人教版八上《等腰三角形的性质》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.3.1,等腰三角形,折一折,剪一剪,D,A,B,C,B,A,D,展一展,等腰三角形定义：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,相等的两条边（,AB,和,AC,）叫做腰,另一条边（,BC,）叫做底边,两腰所夹的角（,A,）叫做顶角,剪一剪,设问,1,：,刚才剪纸得到的,ABC,是轴对称图形吗？,它的对称轴是什么？,折痕,AD,所在的直线,是它的对称轴,A,B,C,D,腰,腰,底,腰,:,底边：,顶角：,底角：,腰与底边的夹角（,B,和,C,）叫底角,A,B,C,D,设问,2,：,通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？,（,1,）,AB=AC,（,2,）,BD=CD,（,3,）,B=C,（,4,）,BAD=CAD,（,5,）,ADC=ADB=90,0,猜猜等腰三角形性质：,性质,2,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边,上的高互相重合。,（简写成“,三线合一,”）,（简写成“,等边对等角,”）；,两个底角相等,AD,为底边,BC,上的中线,AD,为顶角,BAC,的平分线,AD,为底边,BC,上的高,等腰三角形的两腰相等,性质,1,等腰三角形的两个底角相等。,A,B,C,D,等腰三角形性质：,性质,1,等腰三角形的两个底角相等。,性质,2,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边,上的高互相重合。,（可简记为“,三线合一,”）,（简写成“,等边对等角,”）；,几何语言表示,:,AB=AC,B=,C,(,等腰三角形的两个底角相等,),AB=AC,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,(,三线合一,),等边对等角,在等腰三角形中,（,1,）已知顶角为,70,，其余两个角分别为,。,（,2,）已知底角为,70,，其余两个角分别为,。,（,3,）已知一个角为,70,其余两个角分别为,.,（,4,）已知一个角为,100,，其余两个角分别为,.,(5),已知等腰三角形的两边长分别是,4,和,6,，则它的周长是（,）,A,、,14 B,、,15 C,、,16 D,、,14,或,16,55,，,55,70,，,40,70,，,40,或,55,，,55,40,，,40,例,1,、,在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,。,（,1,）图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角和底角。,（,2,）你能求出,ABC,各角的度数吗？,A,B,D,C,练习：已知：如图，房屋的顶角,BAC=100,过屋顶,A,的立柱,AD,BC,屋椽,AB=AC.,求顶架上,B,、,C,、,BAD,、,CAD,的度数,.,A,B,D,C,解：在,ABC,中,AB=AC,，,B=C=1/2(180,A),=40(,三角形内角和定理,),又,AB=AC,，,ADBC,，,BAD=CAD,（,等腰三角形顶角的平分线,与底边上的高互相重合,）,.,BAD=CAD=50,B=C,（等边对等角）,已知,:,点,D,、,E,在,ABC,中,AB=AC,AD=AE.,求证：,BD=CE,。,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,已知,:,如图，,AB=BC=CD=ED=EF.,E,F,M,N,A=15,，试求,FEM,的度数？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？,A,B,C,D,E,F,（高,DE=DF,？）,（中线,DE=DF,？）,（角平线,DE=DF,？）,课堂小结,等腰三角形的性质,等边对等角,等腰三角形,三线合一,1,、研究有关等腰三角形的问题，,顶角平分线、底边中线，底边的,高是常用的辅助线；,2,、熟练求解等腰三角形的顶,角、底角的度数；,共同特点,