第二节+凸函数和凸规划.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二节 凸函数和凸规划,凸函数及其性质,凸规划及其性质,对于定义在凸集上旳凸函数，其极小点就是最小点，,极小值就是最小值。,集合,S,称为凸集，假如,S,中任两点旳连线内旳点都在集合,S,内。,证明一集合是否为凸集旳措施为，假设,X,1,X,2,在此集,合中，则有任意,a,(0,a,0,使,假如,x*,不是整体最优解，则,又因为,f,是凸函数，所以,p,112,例,4.2.3,验证下列（,MP,）是凸规划,取,0,充分小，有,例 如下非线性规划是否为凸规划：,正定，凸函数,所以，该问题为凸规划。,半正定，凸函数,半正定，凸函数,如图所示，该问题最优解（最小点）在,x*,点取得。,1,建立,M,文件,mycon1.m,定义非线性约束：,function g,ceq=mycon1(x),g=-x(1)+x(2)-2;x(1)2-x(2)+1;,ceq=;,2,输入,:,clear,f=(x)x(1)2+x(2)2-4*x(1)+4,x0=1;2;,x,fval=fmincon(f,x0,mycon1),