边边边第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2,三角形全等的条件,(,一,),-,边边边定理,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=,F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够重合,的两个三角形,叫,全等三角形,。,2,、全等三角形有什么性质？,探索三角形全等的条件,1.,只给一条边时；,3,3,只给一个条件,45,45,2.,只给一个角时；,3cm,45,结论,:,只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等,.,如果给出,两个,条件画三角形，,你能说出有哪几种可能的情况,？,两角；,一边一角。,两边；,如果三角形的两个内角分别是,30,，,45,时,结论,:,两个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,45,30,45,30,如果三角形的两边分别为,4cm,，,6cm,时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论,:,两条边对应相等的,两个三角形不一定全等,.,三角形的一个内角为,30,一条边为,4cm,时,4cm,4cm,30,30,结论,:,一条边一个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,两个条件,两角；,两边；,一边一角,。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件,一角；,一边；,如果给出,三个,条件画三角形，,你能说出有哪几种可能的情况？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,三个角：,给出三个条件,30,0,70,0,80,0,30,0,70,0,80,0,如,30,，,70,，,80,，它们,一定全等吗？,结论,:,三个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,2,、画出一个三角形，使它的三边长分别为,3cm,、,4cm,、,5cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,画法,:1.,画线段,AB=3;,2.,分别以,A,、,B,为圆心,4,和,6,长为半径画弧,两弧交于点,C;,3.,连接线段,AC,、,BC.,结论,:,三边对应相等,的,两个三角形全等,.,可简写为边边边或,SSS,思考,:,你能用三角形的稳定性来说明,SSS,公理吗,?,如何用符号语言来表达呢,?,在,ABC,与,DEF,中,A,B,C,D,E,F,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF,（,SSS,）,例,1,已知：如图，,AB=AD,，,BC=CD,，,求证,：,ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC (),AB=AD (),BC=CD (),ABC ADC,（,SSS,）,证明：在,ABC,和,ADC,中,=,已知,已知,公共边,A,C,B,D,分析：,要证明两个三角形全等，需要那些条件？,证明：,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,与,ACD,中,AB=AC,（已知）,BD=CD,（已证）,AD=AD,（公共边）,ABDACD,（,SSS,）,例,2,如图,ABC,是一个钢架，,AB=AC,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的支架，求证：,ABDACD,若要求证：,B=C,，你会吗？,归纳,：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，,AOB,是一个任意角，在边,OA,，,OB,上分别取,OM=ON,，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与,M,、,N,重合，过角尺顶点,C,的射线,OC,便是,AOB,的平分线。为什么？,已知,AC=FE,，,BC=DE,，点,A,，,D,，,B,，,F,在一条直线上，,AD=FB,（如图），要用“边边边”证明,ABC FDE,，除了已知中的,AC=FE,，,BC=DE,以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明,ABC FDE,，还应该有,AB=DF,这个条件,DB,是,AB,与,DF,的公共部分，且,AD=BF,AD+DB=BF+DB,即,AB=DF,如图，,AB=AC,，,AE=AD,，,BD=CE,，求证：,AEB ADC,。,证明：,BD=CE,BD-ED=CE-ED,，,即,BE=CD,。,C,A,B,D,E,练一练,在,AEB,和,ADC,中，,AB=AC,AE=AD,BE=CD,AEB ADC (sss),小结,2.,三边对应相等的两个三角形全等（边边边或,SSS,）；,3.,书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.,知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,练习,3,、如图，在四边形,ABCD,中，,AB=CD,AD=CB,求证：,A=,C.,D,A,B,C,证明：在,ABD,和,CDB,中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD,（,SSS,）,（已知）,（已知）,（公共边）,A=C,（全等三角形的对应角相等）,你能说明,ABCD,，,ADBC,吗？,练习：,1,、如图，,AB,AC,，,BD,CD,，,BH,CH,，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。,在,ABH,和,ACH,中 ,AB=AC,，,BH=CH,，,AH=AH,ABHACH,（,SSS,）；,在,ABH,和,ACH,中,BD=CD,，,BH=CH,，,DH=DH,DBHDCH,（,SSS,）,在,ABH,和,ACH,中,AB=AC,，,BD=CD,，,AD=AD,ABDACD,（,SSS,）；,解：,E,、,F,分别是,AB,，,CD,的中点（）,又,AB=CD,AE=CF,在,ADE,与,CBF,中,ADECBF (),AE=AB CF=CD,（）,1,2,1,2,如图，已知,AB=CD,，,AD=CB,，,E,、,F,分别是,AB,，,CD,的中点，且,DE=BF,，说出下列判断成立的理由,.,ADECBF A=C,线段中点的定义,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,A,D,B,C,F,E,A=C (),AE=,=,CF,AD,AB,CD,CB,=,BC,BC,BF=DC,或,BD=FC,A,B,C,D,练习,2,。,解：,ABC,DCB,理由如下：,AB=CD,AC=BD,=,ABD ,DCB,（）,SSS,（,1,）如图，,AB=CD,，,AC=BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由。,（,2,）如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB=CE,，,AF=DE,，要使,ABFECD,，,还需要条件,A,E,B D F C,