CH4 债务偿还.ppt

,*,华侨大学,分期偿还计划,偿债基金,债务偿还,CHAPTER 4,债务偿还方式一般有三种：,前 言,（,1,）期满偿还：指借款者在贷款期限届满时一次性偿还贷款的本金和利息；,（,2,）分期偿还：借款人在贷款期内，按一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息；,（,3,）偿债基金：借款人每期向贷款人支付贷款利息，并且按期另存一笔款项，建立一个基金，在贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金，一次偿付给贷款者。,实务中，除了上述三种基本方法，还有像等额本金偿还法、平时利息期满本金等方式。由于满期偿还的方式较为简单，本章主要介绍分期偿还计划和偿债基金计划两种方式。,一、分期偿还六要素：,第一节 债务偿还计划,债务偿还期限,每次偿还额度,贷款额（贷款本金）,每次偿还利息,每次偿还本金,贷款余额,二、贷款余额：,第一节 债务偿还计划,（,1,）,0,时刻贷款余额：即贷款本金,贷款余额就是借款人在某时刻一次性偿还剩余未还贷款的额度。,（,2,）任意时刻贷款余额：借款人在某时刻一次性偿还剩余未还贷款的额度。,（,3,）贷款余额一般有两种计算方法：未来法、过去法,未来法：,过去法：,已知某住房贷款,10,万元，分,10,年还清，每月末还款一次，每年计息,12,次的年名义利率为,6,。分别用未来法和过去法计算在还款,50,次以后的贷款余额。,案例分析,4.1.1,：,第一节 债务偿还计划,解：,未来法：,过去法：,若借款人每年末还款,1000,元，共,20,次，在第,5,次还款时，他决定将手中多余的,2000,元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为,12,年，若利率为,9%,，计算调整后每年的还款额。,案例分析,4.1.2,：,第一节 债务偿还计划,第一节 债务偿还计划,三、分期偿还表（年利率,i,，还款期,n,，每次还款额,1,）,时期,每次还款额,每次偿还利息,每次偿还本金,贷款余额,0,1,2,K,n-1,n,某借款人每月末还款一次，每次等额还款,3171.52,元，共分,15,年还清贷款。每年计息,12,次的年名义利率为,5.04%,。计算第,12,次还款中本金部分和利息部分各为多少？,案例分析,4.1.3,：,第一节 债务偿还计划,甲从乙处借款,10000,元，每季度末还款一次，共,6,年，每年计息,4,次的年名义利率为,8%,。第,2,年末，乙将这一收回债务的权利转卖给丙，丙的收益率为每年计息,4,次的年名义利率,10%,，计算乙和丙的利息收入。,课堂练习：,对于还款频率和计息频率不一致的债务偿还问题，一般可采用转换法，将还款频率和计息频率转化为一致，再用前述方法求解。,四、还款频率和计息频率不同的情形,第一节 债务偿还计划,案例分析,4.1.4,：,某人贷款,1000,元，每年计息,4,次的年名义利率为,12%,，贷款偿还时间及数额为第,1,年末,400,元，第,5,年末,800,元，第,10,年末偿还剩余部分，计算第,10,年末的偿还额及其包含的本金和利息,。,案例分析,4.1.5,：,一种贷款要在每半年偿还,1,元，共,5,年，每年利率为,i,，计算第八次还款中的贷款本金部分,。,一、偿债基金的概念,第二节 偿债基金,借款人在每个还款期将贷款在该期内产生的利息支付给贷款人，同时也在专门建立的一个基金中存入一笔款，使得这些款项建立的基金在贷款期末积累至贷款本金的额度，正好用于偿还贷款本金。这一基金就称为偿债基金。,偿债基金表六要素：时期、每期偿还利息、每次存入偿债基金金额、每期偿债基金所得利息、偿债基金积累额、贷款余额,二、偿债基金现金流分析,第二节 偿债基金,由,设贷款额为,1,，年利率为,i,，贷款期限为,n,，每一期存入偿债基金的款项为,D,，偿债基金存款利率为就，借款人每期还款的总支出额为,P,，则有：,可得：,进一步可以得到：,第二节 偿债基金,三、偿债基金表表（贷款利率,i,，偿债基金存款利率,j,，贷款额为,1,）,时期,每期支付贷款利息,每期偿债基金储蓄额,每期偿债基金积累额,每期偿债基金账户利息,每期未偿还贷款余额,0,1,2,K,n-1,n,1,、第,K,期利息支付及向偿债基金存款后的贷款余额，记为 ，则有：,第二节 偿债基金,2,、第,K,期支出的贷款利息与偿债基金所得利息之差，称为第,K,期净利息支出，记为 ，则有,第二节 偿债基金,3,、第,K,期期末偿债基金积累值与第,K,期期初（第,K-1,期期末）偿债基金积累值之差，称为第,K,期的净本金支付，记为,则有：,某贷款为,1000,元，,10,年期，年利率为,5,，采用偿债基金法偿还，每年末借款人支付相等的利息，同时在偿债基金中存入偿债本金，每年额度相同，偿债基金年利率为,4,。在第,10,年末，偿债基金积累值恰好为,1000,元，计算第,5,年的净利息支付。,案例分析,4.2.1,：,第二节 偿债基金,案例分析,4.2.1,：解答,第二节 偿债基金,根据第,K,年净利息支付公式（贷款额为,1,）：,第,5,年支付贷款利息为：,i L,0.05,1000,50,元,第,5,年偿债基金账户利息为：,故所求净利息支付为：,50-14.15,35.85,元。,甲需要,10000,元贷款，分,4,年偿还，乙、丙都可以提供这笔贷款，乙要求甲每年末支付利息并建立偿债基金，偿债基金存款利率为,8%,，贷款利率为,10%,。丙要求甲按照分期偿还法偿还贷款，求使得这两种贷款等价的丙的贷款利率。,案例分析,4.2.2,：,第二节 偿债基金,分析：两种贷款要等价，在贷款额,L,和贷款期限,n,相同的情形下，就要求每次还款额,P,也相等,。,案例分析,4.2.2,：解答,第二节 偿债基金,根据每次还款总支出公式,：,带入数据可得,：,设丙提供的利率为,，要使得乙和丙的贷款等价，只需二者每年还款总额相等即可，则对于丙有：,运用插值法可得,：,证明：偿债基金法中第,K,期的净本金支付等于以,j,为贷款利率的分期偿还法中第,K,期还款中的本金部分。,课堂练习：,第二节 偿债基金,