ch4_2模拟频率变换.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,模拟频率变换,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,模拟频率变换,数字信号处理,(,Digital Signal Processing,),信号与系统系列课程组,国家电工电子教学基地,IIR,数字滤波器设计的基本思想,模拟低通滤波器设计,模拟域频率变换,脉冲响应不变法,双线性变换法,利用,MATLAB,设计,IIR DF,IIR数字滤波器的设计,问题的提出,模拟频率变换,原型,低通,到,低通,的变换,原型,低通,到,高通,的变换,原型,低通,到,带通,的变换,原型,低通,到,带阻,的变换,模拟高通滤波器的设计,模拟带通滤波器的设计,模拟带阻滤波器的设计,模拟频率变换,问题的提出,如何设计模拟,高通,、,带通,、,带阻,滤波器,?,w,p,w,s,H,(,s,),频率,变换,设计原型,低通滤波器,复频率,变换,模拟频率变换,1.,原型,低通,到,低通,的变换,H,LP,(,s,)的通带截频和阻带截频分别为,%低通到低,通,的频率变换,%,确定归一低通,N=3;W0=2;,z,p,k=,buttap(N,);,num,den=zp2tf(z,p,k);,%,频率变换,numt,dent,=lp2lp(num,den,W0);,%,画出频率响应,w=linspace(0,4*W0,512);,h1=,freqs(num,den,w,);,h2=,freqs(numt,dent,w,);,plot(w,abs(h1),w,abs(h2);,grid;,0,1,2,3,4,5,6,7,8,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,w,模拟频率变换,2.,原型,低通,到,高通,的变换,w,H,H,P,(,s,)的通带截频和阻带截频分别为,模拟高通滤波器的设计,(1),由高通滤波器的频率指标确定低通的频率指标,(3),由复频率变换,将原型低通转换为高通,H,HP,(,s,),模拟高通滤波器的设计步骤：,模拟高通滤波器的设计,MATLAB,实现,numt,dent,=,lp2hp,(num,den,W0),例：,用,BW,滤波器,，设计一个,3dB,截频为,w,c,的,1,阶高通滤波器。,解：低通滤波器的,3dB,截频为：,满足指标的,1,阶,BW,低通滤波器为：,例：,设计满足下列条件的模拟,BW,型高通滤波器,f,p,=5kHz,f,s,=1kHz,A,p,1dB,A,s,40dB,解：,(1),将高通指标转换为原型低通滤波器技术指标,A,p,1dB,A,s,40dB,(2),设计,BW,型原型低通滤波器,取,N,=4,例：,设计满足下列条件的模拟,BW,型高通滤波器,f,p,=5kHz,f,s,=1kHz,A,p,1dB,A,s,40dB,(2),设计,BW,型原型低通滤波器,N,=4,，,w,c,=5.033,10,-,5,BW,型原型低通滤波器的系统函数为,(3),由变换,H,HP,(,s,)=,H,L,(1/s),获得高通滤波器,解：,%,高通滤波器的设计,wp,=1/(2*pi*5000);ws=1/(2*pi*1000);Ap=1;As=40;,N,Wc,=,buttord(wp,ws,Ap,As,s,);,num,den=,butter(N,Wc,s,);,numt,dent,=lp2hp(num,den,1);,f=linspace(200,6000,1000);,w=f*2*pi;,H=,freqs(numt,dent,w,);,plot(f,20*log10(abs(H);,xlabel(Frequency,in Hz);grid;,例：,设计满足下列条件的模拟,BW,型高通滤波器,f,p,=5kHz,f,s,=1kHz,A,p,1dB,A,s,40dB,As=40.0000,Ap,=0.1098,0,1000,2000,3000,4000,5000,6000,-70,-60,-50,-40,-30,-20,-10,0,Frequency in Hz,Gain in dB,例：,设计满足下列条件的模拟,BW,型高通滤波器,f,p,=5kHz,f,s,=1kHz,A,p,1dB,A,s,40dB,模拟频率变换,3.,原型,低通,到,带通,的变换,模拟带通,滤波器的幅度响应,模拟频率变换,3.,原型,低通,到,带通,的变换,取,+,号时，无论,w,怎样变化，,w,均为正,只讨论取,+,号情况,取,-,号时，无论,w,怎样变化，,w,均为负,模拟频率变换,3.,原型,低通,到,带通,的变换,模拟频率变换,3.,原型,低通,到,带通,的变换,模拟带通滤波器的设计,模拟带通滤波器的设计步骤：,(1),由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数,(2),确定原型低通滤波器的阻带截频,其中,模拟带通滤波器的设计,模拟带通滤波器的设计步骤：,(4),将原型低通滤波器转换为带通滤波器,H,BP,(,s,),(3),设计通带截频为,1(,rad/s,),、,阻带截频为 、通带衰减为,A,p,dB,、,阻带衰减为,A,s,dB,的原型低通滤波器,模拟带通滤波器的设计,MATLAB,实现,numt,dent,=,lp2bp,(num,den,W0,B),例：,利用,1,阶归一巴特沃思低通滤波器，设计一个中心频率为,w,0,，,3dB,带宽为,B,带通滤波器。,解：,1,阶归一巴特沃思低通滤波器为,带通滤波器为,:,例,:,试设计一个满足下列指标的,BW,型带通滤波器,w,p1,=6,rad/s,w,p2,=8,rad/s,w,s1,=4,rad/s,w,s2,=11,rad/s,A,p,1 dB,A,s,32dB,。,解：,(1),由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数,(2),确定原型低通滤波器的阻带截频,故,例,:,试设计一个满足下列指标的,BW,型带通滤波器,w,p1,=6,rad/s,w,p2,=8,rad/s,w,s1,=4,rad/s,w,s2,=11,rad/s,A,p,1 dB,A,s,32dB,。,解：,(3),设计满足下列指标的原型低通滤波器,取,N,=4,例,:,试设计一个满足下列指标的,BW,型带通滤波器,w,p1,=6,rad/s,w,p2,=8,rad/s,w,s1,=4,rad/s,w,s2,=11,rad/s,A,p,1 dB,A,s,32dB,。,解：,(3),设计,BW,型原型低通滤波器,N,=4,，,w,c,=1.3211,(4),将原型低通滤波器转换为带通滤波器,H,BP,(,s,),例,:,试设计一个满足下列指标的,BW,型带通滤波器,w,p1,=6,rad/s,w,p2,=8,rad/s,w,s1,=4,rad/s,w,s2,=11,rad/s,A,p,1 dB,A,s,32dB,。,%,带通滤波器的设计,wp,=1;ws=3.3182;Ap=1;As=32;,w0=sqrt(48);B=2;,N,Wc,=,buttord(wp,ws,Ap,As,s,);,num,den=,butter(N,Wc,s,);,numt,dent,=lp2bp(num,den,w0,B);,w=linspace(2,12,1000);,H=,freqs(numt,dent,w,);,plot(w,20*log10(abs(H);grid;,xlabel(Frequency,in,rad/s,);,ylabel(Gain,in dB);,set(gca,xtick,4 6 8 11);,例,:,试设计一个满足下列指标的,BW,型带通滤波器,w,p1,=6,rad/s,w,p2,=8,rad/s,w,s1,=4,rad/s,w,s2,=11,rad/s,A,p,1 dB,A,s,32dB,。,模拟频率变换,4.,原型,低通,到,带阻,的变换,w,1,p,w,2,p,w,w,s1,w,s2,),(,j,w,BS,H,0,1,模拟带阻,滤波器的幅度响应,模拟频率变换,4.,原型,低通,到,带阻,的变换,模拟频率变换,4.,原型,低通,到,带阻,的变换,模拟频率变换,4.,原型,低通,到,带阻,的变换,模拟带阻滤波器的设计,模拟带阻滤波器的设计步骤：,(1),由带阻滤波器通带的上下截频确定变换式中的参数,(2),确定原型低通滤波器的通带截频,其中,模拟带阻滤波器的设计,模拟带阻滤波器的设计步骤：,(4),将低通滤波器转换为带阻滤波器,H,BS,(,s,),(3),设计通带截频为 、阻带截频为,1(,rad/s,),、,通带衰减为,A,p,dB,、,通带衰减为,A,s,dB,的低通滤波器,模拟带阻滤波器的设计,MATLAB,实现,numt,dent,=,lp2bs,(num,den,W0,B),例：,试设计一个满足下列指标的,BW,型带阻滤波器,A,p,=1dB;,A,s,=20dB;,w,p1,=10;,w,p2,=30;,w,s1,=19;,w,s2,=21,。,解：,(1),由带阻滤波器通带的上下截频确定变换式中的参数,(2),确定原型低通滤波器的通带截频,故,例：,试设计一个满足下列指标的,BW,型带阻滤波器,A,p,=1dB;,A,s,=20dB;,w,p1,=10;,w,p2,=30;,w,s1,=19;,w,s2,=21,。,解：,(3),设计满足下列指标的,BW,原型低通滤波器,取,N,=2,例：,试设计一个满足下列指标的,BW,型带阻滤波器,A,p,=1dB;,A,s,=20dB;,w,p1,=10;,w,p2,=30;,w,s1,=19;,w,s2,=21,。,解：,(3),设计,BW,型原型低通滤波器,N,=2,，,w,c,=0.3170,(4),将原型低通滤波器转换为带阻滤波器,H,BS,(,s,),例：,试设计一个满足下列指标的,BW,型带阻滤波器,A,p,=1dB;,A,s,=20dB;,w,p1,=10;,w,p2,=30;,w,s1,=19;,w,s2,=21,。,Ap,=1;As=20;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21;,B=ws2-ws1;w0=sqrt(ws1*ws2);,wLp1=B*wp1/(w0*w0-wp1*wp1);,wLp2=B*wp2/(w0*w0-wp2*wp2);,wLp,=max(abs(wLp1),abs(wLp2);,N,Wc,=buttord(wLp,1,Ap,As,s,),num,den=,butter(N,Wc,s,);,numt,dent,=lp2bs(num,den,w0,B);,w=linspace(5,35,1000);,h=,freqs(numt,dent,w,);,plot(w,20*log10(abs(h);,w=wp1 ws1 ws2 wp2;,set(gca,xtick,w);grid,;,h=,freqs(numt,dent,w);A,=-20*log10(abs(h),例：,试设计一个满足下列指标的,BW,型带阻滤波器,A,p,=1dB;,A,s,=20dB;,w,p1,=10;,w,p2,=30;,w,s1,=19;,w,s2,=21,。,10,19,21,30,-100,-80,-60,-40,-20,0,模拟频率变换,变换类型,频率变换,复频率变换,注释,原型低通,低通,原型低通,高通,原型低通,带通,原型低通,带阻,