h真空中的静电场.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,.图中所示为一沿,x,轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+,（,x,0,）,和,-,（,x,R,1,）,分别带有电荷,q,1,的,q,2,两者电势分别为,U,1,和,U,2,（,设无穷远处为电势零点）,将二球壳用导线联起来,则它们的电势为,A,（,A,）,U,2,（,B,）,U,1,+,U,2,（,C,）,U,1,（,D,）,U,1,-,U,2,（,E,）（,U,1,+,U,2,）/,2,13,.面积为,S,的空气平行板电容器,极板上分别带电量,q,忽略边缘效应,则两极板间的作用力为：,B,(D),(C),(B),(A),14,.一带电体可作为点电荷处理的条件是,（,A,）,电荷必须呈球形分布。,（,B,）,带电体的线度很小。,（,C,）,带电体的线度与其它有关长度相比,可忽略不计。,（,D,）,电量很小。,C,15,.已知一高斯面所包围的体积内电量代数和 ，则可肯定：,（,A,）,高斯面上各点场强均为零。,（,B,）,穿,过高斯面上每一面元的电通量均为,零。,（,C,）,穿过整个高斯面的电通量为零。,（,D,）,以上说法都不对。,C,16,.在一个带电量为+,q,的外表面为球形的空腔导体,A,内,放有一带电量为+,Q,的带电导体,B,则比较空腔导体,A,的电势,U,A,和导体,B,的电势,U,B,时,可得以下结论：,B,（,A,）,U,A,U,B,（,B,）,U,A,l,时，结果如何？（自选坐标系求解）,整个杆上的电荷在该点的场强为,解,:,(1),选杆的左端为坐标原点，方向如图,示，任取一电荷元,l,dx,，,它在点电荷所在,处产生场强为,点电荷,q,0,所受的电场力为,(,2),当,d,l,时，,q,0,与,l,同号时，,F/,-,i,，,q,0,与,l,异号时，,F,/,i,。,（,q,=,L,），,此时线电荷分布视为点电荷。,23,.一带电细线弯成半径为,R,的半圆形，电荷线密度为,=,0,sin,，,式中,为半径为,R,与,x,轴所成的夹角，,0,为一常数，如图所示，试求环心,o,处的电场强度。,解：,在,处取电荷元，,其电量为,它在,o,点处产生的场强为,在,x,、,y,轴上的二个分量,24,.利用带电量为,Q,，,半径为,R,的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强公式：,推导一半径为,R,、,电荷面密度为,的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强，并进一步推导电荷面密度为,的“无限,大,”均匀带电平面的场强。,解：,设盘心,o,点处为原点，,x,轴沿轴线方向，如图所示，在任意半径,r,处取一宽为,dr,的圆环，其电量,当,R,时，即为“无限大”带电平面。,25,.如图所示，圆锥体底面半径为,R,，,高为,H,，,均匀带电，电荷体密度为,，求顶点,A,处的场强。,解：,在离顶点,A,为,x,处选厚为,dx,的薄圆盘，此圆盘半径为,r,。,由图知,即,此薄,圆盘的带电量,电荷面密度,=电量/面积=,利用上题均匀带电圆盘在轴线上任一点的场强结果：,可得此薄圆盘在,A,点的场强,此题也,可以在柱面坐标系中用三重积分来,计算。,26,.如图所示，一厚为,a,的“无限大”带电平板，电荷体密度,r,=,kx,(0,x,a,),k,为一正的常数。求：（,1,）板外两侧任一点,M,1,、,M,2,的电场强度大小；（,2,）板内任一点,M,的电场强度；（,3,）场强最小的点在何处。,解：,(1),在,x,处取厚为,dx,的平板，此平板带电量,电荷面密度为,则,（,2,）板内任一点,M,左侧产生的场强方向沿,x,轴正向，,（,3,）,E,=0,时最小，,M,右侧产生的场强方向沿,x,轴负向，,27,.半径为,R,1,的导体球,被一与其同心的导体球壳包围着,其内外半径分别为,R,、,R,使内球带电,q,球壳带电,Q,试求：,(1),电势分布的表示式,作图表示,U,r,关系曲线：,(2),(,a,),用导线连接球和球壳后的电势分布；,(,b,),外壳接地后的电势分布。,解：,(1),根据静电平衡条件：导体内场强为零。可知球壳内表面感应电荷为,q,且均匀分布,导体球所带电量,q,均匀分布在导体球表面。,由,电荷守恒得导体球壳外表面均匀分布电量,(,Q,+,q,),所以静电平衡后空间,电势分布可视为三个均匀带电球面电势迭加,均匀带电球面电势为：,(2),(,a,),导体连接后,导体球带电量,q,与球壳内表面感应电荷,q,中和,导体壳与导体球等势：,(,b,),外壳接地外表面,(,q,+,Q,),入地,则为两均匀带电球面电势迭加,28,.如图所示，在电矩为,p,的电偶极子的电场中，将一电量为,q,的点电荷从,A,点沿半径为,R,的圆弧（圆心与电偶极子中心重合，,R,电偶极子正负电荷之间距离）移到,B,点，求此过程中电场力所作的功。,解：,用电势叠加原理可导出电偶极子在空,间任意点的电势,式中,R,为从电偶极子中心到场点的矢径。,于是知,A,、,B,两点电势,分别为,q,从,A,移到,B,电场力作功（与路径无关）为,29,.真空中一均匀带电细直杆，长度为,2,a,，,总电量为+,Q,，,沿,ox,轴固定放置（如图）。一运动粒子质量为,m,、,带有电量+,q,，,在经过,x,轴上的,C,点时，速率为,v,。,试求：（,1,）粒子在经过,x,轴上的,C,点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（,2,）粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率,v,(,设,v,远小于光速,).,解,：,（,1,）在杆上取线元,dx,，,其上电量,整个带电杆在,C,点产生的电势,设无穷远处电势为零，,dq,在,C,点处产生的电势,带电粒子在,C,点时，它与带电杆相互作用电势能为,（,2,）带电粒子从,C,点起运动到无限远处,时，电场力作功，电势能减少。粒子动能,增加。,由此得粒子在无限远处的速率,