机械设计第八版课后答案.doc

3.5课后习题详解
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限，取循环基数，试求循环次数N分别为7 000，25 000，620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
解

3-2 已知材料的力学性能为，试绘制此材料的简化极限应力线图（参看图3.2的A’D’G’C）。
解 ，由

得。
根据点按比例绘出该材料的极限应力线图如3.13所示。

有图

3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：，材料为，其强度极限，屈服极限，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数。
解 由于，所以查教材附表3.1，插值得，查教材附科3.1，插值得，则

3-4 圆轴的轴肩尺寸为：，如用题3-2中的材料，设其强度极限，试绘制此零件的简化极限应力线图。
解 由，所以，查教村附表3.1,插值得，查教材附图3.1，插值得，则

查教材附图3.2，插值得，按粗车加工工艺，查教材附图3.4，插值得，则

得按比例绘出该零件的极限应力线图如图3.14所示。

有图

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力，应力幅，试分别按：，求出该截面的计算安全系数。
解 （1）。若工作应力点在疲劳强度区，由式（3.6）得

若工作应力点在屈服强度区，由式（3.7）得

（2），若工作应力在疲劳强度区，由式（3.8）得

若工作应力点在屈服强度区，由式（3.7）得

5.5课后习题详解
5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用。
答 见下表。
5-2 将承受轴向变载荷联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？
答 可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。
5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力、最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力、最小应力将如何变化？
解
最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。
5-4 如图5.21所示的底板螺栓组接受外力作用。外力作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内，试分析底板螺栓组受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证联接安全工作的必要条件有哪些？
解 将等效转化到底板面上，可知底板受到轴向力，横向力和倾覆力矩M。
（1）底板最左侧的螺栓受力最大，应验算该螺栓的拉伸强度，要求拉应力。
（2）应验算底板右侧边缘的最大挤压应力要求最大挤压应力。
（3）应验算底板左侧边缘的最小挤压应力，要求最小挤压应力。
（4）应验算底板在横向力作用下是否会滑移，要求摩擦力。

有图

5-5 图5.22所示是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架，两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动，试问：此螺栓连接采用普通螺栓联接还是铰制孔螺栓联接为宜？为什么？
解 采用铰制孔用螺栓联接为宜，因为托架所承受的载荷有较大变动，看通螺栓联接合面产生的磨擦力矩来抵抗转矩。

可求得螺栓的最小直径，铰制孔用螺栓时，由公式及挤压强度和剪切强度公式可以计算出此时的最小直径，两个直径进行比较可得出铰制孔用螺栓的直

有图

5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接，托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行，距离为250mm，大小为60kN的载荷作用。现有如图5.23所示的两种螺栓布置型式，设采用铰制孔螺栓联接，试问哪一种布置型式所用的螺栓直径较小？为什么？
解 螺栓组受到的剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为F，转矩T分在各个螺栓上的力为F。
（1） 在图5.23（a）的螺栓布置方案中，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离都为r，即，故

由图可知，最左和最右的螺栓受力量大为

（2）对于图5.23（b）

由以上数值可以得出，采用图5.23（b）的布置型式所用的螺栓直径较小。
5-7 图5.24所示为一拉杆螺纹联接，已知拉杆所受的载荷，载荷稳定，拉杆材料为钢，试设计此联接。

有图

解 该题属于松螺栓联接的题目。拉伸强度条件为

拉杆材料为，其
由
所以取螺栓选用的直径
5-8 两块金属板在两个的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数，螺栓预紧力控制在其屈服上限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。
解 螺栓数目为2，接合面数为1，取防滑系数为，性能等级为4.8的碳钢，则螺栓所需预紧力为

得出

5-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力，当受轴向工作载荷时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。
解 采用橡胶垫片密封，取螺栓的相对刚度，由教材公式（5-18），螺栓的总拉力

由教材公式（5.15），残余预紧力为

5-10 图5.25所示为一气缸盖螺栓组联接。已知气缸内的工作压力，缸盖与缸体为钢制，直径，上、下凸缘厚均为25mm，试设计此联接。
解 （1）确定螺栓数z和直径d。
查教材表5-5，螺栓间距，取，取，则螺栓间距

螺栓直径取。

有图

（2）选择螺栓性能等级。选择螺栓性能等级为8.8级，查教材表5-8得

（3）计算螺栓上的载荷，作用在气缸上的最大压力和单个 螺栓上的工作载荷F分别为

取残余预紧力，由教材公式（5-15），螺栓的总载荷

（4）许用应力，按不控制预紧力确定安全系数，查教材表5-10，取S=4，许用拉应力

（5）验算螺栓的强度，查手册，螺栓的大径，小径，取螺栓公称长度，由教材公式（5-19），螺栓的计算应力

满足强度条件，螺栓的标记为，螺栓数量。
5-11 设计如教材图5-25（a）所示简单千斤顶的螺杆和螺母的主要尺寸，起重量为40000N，起重量高度为，材料自选。
（解答参见例5.9）
6.5课后习题详解
6-1 为什么采用两上平键时，一般布置在沿周向相隔1800的位置；采用两个楔键时，相隔；而采用两个半圆键时，却布置在轴的同一母线上？
答：两个平键联接，一般沿周向相隔1800布置，对轴的削弱均匀，并且两键的挤压力对轴平衡，对轴不产生附加弯矩，受力状态好。
采用两上楔键时，相隔布置，若夹角过小，则对轴的局部削弱过大。若夹角过大，则两个楔键的总承载能力下降。当夹角为1800时，两个楔键的承载能力大体上只相当于一个楔键的承载能力。
采用两上半圆键时，在轴的同一母线上布置。半圆键对轴的削弱较大，两个半圆键不能放在同一横截面上，只能放在同一母线上。
6-2 胀套串联使用时，为何要引入额定载荷系数m？为什么型胀套和型胀套的额定载荷系数有明显的差别？
答： 胀套串联使用时，由于各胀套的胀紧程度不同，因此各个胀套的承载能力有别，所以计算时要引入载荷系数m来考虑这一因素的影响。
型胀套在串联使用时，由于夹紧力的传递受到摩擦力的影响，使得内侧胀套和外侧胀套的胀紧程度相差比较大，因此，额定载荷系数m值较小。
型胀套在串联使用时，各个胀套分别自行胀紧，由于先后胀紧的原因，内侧胀套和外侧胀套的胀紧程度会有少量差别，因此，额定载荷系数m值较大。
6-3在一直径的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（见图6.3），轮毂宽度，工作时有轻微冲击。试确定平键联接的尺寸，并计算其传递的最大转矩。
解 由图可知采用的是A型平键。根据轴径，查手册得所用键的剖面尺寸为，根据轮毂长度，取键的公称长度。键的标记：键。
键的工作长度为，键与轮毂键槽接触高度为，根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，查教材表6-1，取许用挤压应力，则键联接传递的最大转矩

6-4 如图6-4所示的凸缘半联轴器及圆柱齿轮，分别用键与减速器的低速轴相联接。试选择两处键的类型及尺寸，并校核其联接强度。已知轴的材料为45号钢，传递的转矩，齿轮用锻钢制成，半联轴器用灰铸铁制成，工作时有轻微冲击。]

有图

解 （1）确定联轴器段的键，选A型平键，由轴径，查手册得，并取键公称长度，键的标记：键。
键的工作长度为，键与轮毂键槽接触高度为，根据联轴器材料铸铁，载荷有轻微冲击，查教材表6-1，取许用挤压应力，则其挤压强度

满足挤压强度要求。
（2）确定齿轮段的键，选A型平键，由轴径，查手册得键的剖面尺寸为，并取键公称长度，键的标记，键。
键的工作长度为，键与轮毂键槽的接触高度为，根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，查教村表6-1，取许用挤压应力
满足强度要求。
6-5 如图6.5所示的灰铸铁V带轮，安装在直径的轴端，带轮的基准直径（计算直径），工作时有效拉力，轮毂宽度，工作时有轻微振动，设采用钩头楔键联接，试选择楔键的尺寸，并校核联接的强度。
解 转矩，根据轴径查手册，选取楔键为：键，其中教材表6-1，V带轮材料为灰铸铁，载荷有轻微冲击，取许用应力中间值，取摩擦系数，则其挤压强度

从强度校核中可看出，键的挤压强度不够，解决办法之一是增加轮毂宽度。

有图

6-6 如图6.6所示为变速箱中的双联滑移齿轮，传递的额定协率，转速。齿轮在空载下移动，工作情况良好，试选择花键类型和尺寸，并校核联接的强度。
解 滑移齿轮传递的转矩

选用矩形花键，根据图中所给尺寸，其外径，查手册，，其矩形花键标记：，其倒角，取载荷不均匀系数为，工作长度为。
键的工作高度

键的平均直径

根据空载下移动，工作情况良好，查教材表6-2得

压力条件强度

满足强度要求。
6-7 如图6.7所示为套简式联轴器，分别用平键及半圆与两轴相联接，已知：轴径，联轴器材料为灰铸铁，外径。试分别计算两种联接允许传递的转矩，并比较其优缺点。

有图

解（1）平键联接，由图可知，采用的是A型平键，根据轴径，查手册得所用键的剖面尺寸为，取键长。键的标记，键。
键的工作长度为，键与轮毂键槽的接触高度为，根据齿轮材料为灰铸铁，载荷有轻微冲击，查教材表6-1，取许用挤压应力，则此平键允许传递的最大转距

（2）半圆键联接。根据轴径，查手册得所用键应为：，键长，键的标记，键。
键的工作长度为，接触高度为，仍取许用挤压应力，则此半圆键允许传递的最大转矩

（3）平键联接承载能力较高，半圆键对轴削弱较大，承载能力较低，但半圆键有自定位作用。而平键不具备，也即采用半圆键的套筒式联轴器可允许两轴有一定的角度误差。

8.5课后习题详解
8-2 V带传动传递的功率，带速，紧边拉力是松边拉力的两倍，即，试求紧边拉力、有效拉力F，和预紧力。
解 由，得

由，得

由，得

8-3 已知一窄V带传动的，中心距，窄V带为SPA型，根数，工作时有振动，一天运转16h（即两班制）。试求带能传递的功率。
解 ，查教材图8-9取。

查第六版教材表8-3，取，由

得
查教材表8-5c得；查教材表8-5d得；查教材表8-6得，查教材表8-8得，查第六版教材表8-10得，所以

8-4有一带式输送装置，其异上步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率，转速，减速器输入轴的转速，允许误差为，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。
解 （1）计算功率。由教材表8-6得。计算功率

（2）选取V带型号，根据，查图8-8确定为B型。
（3）确定带轮计算直径，由表教材8-5a取主动轮计算直径
查教材表8-7取。
从动轮实际转速

合适。
验算带的速度

带速合理。
（4）确定带的长度和中心距，根据，初步确定中心距

由教材表8-2选节线长度，实际中心距a为

（5）验算主动轮上的包角a

主动轮上的包角合适。
（6）计算胶带的根数z

取根。
（7）计算初拉力

（8）计算轴上的压力Q

（9）结构设计（略）
9.5课后习题详解
9-1如图9.2所示链传动的布置形式，小链轮为主动轮，中心距。它在图9.2(a),(b)所示布置中应按哪个方向回转才算合理？两轮轴线布置在同一铅垂面内（见图9.2(c)有什么缺点？应采取什么措施？
解 图（a），（b）所示布置中轮按逆时针方向旋转合理。
两轮轴线布置在同一铅垂面内下垂量增大，下链轮的有效啮合齿数减少，降低了传动能力。应采取：①调整中心距；②加张紧轮；③两轮偏置等措施。

有图

9-2 某链传动传递的功率，主动链轮转速，从动链轮转速，载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。
提示：本题链传动速很低，可假定，按静强度设计，具全可参见例9.5。
9-3 已知主动链轮转速，齿数，从动链轮齿数，中心距，滚子链极限拉伸载荷为55.6kN，工作情况系数，试求链条所能传递的功率。
解
取。
查教材表9-1，满足滚子链极限拉伸载荷为55.6kN的链节距，链号为16A，查教材图9-13得，由教材表9-10得

由教材表9-11得。
由式（9.5）得

9-4 选择并验算一输送装置用的传动链，已知链传动传递的功率，主动链轮的转速，传动比，工作情况系数，中心距（可以调节）
解 （1）选择链轮齿数。假定链速，由教材表9-8取主动链轮齿数，则从动链轮齿数。
（2）确定链节距计算功率

由教材图9-13按小链轮转速估计链工作在额定功率曲线顶点的左侧。查教材表9-10得

初选中心距，则

取，根据教材表9-10得

选取单排链，由教材表9-11得，所需传递的功率为

根据，由教材图9-13选链号为10A的单排链。同时也证实原估计链工作在额定功率曲线顶点的左侧是正确的。由教材表9-1查得链节距。
（3）确定链长L及中心距a

中心距减小量

实际中心距

取，接近650mm，符合题目要求。
（4）验算链速。

与原假设相符。根据教材图9-14采用油浴或飞溅润滑。
（5）压轴力计算。有效圆周力

按水平传动，取压轴力系数，则压轴力

10．5 课后习题详解
10-1 试分析如图10.6的齿轮传动中各齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。
10-2 如图10.8所示的齿轮传动，齿轮A，B和C的材料都是中碳钢调质，其硬度：齿轮A为240HBS，齿轮B为260HBS，齿轮C为220HBS。试确定齿轮B的许用接触应力和许用弯曲应力和许用弯曲应力。假定：
（1）齿轮B为“惰轮”（中间轮），A为主轮，C为从动轮，设。
解（1）齿轮A为主动轮，齿轮B为“惰轮”，也就是说齿轮B既是主动轮又是从动轮。当齿轮B与主动轮A啮合时，工作齿面是一侧，当齿轮B与从动轮C啮合时，工作齿面是另一侧。对于一个轮齿来讲，是双齿工作双齿面受载。弯曲应力是对称循环，接触应力是脉动循环。取
查教材图10-21（d）得接触疲劳强度极限应力

查教材10-20（c）得

则春弯曲疲劳极限应力及许用应力分别为

（2）齿轮B为主动轮，A和C同为从动轮时，齿轮B推动齿轮A和C的工作齿面为同一齿廓面，故弯曲应力和接触应力均为脉动循环。仍取

接触疲劳强度极限仍为

弯曲疲劳极限应力

则其许用应力分别为

[评注]本题中假定寿命系数均为已知。但在实际计算中，是与循环次数N有关。公式中j表示齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数。在齿轮B为“惰轮”时，是双侧工作，对于同一齿面来讲，齿轮转动一圈，只受一次载，故，在齿轮B为主动轮时，是单侧工作，齿轮转动一圈，同一齿面分别与齿轮A和齿轮C啮合一次，故。
10—3 对于作双向传动的齿轮来说，它的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性？在作强度计算时应怎样考虑？
10—4 齿轮的精度等级与齿轮的选材及热处理方法有什么关系？
答 一般齿轮材料主要选用锻钢（碳钢或合金钢）。对于精度要求较低的齿轮，将齿轮毛坯经正火或调质处理后切齿即为成品，这时精度可达8级，精切时可达7级。对于精度要求较高的齿轮，可调质后表面淬火，对于低碳钢或低碳合金钢主要是渗碳后淬火，最后进行滚齿等精加工，其精度可达7，6级甚或5级。对于尺寸较大的齿轮，可选用铸钢或球墨铸铁，正火后切齿也可达8级精度。
10—5 要提高轮齿的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有哪些可能的措施？
答 提高轮齿抗弯疲劳强度措施有：增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，可降低齿根应力集中；增大轴和支承的刚度，可减小齿面局部受载；采取合适的热处理方法使轮芯部具有足够的韧性；在齿根部进行喷丸、滚压等表面强度处理，降低齿轮表面粗糙度，齿轮采用正变位等。
提高齿面抗点蚀能力的措施有：提高齿面硬度；降低表面粗糙度；增大润滑油粘度；提高加工、安装精度以减小动载荷；在许可范围内采用较大变位系数的正传动，可增大齿轮传动的综合曲率半径。
10—6 设计铣床的圆柱齿轮传动，已确定，寿命，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的结构图。
解 （1）选择齿轮的材料和精度等级。由教材表10—1可知，大小齿轮材料均为45号钢调质。小齿轮齿面硬度为250HBS，大齿轮齿面硬度为220HBS，选精度等级为7级。
（2）按齿面接触疲劳强度设计。
①小齿轮传递的转矩

②初选载荷系数：初选
③确定齿宽系数：小齿轮作不对称布置，据教材表选取
④确定弹性影响系数：据教材表查得
⑤确定区域载荷系数：按标准直齿轮传动设计
⑥齿数比：
⑦确定接触许用应历：
循环次数

查教材图曲线1得

查教材图（d）得

取安全系数

⑧由接触强度计算小齿轮的分度圆直径
=

⑨验算载荷系数：
齿轮的使用系数：载荷状况以轻微冲击为依据查数教材表得

齿轮的圆周速度

由教材图查得：
对于软齿面齿轮，假设，由教材表10-3查得

齿宽

齿宽与齿高比

接触强度载荷系数：

⑩校正直径：

取标准值。
齿轮的相关参数：

确定齿宽：

圆整后，取，
（3）校核齿根弯曲疲劳强度。
①确定弯曲强度载荷系数；

②查教材表10-5得

③确定许用应力：
由教材图10-18查得，
取安全系数

由教材图10-20（c）得

按对称循环变应力确定许用弯曲应力

④校核弯曲强度：

满足弯曲强度，以上所选参数合适。
10-7 某齿轮减速器的斜齿圆柱齿轮转动，已知，两轮的齿数为，8级精度，小齿轮材料为（调质），大齿轮材料为45号钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
解（1）材料及精度
根据小齿轮材料，调质，查表10-1得，硬度217～269HBS大齿轮材料45号钢调质，查表10-1得：硬度217～255HBS
齿轮精度：8级
（2）确定载荷系数。
使用系数：按轻微冲击查表10-2得，
小齿轮的分度圆直径

齿轮的圆周速度

由教材图10-8查得：
假设，由教材表10-3查得：，齿宽

齿宽系数

齿宽与齿高比

由教材表10-4查得，由教材图10-13查得弯曲强度载荷系数

接触强度载荷系数

（3）确定强度计算各系数。
①计算斜齿轮的当量齿数；

②确定齿形系数和应力集中系数：
查教材表10-5得

③确定斜齿轮端面重合度，查教材图10-26得，

④螺旋角影响系数：
斜齿轮的纵向重合度

查教材图10-28得：
⑤确定弹性影响系数：据教材表10-6查得
⑥确定区域载荷系数：据教材图10-30查得
（4）计算许用应力。
①计算循环次数：

②计算弯曲强度许用应力：
由教材图10-18查得

按脉动循环变应力确定许用弯曲应力

（4）弯曲强度确定的最大转矩。
比较
取

由公式得

[6]齿轮传动的功率。由弯曲强度和接触强度计算的转矩可知，此齿轮传动所能传递的最大转矩为

10-8 设计小型航空发动机中的一斜齿圆柱齿轮传动，已知，寿命，小齿轮作悬臂布置，使用系数。
解（1）先择齿轮的材料和精度等级。根据教材表10-1选大小齿轮材料均为，渗碳淬火。小齿轮面硬度取62HRC，大齿轮齿面硬度取58HRC，芯部达300HRS。
选精度等级6级。
（2）按齿根弯曲疲劳强度设计。
①小齿轮传递的转矩：

②初选载荷系数数：初选
③确定齿宽系数：小齿轮作悬臂布置，据教材表10-7选取
④初选螺旋角：
⑤计算斜齿轮的当量齿数：

⑥确定齿形系数和应力集中系数：
查教材表10-5得

⑦确定斜齿端面重合度：查教材图10-26得

⑧确定弯曲强度许用应力：
循环次数

由教材图10-18查得

取安全系数

由教材图10-26（d）得

按对称循环变应力确定许用弯曲应力为

⑨由弯曲强度计算齿轮的模数。因，将齿轮1的参数代入设计公式中得

取标准值
⑩验算载荷系数：
小齿轮的分度圆直径

齿轮的圆周速度

由教材图10-8查得：
假设，由教材表10-3查得

齿宽

齿宽与齿高比

由教材表10-4查得，由教材图10-13查得弯曲强度载荷系数

校正模数：

可以得出前面取标准值合适。
螺旋角的确定：
中心距：

圆整中心距后，螺旋角

斜齿轮的相关参数：

对齿宽圆整：
（3）齿面接触强度校核。
①确定接触强度载荷系数：

②确定接触强度许用应力：
查教材图10-21（e）得

查教材图10-19中曲线2得

取安全系数：

③确定弹性影响系数：据教材表10-6查得
④确定区域载荷系数：据教材图10-30查得
⑤校核接触强度：

满足接触强度，以上所选参数合适。
10-9 设计用于螺旋输送机的闭式直齿圆锥齿轮传动，轴夹角，传递功率，转速，齿数比，两班制工作，寿命10年（每年按300天计算），小齿轮作悬臂布置。
解（1）选择齿轮的材料和精度等级，查教材表10-1，选取大小齿轮材料均为45号钢调质。小齿轮齿面三硬度为250HRS，大齿轮齿面硬度为220HRS。
选精度等级为8级。
（2）按齿面接触疲劳强度设计。
①初选小齿轮齿数：

②小齿轮传递的转矩：

③初选载荷系数：初选
④取齿宽系数：
⑤确定弹性影响系数：据教材表10-6查得
⑥确定区域载荷系数：标准直齿圆锥齿轮传动
⑦确定接触许用应力：
循环次数

查教材图10-19曲线1得

查教材图10-21（d）得

取安全系数：

⑧由接触强度计算小齿轮的分度圆直径

⑨验算载荷系数：
齿轮的使用系数：载荷状况以均匀平稳为依据查教材表10-2得

齿轮的圆周速度

A、 小齿轮表面淬火，大齿轮调质
B、 小齿轮表面淬火，大齿轮正火
C、 小齿轮调质，大齿轮正火
D、 小齿轮正火，大齿轮调质
（3）在齿轮传动中，为了减少动载系数，可采取的措施有 、 。
A、提高齿轮的制造精度 B、减小齿轮的平均单位载荷
C、减小外加载荷的变化幅度 D、降低齿轮的圆周速度
（4）计算齿轮传动时，选择许用应力与 没关系。
A、材料硬度 B、应力循环次数
C、安全系数 D、齿形系数
（5）直齿圆锥齿轮强度计算中，是以 为计算依据的。
A、大端当量直齿圆柱齿轮
B、大端分度圆柱齿轮
C、平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮
D、平均分度圆柱齿轮
（6）在圆柱齿轮传动中，材料与齿宽系数、齿数比、工作情况一定情况下，轮齿的接触强度主要取决于 ，而弯曲强度主要取决于 。
A、模数 B、齿数 C、中心距 D、压力角
（7）在圆柱齿轮传动中，常使小齿轮宽略大于大齿轮齿宽，其目的是 。
A、提高小齿轮齿面接触强度 B、提高小齿轮齿根弯曲强度
C、补偿安装误差，以保证全齿宽的接触 D、减少小齿轮载荷分布不均
（8）斜齿圆柱齿轮的齿形系数和相同齿数的直齿圆柱齿轮相比是 。
A、相等 B、较大 C、较小 D、视实际工作条件可能性大也可能小
（9）选择齿轮毛坯的型式（轧制圆钢、锻造、铸造）时，主要考虑 。
A、齿宽 B、齿轮直径
C、齿轮在轴上的布置位置 D、齿轮精度
（10）选择齿轮传动的平稳性精度等级时，主要依据 。
A、圆周速度 B、转速
C、传递的功率 D、承受的转矩
10-2 填空题
（1）闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 处，提高材料 可以增强轮齿抗点蚀能力。
（2）在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度比大齿轮的硬度
HRS。
（3）钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过 加工，否则不能保证齿轮精度。
（4）齿轮传动的强度计算中，齿形系数的大小与 无关，主要取决于 。直齿圆柱齿轮按 选取，而斜齿圆柱齿轮按 选取。
（5）圆柱齿传动的强度计算中，齿形系数的大小与 无关，主要取决于 ，直齿圆柱齿轮按 选取，而斜齿圆柱齿轮按 选取 。
10-3 如图10.9所示一内啮合标准直齿圆柱齿轮传动，小齿轮逆时方向旋转，转速，传递功率，小轮齿数，大轮齿数，模数。试在图中标出书点啮合处作用力的方向，并计算各分力的值。

有图

10-4 一对相啮事的标准直齿圆柱齿轮传动，有关 参数和许用值如下表，试分析比较哪个齿轮的弯曲强度低？哪个齿轮的接触强度低？

齿数z
模数m
齿宽b

小齿轮
20
2mm
45mm
2.8
2.2

大齿轮
50
2mm
40mm
2.4
2.3

11．5 课后习题详解
11-1 试分析图11.6所示蜗杆传动中各轴的回转方向，蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。

有图

解 各轴的回转方向如图11.7所示。蜗轮2.4的轮齿螺旋线方向均匀为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如图11.7所示。

有图

11-2 图11.8所示为热处理车间所用的可控气氛加热炉拉料机构传动简图。已知，蜗轮传递的转矩，蜗杆减速器的传动比，蜗杆转速，传动较平稳，冲击不大，工作时间为每天8h，要求工作寿命为5年（每年按300工作日计），试设计该蜗杆传动。

有图

解 采用渐开线蜗杆（ZI），考虑到是低速中载的蜗杆，蜗杆用45号钢，蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度为45～55HRC。蜗轮用铸锡磷青铜，金属模铸造。
（1）按齿面接触或疲劳强度设计；
①确定各计算系数，由教材表11-5查得，取，则载荷系数

蜗轮为铸锡磷青铜，取，假设，从教材图11-18中查得。
②确定许用接触应力。根据蜗轮材料为，金属模铸造，蜗杆螺旋齿面硬度＞45HRC，由教材表11-7查得蜗轮的基本许用接触应力，蜗杆传动的工作寿命，蜗轮轮齿的应力循环次数为

寿命系数为

蜗轮齿面的许用接触应力为

③计算中心距

取中心距，因，故从教材表11-2中取模数，蜗杆分度圆直径，这时，由教材图11-18查得接触系数，因此以上计算结果可用。
（2）蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸：
①蜗杆，由教材表11-2查得蜗杆头数，直径系数，分度圆导程角，则
轴向齿距

齿顶圆直径

齿顶圆直径

蜗杆轴向齿厚

②蜗轮。蜗轮齿数，变位系数。
验算传动比，这时传动比误差为，是允许的。
蜗轮分度圆直径

蜗轮喉圆直径

蜗轮齿根圆直径

蜗轮咽喉母圆半径

（3）校核齿根弯曲疲劳强度：
①确定各计算系数，当量齿数

根据和，由教材图11-19查得齿形系数，螺旋角影响系数

②确定许用弯曲应力，由教材表11-8查得蜗轮的基本许用弯曲应力为。
寿命系数

许用弯曲应力

③校核计算

满足弯曲强度条件。
（4）热平衡计算。取润滑油的最高工作温度℃，周围空气温度取℃，箱体表面传热系数取。滑动速度为

由教材表11-18插值求得当量摩擦角。蜗杆传动的总效率为

蜗杆传递的功率为

所需的散热面积为

（5）结构设计（略）
11-3设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递功率
，传动比，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为，渗碳淬火，硬度。蜗轮材料为，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作寿命为7年（每年按300工作日计）。
解 采用渐开线蜗杆（ZI）。
（1）按齿面接触疲劳强度设计：
①确定作用在蜗杆上的转矩。按估取效率，蜗轮上的转矩为

②确定各计算系数。由教材表11-5查得，取，则载荷系数

蜗轮为铸锡磷青铜，取，假设，从教材图11-18中查得。
③确定许用接触应力，根据蜗轮材料为，金属模铸造，蜗杆螺旋齿面硬度，由教材表11-7查得蜗轮的基本许用接触应力，蜗杆传动的工作寿命，蜗轮轮齿的应力循环次数

寿命系数为

蜗杆齿面的许用接触应力为

④计算中心距

取中心距，因，故从教材表11-2中取模数，蜗杆分度圆直径，这时，与假设值相符，因此以上计算结果可用。
（2）蜗杆与蜗轮的主要参数几何尺寸：
①蜗杆，从教材表11-2查得蜗杆头数，直径系数，分度圆导程角，则
轴向齿距

齿顶圆直径

齿根圆直径

蜗杆轴向齿厚

②蜗轮、蜗轮齿数，变位系数。
验算传动比，这时传动比误差为，是允许的。
蜗轮分度圆直径

蜗轮喉圆直径

蜗轮咽喉母圆半径

（3）校核齿根弯曲疲劳强度
① 确定各计算系数，当量齿数

根据，由教材图11-19查得齿形系数，螺旋角影响系数

② 确定许用弯曲应力，由教材表11-8查得蜗轮的基本许用弯曲应力为。
寿命系数

许用弯曲应力

③ 校核计算

满足弯曲强度条件。
（4）热平衡计算，取润滑油的最高工作温度，周围空气温度取，箱体表面传热系数取。滑动速度为

由教材表11-18插值求得当量摩擦角。蜗杆传动的总效率为

与预估值相等。
所需的散热面积为

（5）结构设计（略）
11-4 设计一起重设备用的蜗杆传动，载荷有中等冲击，蜗杆轴由电动机驱动，传递的额定功率，间歇工作，平均约为每日2h，要求工作寿命为10年（每年按300工作日计）。
解 采用开式渐开线蜗杆（ZI）传动。因为要求，故按排非标准中心距设计，蜗杆用45号锅，蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度为45-55HRC，蜗轮用铸锡磷青铜 ，金属模铸造。
（1）按齿根弯曲疲劳强度设计：
①确定作用在蜗轮上的转矩，按做取效率，蜗轮上的转矩为

②确定各计算系数，由教材表11-5查得，则载荷系数

，假设，当量齿数为

由教材图11-19查得齿形系数。螺旋角影响系数

④ 确定许用弯曲应力，由教材表11-8查得蜗轮的基本许用弯曲应力为。
蜗杆传动的工作寿命，蜗轮轮齿的应力循环次数

寿命系数

许用弯曲应力

⑤ 计算

取模数，蜗杆分度圆直径，实际中心距

（2）蜗杆，由教材表11-2查得蜗杆头数，直径系数，分度圆导程角，则
轴向齿距

齿顶圆直径

齿根圆直径

蜗杆轴向齿厚

②蜗轮、蜗轮齿数，不变位。
验算传动比，这时传动比误差为，是允许的。
蜗轮分度圆直径

蜗杆喉圆直径

蜗轮齿根圆直径

蜗轮咽喉母圆半径

（3）结构设计（略）。
11-5 试设计轻纺机械中的一单级蜗杆减速器，传递功率，主动轴转速，传动比，工作载荷稳定，单向工作，长期连续运转，润滑情况良好，要求工作寿命为15000h。
解 采用渐开线蜗杆（ZI）。蜗杆材料为，渗碳淬火，齿面硬度。蜗轮用铸锡磷青铜，金属横铸造。
（1）按齿面接触疲劳强度设计：
①确定作用在蜗轮上的转矩，按做取效率，蜗轮上的转矩为
②确定各计算系数。由教材表11-5查得，取，则载荷系数

蜗轮为铸锡磷青铜，取，假设，从教材图11-18中查得。
③确定许用接触应力，根据蜗轮材料为，金属模铸造，蜗杆螺旋齿面硬度，由教材表11-7查得蜗轮的基本许用接触应力。蜗杆传动的工作寿命，蜗轮轮齿的应力循环次数

寿命系数为

蜗轮齿面的许用接触应力为

④计算中心距

取中心距，因，故从教材11-2中取模数，蜗杆分度圆直径，这时，与假设值相符，因此以上计算结果可用。
（2）蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸：
①蜗杆。从教材表11-2查得蜗杆头数，直径系数，分度圆导程角。计算可得轴向齿距，齿顶圆直径，齿根圆直径，蜗杆轴向齿厚。
②蜗轮、蜗轮齿数，变位系数。
验算传动比，这时传动比误差为，是允许的。
蜗轮分度圆直径

蜗轮喉圆直径

蜗轮齿根圆直径

蜗轮咽喉母圆半径

（3）校核齿根弯曲疲劳强度：
①确定各计算系数，当量齿数

根据和，由教材图11-19查得齿形系数，螺旋角影响系数

②确定许用弯曲应力，由教材表11-8查得蜗轮的基本许用弯曲应力
寿命系数

许用弯曲应力

③校核计算

满足弯曲强度条件。
（4）热平衡计算，取润滑的最高工作温度，周围空气温度取，箱体表面传热系数取。滑动速度为

由教材表11-18插值求得当量摩擦角。蜗杆传动的总效率为

与预估值相符。
所需的散热面积为

（5）结构设计（略）
11-6 试设计某钻机用的单级圆弧圆柱蜗杆减速器。已知蜗轮轴上的转矩，蜗杆转速，蜗轮转速，断续工作，有经验振动，有效工作时数为3000h。
解 蜗杆材料为45号钢，经淬火、磨削而成，蜗轮齿圈材料为锡青铜。从圆弧圆柱蜗杆、蜗轮精度中选择6级精度。
（1）确定蜗杆与蜗轮的主要几何参数。因为，所以传动比。输入功率为

由教材图11-20可查得中心距，参考教材表11-10可确定该传动中蜗杆与蜗轮的主要参数为

验算传动比，这时传动比误差为，是允许的。
（2）校核蜗轮齿面接触疲劳强度，蜗轮分度圆周上的圆周力为

系数

蜗轮平均齿宽

因为，由教材表11-13查得蜗杆齿的齿形系数，蜗轮齿面接触应力为

由教材表11-14查得蜗与蜗杆的配对付料系数，寿命系数
，滑动速度

速度系数由教材表11-16插值求得，载荷系数取为，蜗轮齿面接触疲劳极限为

蜗轮的圆周速度

由教材表11-12查得接触疲劳强度最小安全系数，蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数为

所以蜗轮齿面接触疲劳强度满足要求。
（1） 校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度，蜗轮平均圆直径

蜗轮平均圆上的最大的圆周力为

蜗轮齿宽取为，蜗轮齿弧长，法向模数，蜗轮齿根最大应力系数为

由教材表11-17查得蜗轮齿