长方体知识点小结省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三单元：,长方体和正体,知识关键点归纳小结,新课标人教版小学五年级下册数学,襄阳二十中李佳瑞,1/25,2/25,长方体 正方体,长方体、正方体,特征,长方体、正方体,表面积,长方体、正方体,体积,顶点,面,棱,意义,单位、进率,计算,意义,计算,一、本单元知识体糸,3/25,觧长方体和正方体应用题应注意问题,4/25,二、长方体和正方体认识,长方体和正方体两个面相交边叫做它们,棱,。,三条棱相交点叫做,顶点,。,长方体相交于同一顶点三条棱长度，分别叫做它,长、宽、高。,长、宽、高三组棱，每组4条，平行且相等,.,实际上长方体,长、宽、高位置不是固定不变。,5/25,三、长方体和正方体特征,形体,相同点,不一样点,联络,面,棱,顶点,面,形状,面,面积,棱长,长方体,正方体,6,个,12,条,8,个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相正确面是正方形）,6个面都是正方形,相正确两个面面积相等,6个面面积都相等,相正确棱长度平行且相等,12条棱长度都相等,正方体是一个特殊长方体,6/25,四、长方体棱长计算公式：,长方体棱长和=（长宽高）4,用字母表示：,C=4（abh）,或：,C=4a4b4h,重点：,已知长方体棱长 C=4a4b4h 中任意三个量，能够灵活将公式变形，求出第四个量。,比如：求长方体高=棱长和4长宽,求长方体长=棱长和4高宽,求长方体宽=棱长和4长高,7/25,正方体棱长计算公式：,正方体棱长和=棱长12,用字母表示：,C=12a,正方体棱长=棱长和12,用字母表示：,a=C,12,重点难点：是求棱长公式灵活掌握,应用,8/25,五、长方体,（正方体）,表面积,概念,及,应用,：,1、概念：,长方体（或正方体）6个面总面积，叫做它表面积。,2.长方体（或正方体）表面积应用：,1.计算装修房屋、粉刷墙壁、蓄水池铺瓷砖等面积.,2.计算制做铁桶、集装箱、包装盒、通风管等所需原材料面积,9/25,六、长方体,（正方体）,表面积计算公式：,长方体表面积=（长宽长高宽高）2,用字母表示：S=2(abahbh),长方体侧面积=长方体底面周长高,正方体表面积=棱长棱长6,用字母表示：S=6a2,重点难点：掌握,表面积计算,公式在解题中推理、拓展和灵活应用.,10/25,七、正方体11种展开图,：,第一类：141型,第二类：,231型,第四类：222型,第三类：33型,11/25,正方体展开图怎样找相对面？,正方体展开图找对面口诀法,正方体，展开图，,十一个，要记清，,假如要找相对面，,记住口诀很简单，,隔面有面是对面，,隔面无面就拐弯,。,12/25,八、长方体和正方体及体积计算公式：,1、概念：,物体所占空间大小叫做物体体积。,2、长方体,(正方体),体积计算公式：,长方体体积=长宽高,用字母表示：V=abh,正方体体积=棱长棱长棱长,用字母表示：V=aaa,用字母表示：V=a3,13/25,体积,通用,公式=底面积高,或：,体积,通用,公式=截面积长,用字母表示：,V=sh,重点难点：掌握,求,体积,计算公式推导、拓展和灵活应用.尤其是要在解题中根椐需要对公式推导利用.,长方体和正方体,通用,体积公式,14/25,九、容积和容积单位,1、概念：,容器所能容纳物体体积，叫做容器容积。,如箱子、油桶、仓库等所能容纳物体体积，通常叫做他们容积。,2.惯用容积单位：,有升和毫升，也能够写成L和ml。,15/25,3.【进率单位换算】：,高级单位 进率 低级单位,低级单位 进率 高级单位,1平方米=100平方分米=10000平方厘米,1平方千米=100公顷=1000000平方米,1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米,1升=1000毫升,16/25,十、用,“排水法”,测量不规则物体体积,放入不规则物体后，水面上升那部分水体积就是不规则物体体积。,即：不规则物体体积=放入物体后水体积-放入物体前水体积.,阿基米德揭开王冠之谜,：一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：经过排出水体积确定皇冠体积！从而判断皇冠是否掺有银子.,曹冲称象启发.,17/25,被浸没物,体体积,等于上升,那部分水,体积,容器底面积上升那部分水高度。,放入物体后体积,原来,水体积,计,算,方,法,用,“排水法”,测量不规则物体体积,18/25,十一、长方体和正方体体积统一公式,1.什么叫长方体或正方体,底面积,？,2.长方体和正方体,底面积怎样求,？,3.知道,底面积,高,能,统一,求长方体和正方体,体积,公式,吗？,19/25,底面,底面,长方体和正方体，底面面积叫做,底面积,。,长方体底面积=_,正方体底面积=_,长宽,棱长棱长,长方体体积=_,长宽高,正方体体积=_,棱长棱长棱长,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,20/25,长方体体积=长宽高,正方体体积,=,棱长棱长棱长,底面积,底面积,高,长方体(正方体)体积=底面积高,长方体体积=底面积高,正方体体积=底面积高,21/25,V=Sh,长方体(正方体)体积=底面积高,推理公式,：,长方形高=体积底面积,用字母表示即：h=V s,长=体积宽高 a=Vbh,宽=体积长高 b=Vah,高=体积长宽 h=Vab,22/25,点动成,线动成,面动成,线,面,体,体是由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点,十二.点、线、面、体的关系,点,线,面,体,动成,动成,动成,小结,：,23/25,表面积,体积,容积,意义,计算,方法,惯用计量单位,单位间进率,长方体或正方体6个面总面积,物体所占空间大小,容器所能容纳物体体积大小,S,长,=2ab+2ah+2bh,=(ab+ah+bh),2,S,正,=a,2,6,V,长,abh,V,正,=a,3,V=sh,十三、长方体、正方体知识关键点总表,m dm cm,m dm cm,m dm cm,L ml,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000ml,1dm=1L,1cm=1ml,同体积,（从里面量）,24/25,热爱是最好老师,学而时习之.温故而知新.,学而不思则罔.思而不学则殆.,襄阳二十中李佳瑞,25/25,