新人教版九年级下数学第二十七章《相似》复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,巧用“相似比”求解与相似三角形有关的计算题。,2.,利用相似的性质解题。,3.,利用相似比解题。,学法指导,相似图形,位似图形,相似多边形,相似三角形,对应角相等,对应边的比相等,周长比等于形似比,面积比等于形似比的平方,相似三角形的判定,应,用,要点总结,1.,相似图形：,形状相同的图形。,27.1,图形的相似,2.,相似多边形：,对应角相等，对应边成比例。,相似多边形对应边的比。,3.,相似比：,1.,相似图形三角形的判定方法：,通过定义,平行于三角形一边的直线,三边对应成比例,两边对应成比例且夹角相等,两角对应相等,两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,（三边对应成比例，三角相等）,（,SSS,）,（,AA,）,（,SAS,）,（,HL,）,27.2,相似三角形,27.2.1,相似三角形的判定,对应角相等。,对应边成比例。,对应高的比等于相似比。,对应中线的比等于相似比。,对应角平分线的比等于相似比。,2.,相似三角形的性质：,1.,相似三角形的应用主要有两个方面：,（,1,）测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（,2,）测距,27.2.2,相似三角形应用举例,2.,解相似三角形实际问题的一般步骤：,（,1,）审题。,（,2,）构建图形。,（,3,）利用相似解决问题。,对应角相等。,对应边成比例。,对应高的比等于相似比。,对应中线的比等于相似比。,对应角平分线的比等于相似比。,周长比等于相似比。,面积比等于相似比的平方。,相似三角形（多边形）的性质：,27.2.3,相似三角形的周长和面积,1.,位似图形、位似中心、位似比：,如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。,这个点叫做位似中心。,这时的相似比又称为位似比,.,27.3,位似,2.,位似图形的性质：,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。,以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：,若原图形上点的坐标为（,x,，,y,），与原图形的位似比为,k,，则像上的对应点的坐标为（,kx,，,ky,）或（,kx,，,ky,）,。,画出基本图形。,选取位似中心。,根据条件确定对应点，并描出对应点。,顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。,3.,位似图形的画法：,相似三角形基本图形的回顾：,A,B,C,M,N,利用直线,MN,和,ABC,作出另一个三角形与,ABC,相似。,第一种作法：,（,1,）,DEBC,（,2,）,ADE=B,或,AED=C,（,3,）,AD,：,AB=AE,：,AC,第二种作法：,（,1,）,ADE=C,或,AED=B,（,2,）,AE,：,AB=AD,：,AC,A,E,B,C,D,A,D,E,B,C,第三种作法：,（,1,）,DEBC,（,2,）,ADE=B,或,AED=C,（,3,）,AD,：,AB=AE,：,AC,第四种作法：,（,1,）,ADE=C,或,AED=B,（,2,）,AE,：,AB=AD,：,AC,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,第五种作法：,（,1,）,DEBC,（,2,）,ADE=ABC,或,AED=ACB,（,3,）,AD,：,AB=AE,：,AC,第六种作法：,（,1,）,ADE=ACB,或,AED=ABC,（,2,）,AE,：,AB=AD,：,AC,A,B,C,A,B,C,D,E,D,E,第七种作法,：,（,1,）,ACD=B,（,2,）,ADC=ACB,（,3,）,AD,：,AC=AC,：,AB,A,B,D,C,1.,比例线段。,2.,比例的性质。,3.,平行线分线段成比例定理。,4.,相似三角形。,中考热点,1.,相似形,对应,线段成比例的理解。,2.,相似和全等。,本章易错点,