大学物理---静电场中的导体和电介质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章,静电场中的导体和电介质,一,理解,静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布,.,三 理解,电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容,.,四 了解,静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量,.,教学基本要求,二 了解,电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量,的概念，以及在各向同性介质中，,和电场强度,的关系,.,了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度,.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,一 静电感应 静电平衡条件,感应电荷,9-1,静电场中的导体,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体内电场强度,外电场强度,感应电荷电场强度,+,+,+,+,+,+,导体是等势体,静电平衡,:,没有电荷的宏观定向运动,（,1,）导体内部任何一点处的电场强度为零；,（,2,）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直,.,导体表面是等势面,导体内部电势相等,条件,:,二 静电平衡时导体上电荷的分布,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,结论,导体内部无电荷,1,实心导体,2,有空腔导体,空腔内无电荷,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,若内表面带电,所以内表面,不,带电,+,+,-,-,结论,电荷分布在外表面上（内表面无电荷）,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,矛盾,导体是等势体,空腔内有电荷,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,结论,当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷,，,外表面有感应电荷 （电荷守恒）,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,为表面电荷面密度,作钱币形高斯面,S,3,导体表面电场强度与电荷面密度的关系,表面电场强度的大小与该处表面电荷面密度成正比,电场强度是由所有电荷共同产生,+,+,+,+,+,+,+,+,+,注意,导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关,.,4,导体表面电荷分布,导体凸出部分的表面曲率越大处,电荷面密度越大,附近电场也越强。孤立导体表面的电荷密度与曲率之间不存在单一的函数关系。,带电导体尖端附近电场最强,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即,尖端放电,.,尖端放电现象,空气中的直流高压放电图片：,云层和大地间的闪电,闪电的图片：,雷击大桥,遭雷击后的草地,“,电风”吹蜡烛,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生,危害,.,然而尖端放电也有很广泛的,应用,.,尖端放电现象的,利,与,弊,三 静电屏蔽,1,屏蔽外电场,外电场,空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响,.,这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等,.,空腔导体屏蔽外电场,接地的孤立空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响,.,问：,空间各部,分的电场强度如何,分布,？,接地导体电势为零,2,屏蔽腔内电场,+,+,+,+,+,+,+,+,空腔导体可屏蔽外电场,接地的空腔导体可屏蔽腔内电场,四 有导体存在时场强和电势的计算,关于静电屏蔽,:,静电平衡条件,电荷守恒定律,高斯定理,环路定理,+,例,9-1,有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，,问,两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？,例,9-2,在两块面积均为,S,且相互平行的带等量异号电荷的薄导体板,A,和,B,之间,平行插入两块不带电的薄导体板,C,D,其中,A,和,C,C,和,D,D,和,B,的间距均为,d/3,已知,C,和,D,未插入时,A,和,B,间的电势差为,U,(1),分析各导体板上的电荷分布,求各区域的电场强度和,U,AC,U,CD,U,DB,(2),用导线将,C,和,D,相连后,将导线撤去,再求,(1),(3),在,(2),的基础上再用导线将,A,和,B,相连后断开,再求,(1),结论,1:,处于静电平衡的平行,导体板,相对的两个面带等量异号电荷,.,结论,2:,平行导体板外侧带等量同号电荷,.,推论,1:,两导体板的总电量相等而符号相反时,外侧带电量为零,.,对于导体板本来带电或不带电的情形均适用,.,0,课后练习,:,求：,导体板两表面的面电荷密度。,平行放置一大的不带电导体平板。,面电荷密度为,0,的均匀带电大平板旁，,已知：,0,例,1,2,求：,导体板两表面的面电荷密度。,解：,设导体电荷密度为,1,、,2,，,电荷守恒：,导体内场强为零：,E,E,E,0,(2),平行放置一大的不带电导体平板。,面电荷密度为,0,的均匀带电大平板旁，,已知：,1,+,2,=0,(1),E,0,+,E,1,E,2,=0,思考,0,2,0,0,（,B,）,-,0,0,0,（,C,）,-,0,2,0,0,（,A,）,下面结果哪个正确,?,若上例中导体板接地，,（,1,）、（,2,）解得：,电介质：绝缘体，无自由电荷。,电介质极化特点：内部场强一般不为零。,一 有极分子和无极分子电介质,有极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心不重合。,负电荷中心,正电荷中心,无极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心重合。,+,+,H,+,H,O,9-2,静电场中的电介质,二 电介质的极化,(,宏观上电介质中出现束缚电荷,),（,2,）无极分子的位移极化,（,1,）有极分子的取向极化,电介质的击穿,:,介质变成导体,击穿场强,击穿电压,三 电极化强度,:,电极化强度,:,分子偶极矩,的,单位：,当电场强度不太强时,在各向同性的电介质中,:,:,介质中合场强,:,电极化率,均匀极化,:,电介质中电极化强度的大小和方向都相同,+,-,+,-,四 电极化强度与束缚电荷面密度的关系,表面,极化电荷面密度,一般地,:,P,n,为 沿介质表面外法线方向的分量,P,n,同时也给出了 的正负,+,-,+,-,五 电介质中的电场强度,相对电容率,相对介电常数,普适关系,+,-,+,-,六 电介质中的高斯定理,可以证明,:,定义电位移矢量,:,电介质中的高斯定理,电位移通量,电介质中的高斯定理,说明几点,:,(1),式中 是自由电荷和束缚电荷共同产生,.,(2),是一个描述电场的辅助量,(,基本量仍然是电场强度,),相应地可以引入电位移线表示电位移的大小和方向,.,电位移线,:D,线,起于正自由电荷,止于负自由电荷,不在没有自由电荷的地方终止,.,电场线,:E,线,起于正电荷,(,包括束缚电荷,),止于负电荷,(,包括束缚电荷,).,P,线,:,起于束缚电荷,止于正束缚电荷,.,(3),电位移通量 只与高斯面内的自由电荷的代数和有关,.,(4),对于各向同性的均匀电介质,:,电容率,介电常数,(5),求解电介质问题时,选取合适的高斯面,先求,D,再求,E.,电介质中的高斯定理,例,9-3,教材,P331,题,9-23,一 孤立导体的电容,例如,孤立的导体球的电容,地球,单位,9-3,电容 电容器,电容,:,反映导体,“,容电,”,能力的物理量,电容器,:,两个导体组成的导体系,二 电容器,电容器电容,电容的大小仅与导体的,形状,、,相对位置,、其间的,电介质,有关,.,与所带电荷量,无关,.,三 电容器电容的计算,1,）,设两极板分别带电 ；,2,）,求,；,3,）,求 ；,4,）,求,.,步骤,1,平板电容器,+,-,-,-,-,-,-,（,2,）,两带电平板间的电场强度,（,1,）,设,两导体板分别带电,（,3,）,两带电平板间的电势差,（,4,）,平板电容器电容,两极板相对的面积,两极板间真空时的电容,例,9-4,平行平板电容器的极板是边长为 的正方,形，两板之间的距离,.,如两极板的电势差,为 ，要使极板上储存 的电荷,边长,应取多大才行,.,解,平行板电容器电容,2,圆柱形电容器,（,3,）,（,2,）,（,4,）,电容,+,-,（,1,）,设,两导体圆,柱,面单位长度上,分别带电,（极板间充满电介质）,3,球形电容器的电容,球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成球壳间充满电介质,.,设内球带正电（），外球带负电（）,孤立导体球电容,*,单位长度的,电容,解,设两金属线的电荷线密度为,例,9-5,两半径为 的平行长直导线中心间距为 ，且,求单位长度的电容.,四,电容器的,组合,:,串联和并联,电容器的并联,电容器的串联,电容器的,两个主要指标,:,电容量,耐压值,+,-,例,9-6,一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和,极板面积为,.,求（,1,）,电容器的电容；,（,2,）,当极板上的自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化电荷面密度,.,-,+,+,-,解（,1,）,（,2,）,例,9-7,串联电容器,A,B,C,的电容分别为,0.002,F,0.004F,0.006F,各个电容器的击穿电压皆为,4000V,现在要想在这个电容器组的两极间维持,11000V,的电势差,可能不可能,?,为什么,?,C,A,C,B,C,C,U,例,9-8,常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质,.,设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和,.,求（,1,）,电介质中的电场强度、电位移和极化强度；,（）,电介质内、外表面的极化电荷面密度；,（）,此圆柱形电容器的电容,解（,1,）,（）,由上题可知,真空圆柱形电容器电容,（）,由（）可知,单位长度电容,+,-,一 电容器的电能,电容器贮存的电能,+,9-3,静电场的能量,二 静电场的能量 能量密度,物理意义,电场是一种物质，它具有能量,.,电场空间所存储的能量,电场能量密度,例,9-9,如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为,的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？,解,（球形电容器电容）,讨 论,（,1,）,（,2,）,（孤立导体球贮存的能量）,解,例,9-10,如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是 ，电容器外半径,.,在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器存储能量最多,.,（空气 ）,单位长度的电场能量,+,-,+,+,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,_,_,+,-,+,+,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,_,_,