同底数幂乘法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/5/23,#,1,同底数幂的乘法,光在真空中的速度大约是,310,8,m/s,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要,4.22,年,一年以,310,7,秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？,310,8,310,7,4.22=37.98(10,8,10,7,),10,8,10,7,等于多少呢？,导入,1,计算下列各式：,（,1,）,10,2,10,3,；,（,2,）,10,5,10,8,；,（,3,）,10,m,10,n,（,m,，,n,都是正整数）,你发现了什么？,新课,新课,=,（,10,10,）,（,10,10,10,）,=10,10,10,10,10,=10,5,10,2,10,3,（,1,）,=,10,2+3,新课,=,（,10,10,10,）,（,10,10,10,）,5,个,10,8,个,10,=10,10,10,13,个,10,=10,13,10,10,5,8,（,2,）,=,10,5+8,新课,=,（,10,10,10,）,（,10,10,10,）,m,个,10,n,个,10,=10,10,10,(m+n),个,10,=,10,m+n,10,10,m,n,（,3,）,2,2,m,2,n,等于什么？,(),m,(),n,和,(-3),m,(-3),n,呢？,（,m,，,n,都是正整数,),新课,新课,=2,m+n,=,（,2,2,2,）,（,2,2,2,）,m,个,2,n,个,2,2,m,2,n,新课,=,=,m+n,m,个,n,个,这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？,猜想,:,a,m,a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=,aaa,=,a,m+n,(,m+n,),个,a,即,:,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,aaa,）,（,aaa,）,a,m+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,新课,同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),新课,例1,计算：,（,1,）,(-3),7,(-3),6,；,（,2,）,(),3,(),；,（,3,）,-,x,3,x,5,；,（,4,）,b,2m,b,2m+1,例题,解,：,（,1,）,(-3),7,(-3),6,=(-3),7+6,=(-3),13,；,（,2,）,(),3,()=(),3+1,=(),4,；,（,3,）,-,x,3,x,5,=-,x,3+5,=-,x,8,；,（,4,）,b,2m,b,2m+1,=b,2m+2m+1,=b,4m+1,例题,例,2,：光在真空中的速度约为,310,8,m/s,，太阳光照射到地球上大约需要,510,2,s,地球距离太阳大约有多远？,例题,解：,310,8,510,2,=1510,10,=1.510,11,（,m,）,答：地球距离太阳大约有,1.510,11,m,例题,习题,1,计算：,（,1,）,5,2,5,7,；（,2,）,77,3,7,2,；,（,3,）,-,x,2,x,3,；（,4,）,(-,c,),3,(-,c,),m,习题,1,解：,（,1,）,5,2,5,7,=,5,2+7,=,5,9,；,（,2,）,7 7,3,7,2,=7,1+3+2,=7,6,；,（,3,）,-,x,2,x,3,=-,x,2+3,=-,x,5,；,（,4,）,(-,c,),3,(-,c,),m,=(-,c,),3+m,习题,2,一种电子计算机每秒可做,410,9,次运算，它工作,510,2,s,可做多少次运算？,解：,(410,9,)(510,2,)=2010,11,=210,12,答：工作,510,2,s,可做,210,12,次运算？,拓展,同底数幂乘法公式的应用及注意事项,三点应用：,1.,可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积,.,2.,可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理,.,3.,可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解,.,两点注意：,1.,转化过程中要时刻注意幂的底数相同,.,2.,解题中要注意整体思想的应用,.,小结,1,同底数幂的乘法表达式：,2,法则：同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,.,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,通过本节课的内容，你有哪些收获？,