解一元一次方程(移项1)YONG.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鹤立中学数学组,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鹤立中学数学组,*,3.2 解一元一次方程,移项,请欣赏一首诗：,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；,一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；,剩下十五围着我，共有多少请算清,你能列出方程来解决这个问题吗？,新课导入,(1)2x-3x=-7-8,（,1,）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？,（,2,）解这些方程用到了哪几个步骤？,（,3,）系数化,1,时的方法是什么？,解：合并同类项，得,-x=-15,系数化,1,，得,x=15,求方程的解的过程叫做,解方程,.,(,把方程化成,x,=,a,的形式,),观察思考,我们还可以用上述方法解下列方程吗？,如何转化成我们会解的那一类方程？,(1),x-15=9,(2)2x=5x-21,(3)x-3=4-2x,利用等式的性质将方程变形,:,(1)4,x,15=9,解：,两边都减去,5x,得,(2),2,x,=5x,21.,解,:,两边都加上,15,得,4,x,15 =9,+15,+,15,4,x,=9+15,2,x,-5,x,=-21,2,x,=5,x,21,-5,x,5,x,板书,4,x,15 =9,4,x,=9+15,由方程 到方程,这个变形相当于把 中的,“,15,”,这一项,从方程的,左边移到了方程的右边,“,15”,这项从方程的左边移到了方程的右,边时,改变了符号,.,说 说 你 的 发 现,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=21,这个变形相当于把,中的“,5,x,”,这一项,由方程,到方程,“,5,x,”,这项从方程的右边移到了方程的左,边时,改变了符号,.,从方程的右边移到了方程的左边,.,说 说 你 的 发 现,2,x,=5,x,21,2x,5,x,=21,4,x,15,=9,4,x,=9+15,一般地,把方程中的某些项,改变符号,后，从方程的,一边,移到另一边,，这种变形叫做,移项,.,1.,移项的依据是什么？,想一想：,1.,移项的依据是什么？,想一想：,+15,+15,15,+15,4,x,15,=9,4,x,15,=9,等式的基本性质,1.,即,：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,移项的目的是为了得到形如,ax=b,的方程,（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）,。,3,、移项的目的是什么呢？,(1)5,x,10,移项得,x,10,5,；,(2)6x,2x,8,移项得,6x,2x,8,；,(3)5,2x,4,3x,移项得,3x,2x,4,5,；,(4),2x,7,1,8x,移项得,2x,8x,1,7.,10,5,6x,2x,下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？,练一练,把方程中的某一项改变,_,后，从,_,的一边移到,_,，这种变形叫做,移项,.,(1),移项的根据是等式的性质,1.,(2),移项要变号，没有移动的项不改变符号,.,(3),通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项,(,不含未知数的项,),移到方程的右边,.,移项要点：,符号,方程,另一边,总结归纳,例,1,解方程,4,x,15=9.,解,:,移项，得,4,x,=,9+15,合并同类项，得,4,x,=,24,两边同时除以,4,，,得,x,=,6,一般把常数项移到方程的右边,（化系数为,1,）,例,1,解方程,4,x,15=9.,解,:,移项，得,4,x,=,9+15,合并同类项，得,4,x,=,24,两边都除以,4,，得,x,=,6,解,:,两边都加上,15,得,4,x,-15+15,=,9+15,合并同类项，得,4,x,=,24,两边都除以,4,，得,x,=,6,移项实际上是利用等式的性质,“,在方程两边进行同加或同减去同一个数或同一个整式,”,，但是解题步骤更为简捷！,2,x,=5,x-,21,例,2,解方程,解,:,移项，得,合并同类项，得,2,x,-5,x,=-21,-3,x,=-21,两边同时除以,-3,，,得,x,=7,.,一般把含未知数的项移到方程的左边,解下列方程：,（,1,）,4,x,+3,=2,x,-,7,；,（,2,）,.,利用移项解一元一次方程,二,4,x,+3,=,2,x,-,7,4,x,-,2,x,=,-,3,-,7,解,（,1,）,原方程为,4,x,+3,=2,x,-,7,将同类项放在一起,合并同类项，得,2,x,=,-,10,移项，得,4,x,-,2,x,=,-,7,-,3,所以,x,=,-,5,是原方程的解,.,检验：把,x,=,-,5,分别代入原方程的左,、,右两边，,左边,=4,(,-,5,),+3=,-,17,，,右边,=2,(,-,5,),-,7,+3=,-,17,，,左边,=,右边,计算结果,进行检验,两边都除以,2,，得,x,=,-,5,将同类项放在一起,计算结果,两边都乘,-,2,，得,x,=,-,8,解,（,2,）,原方程为,移项，得,合并同类项，得,1.,移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从,2,5,x,7,得到,5,x,7,2,是不对的,归纳总结,2.,没移项时不要误认为移项，如从,8,x,得到,x,8,，犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项的区别没有分清,解下列方程,：,（,1,）,2.5,x,+318,=1068,；,（,2,）,2.4,y,+2,y,+2.4,=6.8.,x,=300,y,=1,利用移项解方程有哪些步骤？,(1),移项；,总结归纳,利用移项解方程的步骤是,(3),系数化为,1.,(2),合并同类项；,练一练,3,x,+7=2-2,x,，移项,得,3,x-,2,x,=2,7,2.,化简：,2,x,+8,y-,6,x,=,2,x,+6,x-,8,y,=8,x-,8,y,慧眼找错,错,正确答案：,3,x,+2,x,=2,7,错,正确答案,：,2,x,+8,y-,6,x,=2,x-,6,x,8y,=-,x,8,y,(1),解方程移项时必须改变项的符号,(2),化,简多项式交换两项位置时,不改变项,的符号；,例,2,3,做一做,例,3,x,+5-4x=30-2,x+7,3,x+,4,x+2x,=30-7-5,9x=,18,x=2,争做聪明人,要求：找出题中的错误，重新解方程,例,.,已知,x=1,是关于,x,的方程,3m+8x=,m+x,的解，求,m,的值。,深化理解应用,3m-m=1-8,2m=-7,m=-3.5,解,:,把,x=1,代入方程 得,3m+8=m+1,鹤立中学数学组,智者夺魁,.,已知,x=1,是关于,x,的方程,3m+8x=1+x,的解，求关于,y,的方程，,m+2y=2m,3y,的解,。,鹤立中学数学组,智者夺魁,.,当,x,取何值时代数式,3x+2,的值比,3,大,x,？,鹤立中学数学组,1.,一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项,.,4.,移项要变号,.,2.,移项的依据是等式的基本性质,1.,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,3.,解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）,小 结,今天的解一元一次方程，你学习到什么？,1,、分三步，即,、,、,.,2,、移项要注意：,.,3,、由方程,3x+5-4x,得到,3x,是移项吗？,4,、移项的目的是什么？,作业：练习纸,鹤立中学数学组,以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？,(1),x,+2=1;,(2)3,x,=,6.,x,+2,2=1,2,x,=,1,解：,两边都减去,2,，得,即,x,=,2,解：,两边都除以,3,，得,=,3,x,3,6,3,（等式的基本性质,1,）,合并同类项，得,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？,(1),x,+2=1;,(2)3,x,=,6.,x,+2,2=1,2,x,=,1,解：,两边都减去,2,，得,即,x,=,2,解：,两边都除以,3,，得,=,3,x,3,-6,3,（等式的基本性质,1,）,（等式的基本性质,2,）,合并同类项，得,即：等式两边都乘或除以同一个不等于,0,的数，所得结果仍是等式,