确定节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的确定141234y10y12y20y23y24y34y40y30151234y10y12y20y23y24y34y40y30161234y10y12y20y23y24y34y40y30171234y10y12y20y23y24y34y40y3018节点导纳矩阵节点导纳矩阵Y 的特点的特点1.直观易得直观易得2.稀疏矩阵稀疏矩阵3.对称矩阵对称矩阵19Y 矩阵的修改矩阵的修改不同的运行状态，不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）变压器的投切或变比的调整等）改变一个支路的参数或它的投切只影响该支改变一个支路的参数或它的投切只影响该支路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因此路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因此仅需对原有的矩阵作某些修改。仅需对原有的矩阵作某些修改。20电力网电力网不同的运行状态，不同的运行状态，（如不同（如不同结线方式下的运行状况、变压器结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）的投切或变比的调整等）21电力网电力网22电力网电力网yikikY 增加一行一列（增加一行一列（n1）（n1）（1）从原网络引出一条支路增加一个节点）从原网络引出一条支路增加一个节点23Y 阶次不变阶次不变电力网电力网yijij（2）在原有网络节点）在原有网络节点i、j之间增加一条支路之间增加一条支路24Y 阶次不变阶次不变yij电力网电力网ij（3）在原有网络的节点）在原有网络的节点i、j之间切除一条支路之间切除一条支路25电力网电力网ij-yijyij（4）在原有网络的节点）在原有网络的节点i、j之间的导纳由之间的导纳由yij改变为改变为yij26（5）在原有网络的节点）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由之间变压器的变比由k*改变为改变为k*ZZijk*:1ZTZZijyT/k*2728功率方程及其迭代解法功率方程及其迭代解法一、功率方程和变量、节点的分类一、功率方程和变量、节点的分类GG12等值电源功率等值电源功率等值负荷功率等值负荷功率（a）简单系统）简单系统29GG12y10y20y12（b）简单系统的等值网络）简单系统的等值网络301、功率方程、功率方程12y10y20y12（c）注入功率和注入电流）注入功率和注入电流3112y10y20y12（c）注入功率和注入电流）注入功率和注入电流32333435决定功率大小的是相对相位角或相对功率角决定功率大小的是相对相位角或相对功率角有功、无功功率损耗为：有功、无功功率损耗为：362、变量的分类、变量的分类除网络参数外，共有十二个变量除网络参数外，共有十二个变量 （1）负荷消耗的有功、无功功率）负荷消耗的有功、无功功率PL1、PL2、QL1、QL2。取决于用户，不可控变量或扰动变量，用列向量。取决于用户，不可控变量或扰动变量，用列向量d表示。表示。（2）电源发出的有功、无功功率）电源发出的有功、无功功率PG1、PG2、QG1、QG2。控制变量，用列向量控制变量，用列向量表示。表示。（3）母线或节点电压的大小和相位角）母线或节点电压的大小和相位角U1、U2、1、2。状态变量或受控变量，。状态变量或受控变量，UQ，P，用列向量，用列向量x表示。表示。37对于对于n个节点，变量数增为个节点，变量数增为6n，其中，其中d、x各各2n个。个。将上述变量进行分类后，只要已知或给定将上述变量进行分类后，只要已知或给定扰动变量和控制变量，就可运用功率方程式解扰动变量和控制变量，就可运用功率方程式解出状态变量出状态变量U，。但是当但是当1、2 变化同样大小时，功率的数值不变化同样大小时，功率的数值不变，从而不可能求出绝对相位角，相应的功率损耗也变，从而不可能求出绝对相位角，相应的功率损耗也不能确定。不能确定。38 为克服上述困难，在一个具有为克服上述困难，在一个具有n个节点的系统中，个节点的系统中，对变量的给定稍作调整：对变量的给定稍作调整：（1）只给定（）只给定（n-1)对控制变量对控制变量PGi、QGi，余下，余下一对控制变量一对控制变量PGs、QGs待定，以使系统功率保持平待定，以使系统功率保持平衡；衡；（2）给定一对）给定一对s、Us，其中；，其中；PLi、QLi均为已知。均为已知。求解（求解（n-1)对状态变量及一对待定的控制变量对状态变量及一对待定的控制变量39得出的解应满足如下约束条件：得出的解应满足如下约束条件：控控制制变变量量取决于一系列的技术经济因素取决于一系列的技术经济因素40得出的解应满足如下约束条件：得出的解应满足如下约束条件：节点状节点状态变量态变量扰动变量扰动变量41423、节点的分类、节点的分类 (1)PQ节点：节点：PLi、QLi；PGi、QGi，即相应的，即相应的Pi、Qi给定，待求给定，待求Ui、i。如按给定有功、无功发电的发电厂母。如按给定有功、无功发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线线和没有其他电源的变电所母线 (2)PU节点：节点：PLi、PGi，从而，从而Pi给定；给定；QLi、Ui给定。给定。即相应的即相应的Pi、Ui给定，待求给定，待求QGi、i。如有一定无功储备。如有一定无功储备电源变电所母线（很少，甚至没有）。电源变电所母线（很少，甚至没有）。(3)平衡平衡节点：节点：一般只有一个。设一般只有一个。设s节点为平衡节点，节点为平衡节点，则：则：PLs、QLs；Us、s 给定，给定，Us 1.0，s 0。待求。待求PGs、QGs。43三、牛顿拉夫逊迭代法三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线（常用于解非线性方程）性方程）原理：原理：按泰勒级数展开，并略去高次项按泰勒级数展开，并略去高次项44454647484950例题：如图所示，母线例题：如图所示，母线1为平衡节点，为平衡节点，10，U11.0，母线，母线2为为PV节点，节点，U20.95，P2PG2PL2422，母线，母线3为为PQ节点，节点，P3PL34.0，Q3QL31.5。试写出。试写出此系统的功率方程。此系统的功率方程。51（1）将）将xi(0)代入，算出代入，算出f，J中各元素，代入上式方程组，中各元素，代入上式方程组，解出解出xi(0)；（2）修正）修正xi(1)xi(0)xi(0)，算出，算出f，J中各元素，代入中各元素，代入上式方程组，解出上式方程组，解出 xi(1)；52（1）将）将xi(0)代入，算出代入，算出f，J中各元素，代入上式方程组，中各元素，代入上式方程组，解出解出xi(0)；（2）修正）修正xi(1)xi(0)xi(0)，算出，算出f，J中各元素，代入中各元素，代入上式方程组，解出上式方程组，解出 xi(1)；计算步骤：计算步骤：注意注意：xi的初值要选得接近其精确值，否则将不迭代。的初值要选得接近其精确值，否则将不迭代。53潮流计算时的修正方程式潮流计算时的修正方程式节点电压用直角坐标表示：节点电压用直角坐标表示：54首先对网络中各节点作如下约定：首先对网络中各节点作如下约定：（1）网络中共有）网络中共有n个节点，编号为个节点，编号为1，2，3，n；（2）网络中（）网络中（m1）个）个PQ节点，一个平衡节点，编节点，一个平衡节点，编号为号为1，2，m，其中，其中1sm为平衡节点；为平衡节点；（3）nm个个PV节点，编号为节点，编号为m+1,m+2,，n.55(m-1)个个PQ节点节点(n-m)个个PV节点，共节点，共n-1个个(m-1)个个PQ节点节点(n-m)个个PV节点节点56相应的：相应的：57用直角坐标表示的修正方程用直角坐标表示的修正方程PQ节点节点PV节点节点2(nm)2(m1)2(nm)2(m1)58用直角坐标表示的修正方程用直角坐标表示的修正方程59以极坐标表示的另一种修正方程式为以极坐标表示的另一种修正方程式为PQ节点节点PV节点节点2(nm)2(m1)2(nm)2(m1)60用极坐标表示的修正方程式为用极坐标表示的修正方程式为61雅可比矩阵的特点：雅可比矩阵的特点：（1）雅可比矩阵各元素均是节点电压相量的函数，）雅可比矩阵各元素均是节点电压相量的函数，在迭代过程中，各元素的值将随着节点电压相量的变化在迭代过程中，各元素的值将随着节点电压相量的变化而变化。因此，在迭代过程中要不断重新计算雅可比矩而变化。因此，在迭代过程中要不断重新计算雅可比矩阵各元素的值；阵各元素的值；（2）雅可比矩阵各非对角元素均与）雅可比矩阵各非对角元素均与YijGijjBij有有关，当关，当Yij0，这些非对角元素也为，这些非对角元素也为0，将雅可比矩阵进，将雅可比矩阵进行分块，每块矩阵元素均为行分块，每块矩阵元素均为22阶子阵，分块矩阵与节点阶子阵，分块矩阵与节点导纳矩阵有相同的稀疏性结构；导纳矩阵有相同的稀疏性结构；（3）非对称矩阵。）非对称矩阵。