特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1 锐角三角函数（3）,复习引入,A,B,C,A,的邻边,A,的,对,边,斜边,A,的对边,斜边,sin,A,=,A,的邻边,斜边,cos,A,=,A,的对边,A,的邻边,tan,A,=,两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？,30,60,45,45,合作探究,设,30,所对的直角边长为,a,，,另一条直角边长,=,30,60,a,2,a,那么斜边长为,2,a,，,30,60,a,2,a,设两条直角边长为,a,，则斜边长,=,45,45,a,a,30,、,45,、,60,角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,锐角,a,三角,函数,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,归纳：,1,观察与思考,仔细观察表，回答下面题。,1.,对于,sin,与,tan,，角度越大，函数值越,；,对于,cos,，角度越大，函数值越,.,大,小,2.,互余的两角之间的三角函数关系：,若,A,+,B,=90,，则,sin,A,cos,B,，,cos,A,sin,B,，,tan,A,tan,B,=,.,=,=,1,锐角,a,三角,函数,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,1,例,1,求下列各式的值：,（,1,）,cos,2,60,sin,2,60,（,2,）,练习：,P67 1,典例精析,例,2,（,1,）如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,求,A,的度数,A,B,C,通过三角函数值求角度,A,B,O,（,2,）如图，已知圆锥的高,AO,等于圆锥的底面半径,OB,的 倍，求,a,当,A,，,B,为锐角,时，若,A,B,，则,sinAsinB,cosAcosB,tanAtanB,.,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,，,求,A,、,B,的度数,B,A,C,练习：,P67 2,练一练,(1),若,2sin,=0,，则,=,；,解：,(1),sin,=,，,=60,.,(2),tan,=1,，,=45,.,(2),tan,1=0,，则,=,.,60,45,例,3,：已知,ABC,中的,A,与,B,满足,(1,tan,A,),2,|sin,B,|,0,，,则,ABC,的形状：,(1,tan,A,),2,|sin,B,|,0,，,tan,A,1,，,sin,B,A,45,，,B,60,，,C,180,45,60,75,，,ABC,是锐角三角形,解：,ABC,是锐角三角形,锐角三角形,练一练,1.,已知：,|tan,B,|,(2 sin,A,1),2,0,，,求,A=,，,B=,.,60,2.,如果,那么,ABC,是（）,A.,直角三角形,B.,锐角三角形,C.,钝角三角形,D.,等边三角形,D,30,4,若,，则锐角,=,5.,若 ，则锐角,=,45,80,6.,如果,那么,ABC,是（）,A.,直角三角形,B.,锐角三角形,C.,钝角三角形,D.,等边三角形,D,A,B,C,D,例,4,：如图，,ABC,中，,C=90,0,，,BD,平分,ABC,，,BC=12,，,BD=,，求,A,的度数,及,AD,的长,.,12,练习：如图所示，在,RtABC,中，,C=90,，,BAC,的平分线,AM,的长为,15cm,，求,AC,，,AB,的长。,A,B,C,M,15,新课程：,P41 9,课堂小结,30,、,45,、,60,角的三角函数值,通过三角函数值求角度,特殊角的三角函数值,