平行四边形的判定1.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行四边形判定,大峪一中 李真真,平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫,做平行四边形,？,判,定,性,质,定,义,复习反思引出课题,D,A,B,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的两组对边分别相等,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,。,平行四边形,两组,对角,分别,相等,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,它的逆命题,：,它的逆命题,：,它的逆命题,：,这些逆命题是不是真命题呢？,逆向思考 提出猜想,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,连结,AC,在,ABC,和,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,AB=CD,（已知）,BC=DA,（已知）,AC=CA,（公共边）,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),1,2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,。,符号语言表示为,；,AB=CD,，,BC=AD,四边形,ABCD,是平行四 边形,演绎推理 形成定理,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,，,B=D,（已知）,又,A+BC+D,+,=360,2A+2B=360,证明：,即,A+B=180,ADBC,（同旁内角互补，两直线平行）,同理可证,ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,符号语言表示为；,A=C,，,B=D,四边形,ABCD,是平行四 边形,演绎推理 形成定理,B,C,A,D,O,已知,:,四边形对角线相交于点,o,且,OA=OC,、,OB=OD.,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形,证明：在,AOB,和,COD,中,AOB COD (SAS),AB=CD,同理：,AD=CB,四 边形,ABCD,是平行四边形,（,两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。,）,OA=OC,OB=OD,AOB=COD,符号语言表示为；,OA=OC,，,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四 边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,演绎推理 形成定理,（,1,）根据定义：,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形,.,（,2,）,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形。,(3),两组对角分别相等,的四边形是平行四边形。,（,4),对角线互相平分,的四边形是平行四边形,平行四边形的判别方法,总 结,判定,文字语言,图形语言,符号语言,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,定理,两组对边分别相等的四边形是平等四边形,AB=CD,AD=BC,是平行四边形,定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD,是平行四边形,推论,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D,是平行四边形,O,如图，,AB=DC=EF,AD=BC,，,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,AB,DC,EF,AD,BC,DE,CF,B,D,A,C,O,已知：四边形,ABCD,AC,、,BD,交于点,O,且,OA=OC,，,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,试一试,4,2,1,3,证明,：,AO=CO,1=2,，,BO=DO,AOBCOD,AB CD,同理,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,（,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,）,3=4,大显身手,D,A,B,C,E,F,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC AD=BC,EAD=FCB,AE=CF,EAD=FCB,AD=BC,AED,CFB(SAS),DE=BF,四边形,BFDE,是平行四边形,在,AED,和,CFB,中,同理可证：,BE=DF,例,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,(,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,),大显身手,O,D,A,B,C,E,F,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AOAE=COCF,即,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,证明：,例,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点,并且,AE=CF,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,(,对角线互相平分的四边形是平行四边形,),大显身手,练习,1,：已知：,E,、,F,是,平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,OE=OF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,OB=OD,又,OE=OF,四边形,BFDE,是平行四边形,(,对角线互相平分的四边形是平行四边形,),体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,