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沥青路面面层回弹弯沉值的设计与检测
摘 要：回弹弯沉值是沥青路面公路工程设计和检测的重要指标，我们结合实例阐述沥青路面面层弯沉设计值的计算、非标准轴载和标准轴载下弯沉实测值之间的换算、工程现场弯沉检测值的修正以及对弯沉检测项目的评定进行了理论分析，为具体的工程实践提供了切实可行的参考依据。
关键词：沥青路面 回弹 弯沉 设计值 检测值

1 背景资料
杭州市某两地之间拟建一条四车道的一级公路，在使用期内交通量的年平均增长率为10%。该路段处于Ⅶ7区为粉质土，稠度g=1.00，沿途有大量碎石集料，并有石灰供给，基层采用25cm厚的水泥碎石。预测该路段竣工后第一年的交通组成如表1所表示。
表1 预测交通组成表

2 沥青路面面层回弹弯沉的设计值计算
路面设计时使用累计当量轴次，当以回弹弯沉值为设计指标及沥青层层底拉应力验算时，凡轴载大于25kN的各级轴载Pi（包括车辆的前、后轴）的作用次数ni换算成标准轴载P的当量次数N。
轴载换算计算公式：
（1）
式中：N—标准轴载的当量轴次，次/日；
ni—被换算车辆的各级轴载作用次数，次/日；
P—标准轴载，kN；
Pi—被换算车辆的各级轴载，kN；
K—被换算车辆的类型数；
C1—轴数系数，C1=1+1.2（m-1），m是轴次。当轴间距大于3m时，按单独的一个轴载计算，当轴距小于3m时，应考虑轴数系数；
C2—轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。
计算结果如表2所示。
表2 轴载换算结果表（弯沉）

Pi
C1
C2
ni

按照设计规范，一级公路沥青路面的设计年限t=15年，四车道的车道系数是h=0.4～0.5，取0.45。累计当量轴次：
（2）

路面弯沉设计值计算公式：
（3）
式中：—路面设计弯沉值，0.01mm；
Ne—设计年限内一个车道上累计当量轴次；
Ac—公路等级系数，高速、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2；
As—面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0，热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为1.1，沥青表面处治为1.2，中低级路面为1.3；
Ab—基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于20cm时Ab=1.0，若面层与半刚性基层之间设置等于或小于15cm级配碎石层、沥青贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，仍为1.0，柔性基层、底基层或柔性基层厚度大于15cm，底基层为半刚性下卧层时为1.6。
根据背景材料，该公路为一级公路，公路等级系数取1.0；沥青混凝土面层，面层类型系数取1.0；半刚性基层、底基层总厚度大于20cm，基层类型系数取1.0；将相关数据代入公式（3）得：

按照弯沉设计值=24.22（0.01 mm），参考设计规范规定并经过计算，该公路的相关设计资料为：表面层细粒式h=4cm、E=1400MPa，中面层中粒式h=5cm、E=1200MPa，下面层粗粒式h=6cm、E=1000MPa；水泥碎石基层h=25cm、E=1500MPa；石灰土底基层h=24.5cm、E=550MPa；土路基E=40MPa。
3 沥青路面面层回弹弯沉的实测值计算
路面回弹弯沉设计值是根据双圆垂直均布荷载下的弹性半空间体理论计算得出的，而理论假设与实际状态之间存在一定的差异，为了检验公路路面强度是否达到设计要求，所以需要对弯沉设计值进行修正。通过大量的实测资料进行分析，得到弯沉实测值与弯沉设计值的关系式：
（4）
（5）
式中：—路面弯沉实测值，0.01mm；
p—标准车型的轮胎接地压强p=0.7MPa；
d—标准车型的当量半径，d=21.3/2=10.65cm；
F—弯沉综合修正系数
aC—理论弯沉系数，，其中E0为土基回弹模量值（MPa），E1、E2、…、En-1为各层材料回弹模量值（MPa），h1、h2、…、h n-1为各层材料结构层厚度（cm）。
路面为多层结构，一般在实际上是将多层体系经过适当的变换，等效成当量二层体系或三层体系，本实例宜用三层体系。
上层：H1=4cm、E1=1400MPa
中层：

土层：E0=40MPa
多层路面理论弯沉系数aC，可采用简化方法计算。
式中：

则：

故：
由公式（4）和（5）推导出路面弯沉实测值ls计算公式为：

4 沥青路面面层标准轴载和非标准轴载下弯沉实测值之间的换算
在进行检测路面面层回弹弯沉值时，应采用标准轴载汽车，但有时很难找到符合标准轴载的汽车。所以，如果能采用非标准轴载的汽车测定路面回弹弯沉值，然后再与标准轴载换算为非标准轴载下的弯沉实测值进行比较，将会给路面面层弯沉值检测带来很大方便。
《公路沥青路面设计规范》（JTJ014—97）提出了将非标准轴载汽车测得的弯沉值换算为标准轴载下的弯沉值的计算公式：
（6）
可见公式（6）中弯沉换算系数仅与非标准轴载的后轴载有关，如果非标准轴载的后轴轮胎压力也是非标准状态，则根据公式（4），标准轴载BZZ—100作用下的路面回弹弯沉值为：
（7）
用非标准轴载作用下的路基回弹弯沉值应为：
（8）
公式（7）除以公式（8），得：
（9）
标准轴载的汽车参数：p100=0.7MPa，d100 =10.65cm；如果测试汽车的后轴重为P（kN），其轴载通过两侧双轮组轮胎传递给路基，再考虑各计算物理量之间的换算关系，则应有：
即： （10）
将公式（10）代入公式（9），得：
（11）
以上分析表明，公式（6）中的弯沉换算系数仅与非标准轴载的后轴载有关，公式（11）中的弯沉换算系数仅与非标准轴载的后轴载和后轴轮胎压力都有关，所以公式（11）作为路面面层非标准轴载和标准轴载下的弯沉值之间的换算系数应用更有现实意义。
本实例采用解放牌CA141型汽车，测得轴重Pi=68.60kN、轮胎压力pi=0.63MPa。而100=s=22.60（0.01mm）由公式（11）推导出标准轴载下的弯沉值换算为非标准轴载下的弯沉值：

5 沥青路面面层回弹弯沉的现场检测
现有路面回弹弯沉值是用杠杆式弯沉仪和具有标准轴载的规定汽车按“前进卸载法”测定的。一般每一段路长不应小于500m，车道弯沉测点不少于20点，以便对各路段内的弯沉检测值进行数学加工整理。通常要考虑温度因素的影响，一个路段的弯沉检测值可由下式修正。
（12）
5.1 路面代表弯沉值
为了解弯沉值均匀程度，对弯沉值过大的特异点分析原因，采取措施进行必要的处理。结果评定的路面代表弯沉值：
（13）
式中： —一个评定路段的代表弯沉，0.01mm；
—一个评定路段内经各项修正后的各测点弯沉的平均值，0.01mm；
—一个评定路段内经各项修正后的全部测点弯沉的标准差，0.01mm；
—与保证率有关的系数（采用下列数值：高速、一级公路l=2.0，二级公路l=1.645，二级以下公路l=1.5）。
5.2 温度修正系数K
沥青面层厚度大于3cm，且路面温度超过（20±2）°C范围时，回弹弯沉值随路面温度变化而变化。测定时沥青面层平均T：
（14）
式中：T—测定时沥青面层平均温度，°C；
a—系数（a=-2.65+0.52h，h为沥青面层厚度）；
b—系数（b=-0.62-0.008h）；
T0—测定时表温度与前5h平均气温之和，°C。
沥青路面弯沉的温度修正系数K：
当T≥20°C时 （15）
当T＜20°C时 （16）
本实例某路段，现场测定时沥青路面路表温度为9°C，前5小时平均气温为4°C，实测弯沉值（0.01mm）如下：18.7、27.3、22.0、16.0、19.6、13.1、19.2、16.9、12.0、11.3、16.5、15.6、9.9、15.8、19.0、18.3、20.5、15.8、18.3、24.3、18.5、24.3、16.2、15.8。弯沉检测值的修正步骤如下。
该路段为一级公路，保证率系数l=2.0

得：
又：

则：
故：弯沉检测值＜28.77
由此可见，该路段路面面层弯沉值检测结果符合要求，回弹弯沉检测项目评定合格。
6 影响沥青路面面层回弹弯沉测定的因素
路面回弹弯沉值作为路面整体强度的设计控制指标，也是对施工质量的检测和评定项目，必须保证检测数据的真实性，正确反映路面的整体强度。为做到事前控制，需要明确影响路面面层回弹弯沉测定的如下几个因素：（1）季节。沥青路面在一年内随着季节的变化，在不同时期具有不同的承载力，也就是说有不同的弯沉值。研究资料表明，在春融时，弯沉值最大即路面承载力最低，这种情况在北方季节性冰冻地区表现的特别严重。（2）温度。温度对弯沉的影响较明显，温度升高，弯沉值增大。（3）轴载。路面某一处的弯沉值大小，与测定轴载（轮重、轮压、轮迹圆直径）有关，轴载大测得的弯沉值也大。（4）路面结构。弯沉值的大小同路面类型、结构厚度、路基土类型和状态有关。（5）弯沉仪。回弹弯沉测定的正确与否，与弯沉仪的支架距离有明显的联系，弯沉仪的选取要根据实际情况来定，灵活运用。（6）准备工作。准备工作一定要一丝不苟，力求精确，如车况及性能、弯沉仪灵敏度、温度测定及修正、收集设计参数等。（7）检测人员。现场测试人员必须经过严格的操作技术培训，测试过程中应严格按照规范的操作步骤进行。
7 结 论
通过与实例结合，本文得出以下结论：
（1）根据沥青路面设计背景资料，以回弹弯沉值为设计指标及沥青层层底拉应力验算，先将各级轴载（包括车辆的前、后轴）作用次数换算成标准轴载的当量次数，再进行路面弯沉设计值计算。
（2）为了检验公路路面面层强度是否达到设计要求，根据双圆垂直均布荷载下的弹性半空间体理论，由于理论假设与实际状态之间存在一定的差异，所以需要对弯沉设计值进行修正，即得出路面弯沉实测值。
（3）在进行检测路面面层回弹弯沉值时，应采用标准轴载汽车。如果能采用非标准轴载的汽车测定路面回弹弯沉值，然后再与标准轴载换算为非标准轴载下的弯沉实测值进行比较，将会给路面面层弯沉值检测带来很大方便。
（4）现有路面回弹弯沉值是用杠杆式弯沉仪和具有标准轴载的规定汽车按“前进卸载法”测定的。一般每一段路长不应小于500m，车道弯沉测点不少于20点，便于对各路段内的弯沉检测值进行数学加工整理。在沥青路面上测定时，要测定试验时气温和路表温度，对弯沉检测值先温度修正，再与实测弯沉计算值比较，以评定路面回弹弯沉检测项目是否合格。
（5）回弹弯沉测定时，应充分重视回弹弯沉测定时的影响因素，应从环境因素、人为因素、设备因素等方面来规范弯沉值的测定。

参考文献：
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[责任编辑：程 娟]