离散数学总复习省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,离散数学总复习,曾庆田,Email,：,qtzeng,年,12,月,第1页,第一章,命题逻辑,第二章,谓词逻辑,第四章,函数,第六章,格和布尔代数,第七章,图论,第一篇,数理逻辑,第二篇,集合论,第三章,集合与关系,第四篇,图 论,教学内容：,数理逻辑、集合论、代数结构与布尔代数,和,图论共,四,部分。,第五章,代数结构,第三篇,代数系统,第2页,第一章 命题逻辑,一、知识点,1命题概念、表示方法；联结词逻辑意义。,2命题公式递归定义，自然语言翻译成命题公式,3真值表结构、命题公式等价概念。,4重言式与蕴涵式定义、逻辑意义，逻辑等价与逻辑蕴涵意义和证实方法。惯用逻辑等价公式和逻辑蕴涵公式。,第3页,5命题公式对偶式、合取范式、析取范式、主合取范式、主析取范式。逻辑小项、逻辑大项。任给公式化为析取范式、,任给公式化为主析取范式,、任给公式化为合取范式、,任给公式化为主合取范式。,6,命题逻辑推理理论，主要推理方法：真值表法、直接证实法、间接证实法。惯用推理规则：,P,规则、,T,规则、,CP,规则。,第4页,重点,主析（合）取范式求取方法,命题逻辑推理,第5页,第,2,章 谓词逻辑,一、知识点,1.,谓词概念与表示方法,2.,命题函数与量词,3.,谓词逻辑合式公式与自然语言翻译,4.,谓词中变元约束,5.,谓词逻辑等价式和蕴含式,6.,前束范式,7.,推理理论,第6页,谓词逻辑推理方法,规则,：,P,、,T,规则；,US,、,UG,、,ES,、,EG,规则,公式表,：命题逻辑等价式、蕴含式；谓词逻辑惯用等价式和蕴含式；,推理方法：,直接证实方法,间接证实方法,反证法,CP,规则,第7页,重点,谓词逻辑推理方法,第8页,一、知识点,1,集合基本概念与表示方法；,2,集合运算,:,并、交、,对称差、幂集、划分,、覆盖；,3,序偶与笛卡尔积；,4,关系及其表示、关系矩阵、关系图；,5,关系性质，复合关系、逆关系；,6,关系闭包运算：,t(R),r(R),s(R),tr(R),；,第三章 集合与关系,第9页,7,集合划分与覆盖、等价关系与等价类；相容关系；细分；,8,序关系、偏序集、哈斯图。,9.,偏序集中特殊元素,极小元、极大元,最小元、最大元,上界、下界,上确界、下确界,第三章集合与关系,第10页,重点,集合运算（,对称差、幂集、划分,）,偏序集,特殊元素,关系性质证实、划分与,等价关系、细分等,第11页,一、知识点,1,函数概念，定义域、值域、定义域与前域关系、值域与陪域关系，入射函数、满射函数、双射函数。,2,复合函数、逆函数概念，复合函数与关系复合联络与区分，逆函数与逆关系联络与区分。,第四章 函数,第12页,第五章代数结构,运算性质：封闭性、结合性、分配性、交换性；,特殊元素：幺元、零元、逆元、等幂元识别,主要代数系统：广群、半群、独异点、群、,子群,；代数系统之间关系；,交换群和循环群；,陪集、拉格朗日定理；,同态映射、同构映射；,环、同态象、域,第13页,重点,代数结构中特殊元素识别,半群、含幺半群、群、,Abel,群运算性质,半群、含幺半群、群、,Abel,群、子群证实方法,第14页,第,6,章 格与布尔代数,一、知识点,格概念，偏序集上并运算、偏序集上交运算。,模格、分配格、有补格；,布尔代数,、,Stone,表示定理及其推论,。,第15页,重点,布尔代数性质,布尔代数原子,布尔代数证实,第16页,第七章 图论,1,图基本概念、结点度数与边数关系公式；,2,.,路径、拟路径、回路、通路、,连通图与非连通图、,强连通图与弱连通图、有向图与无向图；强分图、点割集、边割集；,3.,图矩阵表示：邻接矩阵、可达性矩阵、关联矩阵、关联矩阵秩与结点数关系式。,第17页,第七章 图论,4.,欧拉路、欧拉回路、欧拉图；哈密尔顿路、哈密尔顿回路、哈密尔顿图；,5.,平面图、欧拉定理、平面图中结点数和边数之间关系不等式；,6.,对偶图、平面图着色问题。,7.,树、生成树、带权树、最小生成子树；,第18页,重点,连通图（证实）,欧拉图、哈密尔顿图性质（证实）,第19页,考试说明,(A/B,卷,),第一章,10,分（主析,/,合取范式、命题逻辑证实）,第二章证实题,10,分（谓词逻辑证实）,第三章,29,分,填空题：,14,分（集合运算）,证实题：,15,分（关系与划分综合题目）,第四章,0,分,第五章,21,分,填空题：,6,分（综合题目：特殊元素、集合运算）,证实题：,15,分（群、子群证实）,第六章证实题,15,分（布尔代数原子）,第七章证实题,15,分（连通图、欧拉图、汉密尔顿图）,第20页,题目起源,离散数学,书本,大部分课后习题,小部分作业题目,小部分例题、定理,第21页,考试时间、地点,时间：,年,1,月,3,日（星期日）,下午,2,：,30,4,：,30,地点：,14-223,第22页,The End,好好复习！,不要作弊！,考出好成绩！,第23页,