建立一元一次方程模型.pptx

建立,一元一次方程,模型,1.,了解什么是方程、理解一元一次方程、方程的解的含义,.,2.,会将实际问题抽象为数学问题，并建立一元一次方程模型,.,3.,会检验方程的解,.,动脑筋,请你表示出下面问题中的,等量,关系,.,如图,，,甲、乙两站之间的高速铁路长,1068km,，,“,和谐号,”,高速列车从甲站开出,2.5h,后,，,离乙站还有,318 km.,该高速列车的平均速度是多少,？,等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程,=,全长,.,如果设高速列车的平均速度为,x,km/h,，,那么我们可以用含,x,的式子表示上述等量关系,，,即,2.5,x,+318=1068,甲、乙两地相距,1068km,含有,未知数,的,等式,叫做,方程,.,像所出示的问题一样，把所要求的量用字母,x,（或,y,，,）表示，,根据,问题中的,等量关系列出方程,，这一过程叫做,建立方程,.,判断下列式子是不是方程,是的打“”,不是的”,”.,（第三组展示）,(1)1+2=3()(4),(),(2)1+2x=4()(5)x+y=2(),(3)x+1-3()(6)x,2,-1=0(),讨论与展示1,2,根据下列条件,列出方程,.,（第四组展示）,（,1,）,x,的,2,倍与,3,的差是,5,；,（,2,）,x,的三分之一与,y,的和等于,4.,2,根据下列条件,列出方程,.,（,1,）,x,的,2,倍与,3,的差是,5,；,（,2,）,x,的三分之一与,y,的和等于,4.,解：根据题意，得,2x-3=5,x+y=4,解：根据题意，得,（,2,）,2x-3=5,；,（,3,）,+y=4,；,（,4,）,400 x=3000.,（,1,）,2x+2.4x+2.4=6.8,；,观察上述方程，每个方程有,几个未知数,？每个未知数的,次数是多少,？,思考,一元一次方程的,定义,:,只含有,一个未知数,并且未知数的,次数是,1,我们把这样的方程叫做,一元一次方程,.,一元一次方程的一般形式：,ax+b=0,(a0),一元一次方程需满足的条件：,一个未知数；,未知数的次数是,1,；,未知数的系数不为,0.,1.,判断下面的方程是不是一元一次方程,.,（第,五,组展示）,讨论与展示2,像这样，能使方程,左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解,.,观察：在方程,x+5=9,中，当,x=4,时，,方程的左边,=4+5=9,，而方程的右边,=9,，,即，,x=4,使得原方程的左、右两边的值相等。,我们把,x=4,就做方程,X+5=9,的解。,解,例题,1,关于,x,的方程,2,(,x,-,1,),-,a,=0,的解是,3,，则,a,的值是（）,.A.4 B.,-,4 C.5 D.,-,5,（第六组）,提示：本题中，应用方程的解的含义解题,.,把,x,=3,代入方程，得,2,(,3,-,1,),-,a,=0,解之，得,a,=4,故，应选择,A,A,讨论与展示3,把,x,的值,1 700+150 x=2 450,X,的值是方程的解,若不成立，就,不是,方程的解,成立,代入,如何检验某个值是不是方程的解？,（方程左、右两边的值相等）,检验下列,x,的值是否是方程,x-3,2x-8,的解,.,解：,(1),把,x=5,代入原方程得，,左边,=,5,-3=2,，,右边,=2,5,-8=2.,左边,=,右边,.,所以,x,5,是,方程,x-3,2x,8,的解,.,（,1,）,x,5,（,2,）,x,-2,（第七组）,请同学们自己完成（,2,）,【,例题,2】,检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.,将数值代入方程,左边,进行计算，,.,将数值代入方程,右边,进行计算，,.,比较左右两边的值，,若左边右边，则是方程的解,.,反之，则不是,归纳：,1.,方程,x=3,是下列哪个方程的解？（）,(A)x(x-2)=3 (B)x=10-4x,(C)3x+9=0 (D)2x-7=12,2.,方程 的解是（）,(A)-3 (B)12 (C)-12 (D),A,C,达标检测,3.,下,列,方程是一元一次方程,的是,(),（,A,）,3,x,+4=5,x,-,1,；,（,B,）,2,x,2,-,x,-,1=0,；,（,C,）,x,-,2,y,=4,；,（,4,）,3,(,2,x,-,7,),=4,(,y,-,5,),.,A,排球场的长比宽多,9,米，周长是,54,米，排球场宽为多少米？解：设排球场宽为,x,米，可列出关于,x,的方程为,2(x+9+x),54,2.,根据实际问题中的等量关系，用方程表示问题中的数量关系,.,注,:,分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法,.,1.,方程、方程的解、一元一次方程的概念,.,本节课学习了：,3.,检验一个数值是不是方程的解,.,