第一章：对称性与群论bf.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,高等无机化学,2,Barnett Rosenberg,U.S.A.,1926-,顺铂发现者,In recognition of his outstanding contribution to medical research through his pioneering discovery of the value of,platinum-based compounds,notably cis-platin,in treatment of testicular,ovarian and other cancers,and his persistence in proving their effectiveness.,近期诺贝尔化学或生理学奖热门候选人,3,近期诺贝尔化学或生理学奖热门候选人,顺铂与,DNA,相互作用机理发现者,Prof.Dr.Stephen J.Lippard,，,USA.MIT,4,近期诺贝尔化学或生理学奖热门候选人,Peter Sadler,MA,D.Phil(Oxon),FRS,FRSE,Professor of ChemistryHead of Warwick Chemistry,UK,二价芳基钌抗癌药,的发现者,Ru,与,DNA,相互作用,方式的发现者（,HKL,PJS,）,高等无机化学,Advanced Inorganic Chemistry,主要内容,第一章：,对称性与群论在无机化学中的应用,第二章：,配合物电子光谱和反应机理,第三章：原子簇化合物,*,第四章：金属金属多重键,*,第五章：金属有机化合物,*,第六章：固体结构和性质,*,第七章：生物无机化学与超分子化学,*,1.对称操作与对称元素,2.分子点群,3.特征表标,4.对称性与群论在无机化学中的应用,第一章:,对称性与群论在无机化学中的应用,1.配合物电子光谱,2.取代反应机理和电子转移反应机理,3.几种新型配合物及其应用,4.功能配合物,第二章：,配合物电子光谱和反应机理,第三章：原子簇化合物,1.非金属原子簇化合物,2.金属原子簇化合物,硼的原子簇,碳的原子簇,金属羰基化合物,金属卤素原子簇,金属,异腈,原子簇,金属,硫原,原子簇,第四章：金属金属多重键,1.金属金属四重键,2.金属金属三重键,3.金属金属二重键,第五章：金属有机化合物,1.金属有机化合物概述,2.金属不饱和烃化合物,3.金属环多烯化合物,4.等叶片相似模型,5.主族金属有机化合物,6.稀土金属有机化合物,第六章：固体结构和性质,1.固体的分子轨道理论,2.固体的结构,3.有代表性的氧化物和氟化物,第七章：生物无机化学与超分子化学,1.生物无机化学,2.超分子化学,金属离子在人体中的作用,生物固氮,分子识别,分子组装,分子器件,参考书目：,1.,Advanced Inorganic Chemistry,F.Albert Cotton,Geoffrey,Wilkinsion,Carlos A.Murillo,Manfred Bochmann,John.Wiley.New York,1999.6th.Ed.,2.,中级无机化学朱文祥 编 高等教育出版社,2004年7月 第一版,3.无机化学,D.F.Shriver,P.W.Atkins,C.H.Langford,著,高忆慈 史启祯 曾克慰 李丙瑞 等译 高等教育出版社,1997年7月 第二版,4.无机化学新兴领域导论项斯芬编著,北京大学出版社 1988年11月 第一版,教材：,高等无机化学，科大出版社,参考书目：,相关书籍都有电子版资料。,教材：,高等无机化学，科大出版社,第一章：对称性与群论在无机化学中的应用,要求：,1、确定简单分子所属点群,2、解读特征标表,3、群论在无机化学中的应用,a.,对称性与分子极性,b.,分子的振动与,IR、Raman,光谱,c.,化学键与分子轨道等,1.对称操作与对称元素,对称元素 对称操作 对称符号,恒等操作,E,n,重对称轴 旋转2,/n,C,n,镜面 反映,反演中心 反演,i,n,重非真旋转轴 先旋转2,/n,或旋转反映 再对垂直于旋转轴的,S,n,镜面进行反映,进行这些操作时，分子中至少有一个点保持不动,“,点群对称,”,操作。,NH,3,的三重旋转轴,n,重对称轴,旋转2,/n,C,n,C,6,H,6,分子的镜面,H,2,O,分子的两个镜面,镜面,反映,反演中心,反演,i,注意,i,与,C,2,的区别,n,重非真旋转轴,(,improper rotation,),S,n,先旋转2,/n,再对垂直于旋转轴的 镜面进行反映,CH,4,分子的四重非真旋转轴,S,4,(,a),S,1,=,h,(,b),S,2,=,i,2.分子点群,1.群的定义,元素和它们的组合构成了的完全集合-群,对称元素可以交汇于空间的一点-点群,集合：,Ga,b,c.,一个分子所具有的对称操作的完全集合构成一个点群,每个点群有一个特定的符号,C,2v,点群,封闭性：,元素相乘符合结合律：,点群中有一恒等操作,E,：,每个元素都有其逆元素：,几种主要分子点群,(1),C,1,点群,(2),C,n,点群,非对称化合物,除,C,1,外，无任何对称元素,仅含有一个,C,n,轴,几种主要分子点群,(3),C,s,点群,(4),C,nv,点群,仅含有一个镜面,含有一个,C,n,轴和,n,个竖直对称面,(5),C,nh,点群,(6),D,n,点群,含有一个,C,n,轴和一个垂直于,C,n,轴的面,h,C,2h,点群,一个,C,n,轴和,n,个垂直于,C,n,轴的,C,2,轴,(8),D,nd,点群,(7),D,nh,点群,具有一个,C,n,轴,n,个垂直于,C,n,轴的,C,2,轴,和一个,h,具有一个,C,n,轴,n,个垂直于,C,n,轴的,C,2,轴,和,n,个分角对称面,d,D,4h,点群,D,5d,点群,(9),S,n,点群,只具有一个,S,n,轴,S,4,点群,(10),T,d,点群,4,C,3,3,C,2,3,S,4,6,d,(11),O,h,点群,3,C,4,4,C,3,3,C,2,6,C,2,4,S,6,3,S,4,3,h,6,d,i,T,d,点群,O,h,点群,(12),D,h,点群,C,S,n,v,i,(13),C,v,点群,C,v,v,D,h,点群,C,v,点群,如何确定一个分子所属的点群,一个体系的物理量在该体系所属的点群的对称操作作用下发生变换，如果变换的性质可以用,一套数字表示,，这种表示就称作,特征标表示,，每个数字称为,特征标,。,如果这套数字可以约化,则称为,可约表示,(,reducible representation),如果不可约化，则称为,不可约表示,(,ir,reducible representation,),1.特征标表示与特征标,3.,特征标表,特征标表-代表体系的各种性质在对称操作,使用中的变化关系,-反映各对称操作的相互间的关系。,-点群的性质集中体现在特征标表中,例:,H,2,S,分子,C,2v,点群的每个对称元素作用在分子上都可以使元素复原，,相当于每个对称操作对,H,2,S,分子的作用是乘以“1”.,C,2v,点群的每个对称元素对,H,2,S,分子的,其它物理量作用,结果：,C,2v,E,C,2,xz,yz,基向量,1 1 1 1 2,p,z,1 1 -1 -1 3,d,xy,1 -1 1 -1 2,p,x,1 -1 -1 1 2,p,y,对称操作,E,C,2,xz,yz,整个,H,2,S,分子,1 1 1 1,H,2,S,分子的所有各种物理量的对称性质都可用以上四套数字表示,变量符号代替原子轨道，得到特征标表的一般形式,C,2v,E,C,2,xz,yz,A,1,1 1 1 1 z,x,2,y,2,z,2,A,2,1 1 -1 -1,R,z,xy,B,1,1 -1 1 -1,x，R,y,xz,B,2,1 -1 -1 1,y，R,x,yz,基向量在对称操作下变换的性质,1：大小形状不变，方向不变,-1:大小形状不变，方向相反,0:向量从原来的位置上移走,一,维,基,向,量,二,维,基,向,量,不可约,表示的,Mulliken,符号,2.特征标表,3.特征标的结构与意义,A,或,B:,一维表示;,E:,二维表示;,T,(,或,F,):,三维表示,G:,四维表示，,H：,五维表示,b.A:,对于绕主轴,C,n,转动 2,/n,是对称的一维表示,B:,对于绕主轴,C,n,转动 2,/n,是反对称的一维表示,对于没有旋转轴的点群，所有一维表示都用,A,标记,c.,下标1：对于垂直于主轴,C,2,轴是对称的，如,A,1,下标2：对于垂直于主轴,C,2,轴是反对称的,没有这种,C,2,轴时，1：对于竖直镜面,v,是对称的,2：对于竖直镜面,v,是反对称的,d.,一撇,(,),:对于,h,镜面是对称的,两撇,(,):,对于,h,镜面是反对称的,e.g:,对于对称中心是对称的,u：,对于对称中心是反对称的,不可约表示的,Mulliken,符号:,每个不可约表示 代表一种对称类型：,不可约表示的基函数:,x,y,z,:,基函数；,R,x,R,y,R,z,：绕下标所指的轴旋转的向量,群表示的基,b.,基函数的选择是任意的，这里给出的是一些基本的，与,化学问题有关的基函数。,例：,x,y,z,三个变量可以和偶极矩的三个分量相联系，也,可以和原子的三个,p,轨道相联系。,二元乘积基函数，如,xy,xz,yz,x,2,-y,2,z,2,等，可以和原子,的5个,d,轨道相联系。,三元乘积基函数，可以和原子的7个,f,轨道相联系。,转动向量,R,x,R,y,R,z,三个基函数，和分子转动运动相关。,例：,C,2,v,中的,A,1,不可约表示代表函数,z,x,2,y,2,z,2,或,p,z,d,z,2,在,C,2,v,点群中的对称性质,31,*群的表示,对称操作,对称操作的表示矩阵,对称操作构成群,对称操作的表示矩阵构成群,对称操作群的矩阵表示群的表示,利用空间任意点的坐标，或者选择一定的函数或物理量为基函数,对称操作的表示矩阵,例：,C,2v,点群,E,C,2,基函数,x,y,z,矩阵的对角元素之和-,特征标,(,),可约表示,(),约,化,不可约表示,E,C,2,基函数,1 -1 -1 1,x,1 -1 1 -1 y,1 1 1 1 z,以转动向量,R,x,R,y,R,z,为基函数时,C,2v,点群各对称操作的表示矩阵,E C,2,基函数,1 -1 -1 1,R,x,1 -1 1 -1 R,y,1 1 -1 -1 R,z,4.不可约表示的性质,(1)群的不可约表示维数平方和等于群的阶,例：,C,2v,E,C,2,xz,yz,A,1,1 1 1 1,A,2,1 1 -1 -1,B,1,1 -1 1 -1,B,2,1 -1 -1 1,T,d,E,8,C,3,3,C,2,6,S,4,6,d,A,1,1 1 1 1 1,A,2,1 1 1 -1 -1,E 2 1 2 0 0,T,1,3 0 1 1 -1,T,2,3 0 1 -1 1,(2)群的不可约表示的数目等于群中类的数目,T,d,E,8,C,3,3,C,2,6,S,4,6,d,A,1,1 1 1 1 1,A,2,1 1 1 -1 -1,E 2 1 2 0 0,T,1,3 0 1 1 -1,T,2,3 0 1 -1 1,例：,5种不可约表示,5类对称操作,C,3v,E,2,C,3,3,v,A,1,1 1 1,A,2,1 1 -1,E,2 -1 0,3种不可约表示,3类对称操作,(3)群的不可约表示特征标的平方和等于群的阶,第,v,个不可约表示对应,于对称操作,R,的特征标,对,R,的求和遍及,所有的不可约表示,例：,C,3v,E,2,C,3,3,v,A,1,1 1 1,A,2,1 1 -1,E,2 -1 0,对不可约表示,A,2,:,(4)群的两个不可约表示的特征标满足正交关系,任何两个不可约表示(,v,u,),的相应特征标之积，,再乘以此类之阶(,g)，,加和为零。,例：,C,3v,E,2,C,3,3,v,A,1,1 1 1,A,2,1 1 -1,E,2 -1 0,5.可约表示的约化,推导,C,2v,点群的特征标表时，将各表示的基单独予以考虑，,在各对称操作下，各表示基的变换是相互独立的，得到四套不可约表示的特征标。,将各表示的基同时考虑时，几个物理量共同产生的特征标是各个物理量单独产生的特征标之和。,C,2v,E,C,2,xz,yz,p,x,+,p,y,+p,z,3 -1 1 1,2p,z,1 1 1 1,2p,x,1 -1 1 -1,2p,y,1 -1 -1 1,(1)可约表示与不可约表示,C,2v,E,C,2,xz,yz,A,1,1 1 1 1,A,2,1 1 -1 -1,B,1,1 -1 1 -1,B,2,1 -1 -1 1,A,1,+B,1,+B,2,3 -1 1 1,不可约表示,可约表示,约化,(2)可约表示与不可约表示之间的联系,可约表示不包括某个不可约表示，两者乘积为零,可约表示包括不可约表示，两者乘积不为零,(3)可约表示的约化方法,第,v,个不可约示,出现的次数,可约表示特征表,不可约表示特征表,点群中的对称操作,同类操作的阶,点群中的阶,群分解公式：,约化步骤：,写出可约表示的特征标,写出不可约表示特征标,相应特征表相乘,乘积加和后除以点群之阶,例：将可约表示,re,(3,-1,1,1),分解为不可约表示,re,A,1,B,1,B,2,C,2v,E,C,2,xz,yz,A,1,1 1 1 1,A,2,1 1 -1 -1,B,1,1 -1 1 -1,B,2,1 -1 -1 1,re,3 -1 1 1,4.对称性与群论在无机化学中的应用,1.分子的对称性与偶极距,分子性质,分子结构,分子对称性,凡具有对称中心或具有对称元素的公共交点的分子无偶极矩,NH,3,分子有偶极矩,CCl,4,分子无偶极矩,含有反演中心的群；任何,D,群(包括,D,n,D,nh,和,D,nd,)；,立方体群(,T,O)、,二十面体群(,I),2.分子的对称性与旋光性,没有任意次非真旋转,S,n,的分子,旋光性,无,S,n,轴的分子与其镜像不能由任何旋转和平移操作使之重合,trans-Co(en),2,Cl,2,cis-Co(en),2,Cl,2,及其对映体,3.,AB,n,型分子的中心原子,A,的,s,p,和,d,轨道的对称性,中心原子成键时所提供的轨道的对称类型,中心原子的价轨道在分子所属点群中属于哪些不可约表示,在特征标表中：,根据轨道下标可找出中心原子的,s,p,d,轨道的对称类型,下标与坐标变量相同的轨道，其对称性与坐标一致，,属于同一个不可约表示,例：,T,d,点群,T,d,E,8,C,3,3,C,2,6,S,4,6,d,A,1,1 1 1 1 1,x,2,+y,2,+z,2,A,2,1 1 1 -1 -1,E,2 -1 2 0 0,(2z,2,-x,2,-y,2,x,2,-y,2,),T,1,3 0 -1 1 -1,R,x,R,y,R,z,T,2,3 0 -1 -1 1,(x,y,z)(xy,xz,yz),在,AB,4,型分子,CoCl,4,2-,中,，,Co,原子价轨道的对称性：,3,d,xy,3d,xz,3d,yz,T,2,3d,z2,3d,x2-y2,E,3p,x,3p,y,3p,z,T,2,4s A,1,4.分子轨道的构建,SALC,法,对称性相匹配的原子轨道的线性组合,（,symmetry adapted linear combinations）,分子轨道,对称性相匹配：参与成键的原子轨道属于相同的对称类型，,属于分子点群的同一不可约表示。,轨道守恒定则：参与组合的原子轨道数与形成分子轨道数相等,泡利原理：每个分子轨道最多能容纳2个电子,线性组合：原子轨道按一定权重叠加起来,分子轨道构建三原则：,例1:,H,2,分子,同核双原子分子，属于,D,h,点群,两个,H,1s,原子轨道都属于,对称性(相对于,H-H,键轴)可用于,组合成分子轨道,能量最低线性组合:,较高能量分子轨道:,例2:,HF,分子,异核双原子分子,5个价轨道，,H,1s,F,2s,F,2px,F,2py,F,2pz,5个分子轨道,178个价电子用于填充分子轨道,相对于,H-F,键轴，,H,1s,F,2s,F,2pz,都具有,对称性，,可组合成3个,轨道(,1,，2，3,),1,:成键轨道，,2,:非键轨道,3,:,反键轨道,2,p,x,2p,y,:,非键轨道,键级为1,2,p,x,2p,y,具有,对称性，,而,H,原子无,对称性轨道,例3:,NH,3,分子,C,3v,点群,N:,价轨道 2,s,2p,z,2p,x,2p,y,2,s,2p,z,(,A,1,),2p,x,2p,y,(,E,),3个,H,的1,s,轨道作为一个基组,在,C,3v,点群的对称操作,作用下得可约表示：,E,C,31,C,32,v,v,v,3 0 0 1 1 1,运用群分解公式：,re,A,1,E,表明由3个,H,的1,s,轨道可以组合得到,A,1,和,E,对称性匹配的群轨道,利用投影算符技术求出这三个群轨道的具体形式,三个群轨道的求导过程：,点群中某个不可约表示,对称操作,j,不可约表示的对称操作,R,的特征标,投影算符,A,1,不可约表示投影氢原子,a,得,E,a b c a b c,1 1 1 1 1 1,a b c a b c,2a+2b+2c,同理，将,E,不可约表示投影氢原子,a,可得到属于,E,对称性的第一个群轨道：,将,E,不可约投影氢原子,b:,已经选定氢原子,a,位于坐标,x,上，该轨道就是与氮原子,p,x,轨道（即,x,轴）对称性匹配的合用的群轨道。,应该与,N,的2,p,y,轨道对称性匹配,将,E,不可约投影氢原子,c,:,上两者的对称性既不与,p,y,也不与,p,x,匹配(氢原子,b,和,c,既不在,x,轴也不在,y,轴)，而是两者的混合体，故上两个群轨道都不是合用的,E,对称性的第二个群轨道。,两者的线性组合构成,群轨道,经归一化得：,根据对称性匹配的要求，3个,H 1s,轨道组成的群轨道分别与,N,的价轨道组成,NH,3,分子轨道:,根据光电子能谱实验结果得到的,NH,3,分子轨道能级图,NH,3,的基态电子组态:,反键轨道未填入电子，,NH,3,分子较稳定,5.,杂化轨道的构建,应用群论可判断：,中心原子提供什么原子轨道去构成合乎对称性要求的杂化轨道,例：,MnO,4,-,T,d,点群的,AB,4,型离子,4个向量,V,1,V,2,V,3,V,4,代表,Mn,原子的,4个,杂化轨道为基组的一个表示 ：,T,d,E,8,C,3,3,C,2,6,S,4,6,d,4 1 0 0 2,运用群分解公式，约化 为不可约表示：,4,1,T,2,表明：组成杂化轨道的,Mn,原子的4个原子轨道,其中一个必须属于,A,1,不可约表示，另外3个合在一起属于,T,2,不可约表示。,根据,T,d,群的特征标表，属于,A,1,和,T,2,表示的原子轨道为：,s A,1,(p,x,p,y,p,z,)(d,xy,d,xz,d,yz,)T,2,杂化方式既可以是,sp,3,也可以是,sd,3,仅从对称性考虑，求得的杂化轨道应该是这两种可能杂化方式,的线性组合，即：,a(,sp,3,),+b(sd,3,),(a,b,代表这两种可能的杂化的贡献的大小),对于,MnO,4,-,:在能量上,3,d,比4,p,更接近于4,s,取,sd,3,杂化,ba,对于,CH,4,:,基本上是取,sp,3,杂化，即,ab,6.化学反应中的轨道对称性效应,分子轨道的对称性对于反应速率和反应机理起着决定性的作用,例:,H,2,+I,2,2,HI,的反应机理：,双分子反应,or,三分子自由基反应?,双分子反应的轨道要求：,a.,当反应物彼此接近时，,HOMO,和,LUMO,必须有一定的 重叠,b.LUMO,的能量必须低于或最多不超过,HOMO,的能量6,ev,c.HOMO,必须是一个即将断裂的成键,MO(,电子从此处流出)，,或是一个将要形成的键的反键,MO(,电子流向此处)，,对于,LUMO,应有相反的要求.,H,2,分子与,I,2,分子侧向碰撞，则它们的分子轨道可有两种相互作用的方式:,H,2,的,s,b,MO,(,HOMO,)和,I,2,的,p*MO,(,LUMO,)相互作用,净重叠为零，反应禁阻。,(b)I,2,的,p*MO,(,HOMO,)与,H,2,的,s*MO,(,LUMO,)相互作用,从能量观点看，电子流动无法实现。,(,c),三分子自由基反应时轨道之间的相互作用:,I,2,2I,，,I,原子作为自由基再跟,H,2,分子反应,7.分子的振动,分子运动：振动 平动 转动,（1）简正振动,(normal vibrations),的数目和对称类型,非线型分子的简正振动数目,：3,n-6,线型分子的简正振动数目,：3,n-5,例：,分子振动是多种简单振动的叠加,每种都有各自的频率,通常称为分子的简正振动,SO,2,分子的三种,简正振动模式,每一种简正振动模式都属于一定的对称类型,可以用不可约表示的符号加以标记。,C,2v,E,C,2,xz,yz,A,1,1 1 1 1 ,1,，,2,B,2,1 -1 -1 1,3,根据分子结构，可确定对应于各类操作的特征标，从而确定可能存在的简正振动的数目和对称类型。,可约表示的特征标等于在该对称操作的作用下，不动的原子数乘以各对称操作对特征标的贡献。,对称操作,E,C,2,C,3,C,4,i,S,3,S,4,对特征标 3 1 0 1 3 1 2 1,的贡献,按照上述规则处理,SO,2,分子，得出简正振动的数目,C,2v,E,C,2,xz,yz,不动原子数 3 1 1 3,对特征标的贡献 3 -1 1 1,所有运动,9 -1 1 3,将所有运动的可约表示按分解公式分解：,三个平动自由度对应于基函数,x,y,z,的不可约表示：,平动,=,B,1,+B,2,+,A,1,三个转动自由度对应于基函数,R,x,R,y,和,R,z,的不可约表示：,转动,=,B,2,+B,1,+,A,2,(2)简正振动的红外和拉曼活性,分子的简正振动模式和,x,y,z,中的一个或几个有相同的,不可约表示,红外活性(,infrared active),只有使分子的,偶极矩,发生变化的振动，才能吸收红外辐射，,发生从振动基态到激发态的跃迁。,b.,拉曼活性(,Raman active),只有使分子的,极化率,发生变化的振动，才是允许的跃迁,分子的简正振动方式和,xy,xz,yz,x,2,y,2,z,2,x,2,-y,2,等中的,一个或几个属于相同的不可约表示.,根据分子结构对称性，对照特征标表，可以预示在,IR,或,Raman,光谱中可能出现的对应于简正振动模式的谱带数,。,例：,SO,2,分子,C,2v,E,C,2,xz,yz,A,1,1 1 1 1 x，y,z,yz,A,2,1 1 -1 -1,R,z,xy,B,1,1 -1 1 -1,R,y,xz,B,2,1 -1 -1 1,R,x,x,2,y,2,z,2,A,1,和,y,yz,的不可约表示相同,IR,活性,B,2,和,x2,y2,z2,的不可约表示相同,Raman,活性,(,IR)(R),519,cm,-1,2,IR,1151,cm,-1,1,IR,1361,cm,-1,3,R,用群论的方法预测分子的,IR,和,Raman,活性的一般步骤：,a.,确定分子所属的点群,b.,确定可约表示,所有运动,的特征标，即在对称操作的作用下，,不动原子数乘以该对称操作对特征标的贡献。,c.,将可约表示分解为不可约表示,d.,从不可约表示中，减去三个平动和三个转动自由度对应,的表示，得到简正振动的不可约表示,e.,根据特征标表确定,IR,和,Raman,活性的简正振动,8.分子结构的判定,例：红外光谱研究,SF,4,结构,SF,4,分子三种可能的结构：,(,a),正四面体,T,d,点群,(b),变形四面体,C,3v,点群,(c),马鞍形,C,2v,点群,T,d,E,8,C,3,3,C,2,6,S,4,6,d,不动原子数 5 2 1 1 3,对特征标的贡献 3 0 -1 -1,1,所有运动,15 0 -1 -1 3,(IR),2个基频吸收带,C,3v,E,2,C,3,3,v,不动原子数 5 2 3,对特征标的贡献 3 0 1,所有运动,15 0 3,(IR),(IR),C,2v,E,C,2,xz,yz,不动原子数 5 1 3 3,对特征标的贡献 3 -1 1 1,所有运动,15 -1 3 3,(IR),(IR),(IR),6个基频吸收带,8个基频吸收带,实验数据,频率/,cm,-1,强度 振动方式,463 很弱,9,532 强,1,557 中等 ,3,715 中等 ,2,728 很强 ,8,867 很强 ,8,889 很强,1,出现了五个强度在中等以上的,简正振动的基频吸收带，,排除,了正四面体构型的可能性。,究竟是变形四面体还是马鞍形的构型？,无法从,IR,数据上加以区分，还需要进一步配合吸收带,形状的分析，做出最终的判断。,气体小分子的振动光谱，常伴随着微小的转动能态的改变，,因而可得到精细结构的振动光谱，,IR,吸收带呈现出不同的形状,C,2v,点群，马鞍形的几何构型,本章小结,1.对称操作与对称元素的种类,2.主要的分子点群类型,3.特征表标的构成，意义和应用,4.应用对称性与群论讨论无机化学问题,