自动控制原理05第五章 频率响应法c4.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.8,闭环频率特性与时域性能指标,5.8.1,闭环频率特性主要性能指标,图,5.59 一单位负反馈系统,闭环系统的幅频特性与相频特性为,闭环系统对数幅频特性为,前面讲的都是闭环控制,系统的开环频率特性曲线,下周二交作业,补作业,1,闭环幅频特性的零频值,M(0),对单位反馈系统，若系统为无静差系统，在常值信号作用下，稳态时输出等于输入，有：,若系统为有差系统，在常值信号作用下，稳态时输出不等于输入，有：,通过零频值,M(0),是否为1，可判断系统是否为无静差系统。,M(0),越接近1，则,有差系统的稳态误差越小。,开环幅频特性,2,按给定精度复现输入信号的频宽,闭环系统的幅频特性表示稳态时输出输入的幅值比。,按规定的允许误差给定 值，在 频率范围内有,为按给定精度复现输入信号的频宽。,为低频段,带宽频率,闭环幅频特性 上，对应幅值等于,0.707,M(0),的频率 称为,系统的带宽频率。,为系统的频宽,大，表明系统能通过的信号频率很宽，反应速度快；,小，表明系统只能通过低频信号，反应速度慢，但抑制,输入端高频噪声能力强。,的确定要综合地考虑跟踪输入信号和抑制噪声的能力。,3,谐振峰值 和峰值频率,谐振峰值 表征了系统的相对稳定性,越大，则系统的稳定性越差,时，相当于有效阻尼比在(0.40.7)，,系统可以获得满意的瞬态响应特性。,时，阶跃瞬态响应将出现较大的超调。,图,5.60 闭环频率特性曲线,4,5.8.2,一阶系统和二阶系统频域指标与时域指标,一阶系统,闭环系统为惯性环节的频率特性为,闭环系统幅频特性、相频特性为,闭环频域指标为,阶跃响应时域指标为,5,二阶系统,闭环系统为二阶闭环系统的闭环频率特性为,闭环幅频特性、相频特性为,时，产生谐振,令,得谐振频率,代入,M,表达式，得谐振峰值,将,M=,时的频率值 称截止频率。,6,时域指标与二阶系统参数 有下面的关系：,给出闭环频域指标 和 中的任何两个，可以通过解出 计算时间域指标；同样，给出时间域指标中的任何两个，可以确定闭环频域指标。,7,高阶系统（开环、闭环）频域指标与时域指标,谐振峰,值,Mr,M,r,%,一般,Mr,=1.11.4,对应,=0.40.7,超调量,调节时间,8,5.10,开环对数频率特性与时域指标,5.10.1,开环对数幅频特性“三频段”概念,低频段,低频段取决于开环增益和开环积分环节的数目，,通常指开环对数幅频特性在第一个转折频率以前的区段，,低频段决定了系统的稳态精度。,中频段,中频段指开环幅相特性曲线在截止频率 附近的区段。,下面通过两个典型情况分析中频段以前的区段对闭环系统,动态特性的影响。,9,（1）通过截止频率 的斜率为,-,20,dB/,dec,假设系统是稳定的，并近似认为整个开环特性为,-,20,dB/,dec,则，开环传递函数为,对单位反馈系统，其闭环传递函数为,相位裕度约为90,，幅值裕度为无穷大，超调量为零，,调节时间,所以，系统具良好的动态品质。,10,（2）通过截止频率 的斜率为,-,40,dB/,dec,假设系统是稳定的，并近似认为整个开环特性为,-,40,dB/,dec,则，开环传递函数为,对单位反馈系统，其闭环传递函数为,相位裕度为0,，系统处于,临界稳定,状态，动态过程持续振荡。,如果系统通过 点的频率更陡，闭环系统将更难以稳定。,因此，中频段应该有较宽的,-20,斜率，该斜率越宽，,系统的平稳性越好，值应该满足系统快速性的要求。,小结：,（3）通过截止频率 的斜率为,-,60,dB/,dec,系统很难稳定,11,高频段,高频段指开环幅相特性曲线在中频段以后的区段,这部分特性是由开环传递函数小时间常数环节决定的。,在高频段,由于高频段远离 ,且幅值很低，因此对动态特性影响不大。,由于噪声的频率较控制信号的频率高得多，,所以高频区段的幅值越低，抗干扰的能力越强。,12,5.10.2,二阶系统最佳参考模型,二阶系统的闭环传递函数,单位负反馈二阶系统的开环传递函数,13,性能指标,：,14,5.10.3,期望开环对数幅频特性的确定,高阶系统频域指标与时域指标,谐振峰,值,Mr,M,r,%,一般,Mr,=1.11.4,对应,=0.40.7,超调量,调节时间,开环对数幅频以20,dB/,dec,的斜率通过截止频率 (穿越0分贝,)，,这条斜率的长度与,M,r,有密切的关系。设 是过 斜线左、右第一个转折频率，在给定 和,M,r,值后，进行设计，按下列不等式取值。,15,16,确定期望开环对数幅频特性的步骤：,（1）,（2）,（3）,根据稳态精度的要求，确定低频起始段的位置(高度),（4）,高频段：,中频段：,低频段：,低频段与中频段的过渡段,：,40,dB/,dec,或60,dB/,dec,的斜线,与20,dB/,dec,的,斜线的交点频率,作为转折频率，过 作40,dB/,dec,斜线，,由于高频段的幅值随频率的增加而衰减，对系统的动态性能影响不大，因此，系统固有的频率特性的高频特性作为,期望对数幅频特性。,17,P181,5.24,（1）,（2）,频率特性：,（3）,18,P181,5.27,（1）,（2）,（3）,I,型系统,（4）,（5）,（6）,I,型系统,（7）,（8、9）,（10）,19,P181,5.29,20,