项目1基本几何体的测绘与识图.ppt

项目,1,基本几何体的测绘与识图,任务描述,(1),掌握各测量工具,(,游标卡尺、数字游标卡尺、螺旋测微器和万能角度尺,),的使用和保养方法。,(2),测量基本几何体,(,三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、三棱锥台、四棱锥台、圆柱体、圆锥体、圆锥台和球体,),，绘制草图并标注尺寸。,(3),认真查阅学习资料，理解并掌握三视图的投影规律和原则。,任务描述,(4),掌握手工图板制图的步骤和方法以及制图仪器的使用，通过小组讨论协商，根据所测数据绘制基本几何体的三视图并标注。,(5),在基本几何体三视图的基础上，绘制立体表面的交线和截交线。,(6),在基本几何体三视图的基础上，绘制立体的轴测图。,工作步骤,(1),测绘前的准备工作。,(2),小组成员分别测量基本几何体，并逐一绘制、标注草图。,(3),学习制图仪器的使用技巧，学习并掌握三视图的投影规律和原则，掌握制图国家标准，根据草图分别绘制基本几何体正规图纸。,工作步骤,(4),分别学习立体表面的交线和截交线的绘制方法，掌握绘 制两回转体相交的相贯线的特点和技巧。,(5),在基本几何体三视图的基础上，学习正等轴测图的画法，绘制基本几何体的正等轴测图。,(6),通过小组自主学习，建立斜二测轴测图坐标系，完成基本几何体的斜二测轴测图。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.1,游标卡尺的用途和构造,内径,外径,深度,长度,厚度,宽度,测量,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.1,游标卡尺的用途和构造,副尺,(,又称游标,),主 尺,游 标 卡 尺 的 组 成,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.1,游标卡尺的用途和构造,(a),测量内径,(b),测量外径,(c),测量长度,图,1-1,游标卡尺的用途,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.1,游标卡尺的用途和构造,图,1-2,游标卡尺的构造,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.1,游标卡尺的用途和构造,图,1-3 0.02mm,量程游标卡尺刻度,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.2,读数方法,(2),(3),主尺上读出副尺零线以左的刻度，该值就是最后读数的整数部分。图示为,33mm,。,将所得到的整数和小数部分相加，就得到总尺寸。图示为,33.24mm,。,(1),副尺上一定有一条与主尺的刻线对齐，在刻尺上读出该刻线距副尺的格数，将其与刻度间距,0.02mm,相乘，就得到最后读数的小数部分。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.2,读数方法,图,1-4,游标卡尺读数示例,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.3,游标卡尺的使用方法,(1),测量前应把卡尺擦干净，检查卡尺的两个测量面和测量刃口是否平直无损，把两个量爪紧密贴合时，应无明显的间隙，同时游标和主尺的零位刻线要相互对准,(,这个过程称为校对游标卡尺的零位,),。,(2),移动尺框时，活动要自如，不应有过松或过紧，更不能有晃动现象。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.3,游标卡尺的使用方法,(3),当测量零件的外尺寸时，卡尺两测量面的连线应垂直于被测量表面，不能歪斜。,(4),用游标卡尺测量零件时，不允许过分地施加压力，所用压力应使两个量爪刚好接触零件表面。,(5),为了获得正确的测量结果，可以多测量几次，即在零件同一截面上的不同方向进行测量。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.1,游标卡尺,1.1.1.4,游标卡尺的保养及保管,(1),轻拿轻放。,(2),不要把卡尺当作卡钳、螺丝扳手或其他工具使用。,(3),使用完毕必须擦净上油，两个外量爪间保持一定的 距离，拧紧固定螺钉，放回到卡尺盒内。,(4),不得放在潮湿、湿度变化大的地方。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.2,数字游标卡尺,1.1.2.1,数字游标卡尺的用途和构造,传感器 部分,机 械,部 分,数 显,部 分,数字游标卡尺的结构,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.2,数字游标卡尺,1.1.2.1,数字游标卡尺的用途和构造,图,1-5,使用数字游标卡尺测量零件尺寸,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.2,数字游标卡尺,1.1.2.2,数字游标卡尺的使用方法,(1),用干燥清洁的布擦净保护膜表面，并清洁各测量面。,(2),松开锁紧螺钉，移动尺框，检查显示屏和各键工作是否正常。,(3),设置测量起点。,(4),相对测量,(,有“,INC”,显示,),。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.2,数字游标卡尺,1.1.2.3,数字游标卡尺的保养方法,(1),注 意 防 水 防 潮,(2),不 经 常 使 用 时 应 卸 下 电 池,(3),其 余 同 游 标 卡 尺,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.3,螺旋测微器,螺旋测微器,(,又叫千分尺,),是比游标卡尺更精密的长度测量仪器，常见的一种如图,1-6,所示，用它测长度可以精确到,0.01mm,，测量范围为几个厘米。,图,1-6,使用,螺旋测微器测量零件尺寸,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.3,螺旋测微器,1.1.3.1,螺旋测微器的用途和构造,图,1-7,螺旋测微器的构造,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.3,螺旋测微器,1.1.3.2,螺旋测微器的原理和使用,螺旋测微器是依据螺旋放大原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离，因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.3,螺旋测微器,1.1.3.3,螺旋测微器的使用方法,(2),在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出，如图,1-8,所示。,(1),测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，以避免产生过大的压力。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.3,螺旋测微器,1.1.3.3,螺旋测微器的使用方法,(4),当测砧和测微螺杆并拢时，若可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合，将出现零误差，应进行零位校准。,(3),读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.3,螺旋测微器,1.1.3.3,螺旋测微器的使用方法,图,1-8,螺旋测微器读数示例,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.3,螺旋测微器,1.1.3.4,螺旋测微器的零位校准,使用螺旋测微器时先要检查其零位是否校准，因此先松开锁紧装置，清除油污，特别是测砧与测微螺杆间接触面要清洗干净。检查微分筒的端面是否与固定套管上的零刻度线重合，若不重合应先旋转旋钮，直至螺杆要接近测砧时，旋转测力装置，当螺杆刚好与测砧接触时会听到“喀喀”声，这时停止转动。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.3,螺旋测微器,1.1.3.5,螺旋测微器的保养,螺旋测微器与游标卡尺的保养相同，用完后应擦干净并用油纸包好放在盒子里,长时间不用的话，需要用航空汽油清洗干净，涂上防锈油并用油纸包好放在盒子里,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.4,万能角度尺,1.1.4.1,万能角度尺的用途与构造,万能角度尺又被称为,角度规、游标角度尺和万能量角器，是利用游标读数原理来直接测量工件角或进行划线的一种角度量具。它适用于测量精密零件内外角度或进行角度划线，可测,0,320,外角及,40,130,内角。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.4,万能角度尺,1.1.4.1,万能角度尺的用途与构造,1,尺身；,290,角尺；,3,游标；,4,基尺；,5,制动器；,6,扇形板；,7,卡块；,8,直尺,图,1-9,万能角度尺的构造,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.4,万能角度尺,1.1.4.2,万能角度尺的原理和使用,万能角度尺的读数机构是根据游标原理制成的。,主尺刻线每格为,1,，游标的刻线是取主尺的,29,等分为,30,格，因此游标刻线角格为,29/30,，即主尺与游标一格的差值为,2,，也就是说万能角度尺读数准确度为,2,。,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.4,万能角度尺,1.1.4.3,万能角度尺的使用方法,图,1-10,万能角度尺的使用方法,任务,1.1,测量工具的使用,1.1.4,万能角度尺,1.1.4.4,万能角度尺的保养,万能角度尺与螺旋测微器和游标卡尺的保养相同，用完后应擦干净并用油纸包好放在盒子里,长时间不用的话，需要用航空汽油清洗干净，涂上防锈油并用油纸包好放在盒子里,任务,1.2,基本几何体测绘与识图的,评价考核与质量标准,1.2.1,基本几何体测绘与识图的评价考核,结果：各组学生分别完成补画基本几何体三视图、截交线、相贯线、正等轴测图和斜二轴测图的分项考核。,评价：通过完成本任务，学生在提升自己理论水平的同时，结合基本几何体零件提升自己测量及绘制三视图的能力，积累测绘、识图经验，将所学理论和实践更好地结合起来，牢固地掌握制图标准和规则，提高绘图的基本技能。,考核：以分项考核为依据，并辅以工作态度、交流沟通等能力表现，参考组内评议，给出最终的考核分数。,任务,1.2,基本几何体测绘与识图的,评价考核与质量标准,1.2.2,基本几何体测绘与识图的质量标准,学生能够熟练掌握国家标准，并按照国家标准正确、熟练地绘制和补画基本几何体三视图、截交线、相贯线、正等轴测图和斜二轴测图。,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.1,图纸幅面与格式,图 纸 幅 画,图,1-11,基本幅面及加长幅面,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.1,图纸幅面与格式,表,1-1,图纸的基本幅面尺寸,mm,幅面代号,A0,A1,A2,A3,A4,B,L,8411189,594841,420594,297420,210297,e,20,10,c,10,5,a,25,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.1,图纸幅面与格式,图框格式,图,1-12,不留装订边的图框格式,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.1,图纸幅面与格式,图,1-13,留装订边的图框格式,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.1,图纸幅面与格式,标 题 栏 的 方 位,图,1-14,国标规定的零件图中的标题栏,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.2,比例,放大比例,原值比例,缩小比例,比例,分类,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.2,比例,比例系列,表,1-2,优先选择比例系列,种类,比例,原值比例,11,放大比例,101 51 21 510,n,1 210,n,1 110,n,1,缩小比例,12 15 110 1110,n,1210,n,1510,n,注：,n,为正整数。,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.2,比例,比例标注方法,图,1-15,用不同比例画出的图形,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.3,字体,表,1-3,字体,字体,示例,10,号长仿宋体汉字,字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐,7,号长仿宋体汉字,横平竖直、注意起落、结构均匀、填满方格,字母大写,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z,小写字母,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,数字,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.4,图线,表,1-4,图线的线型及应用,图线名称,线型,图线宽度,在图样上的一般应用,粗实线,d,可见轮廓线,相贯线,细实线,d,/2,过渡线,尺寸线及尺寸界限,剖面线,重合断面的轮廓线,螺纹牙底线及齿轮齿根线,引出线,波浪线,d,/2,断裂处的边界线,视图和剖视图的分界线,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.4,图线,双折线,d,/2,断裂处的边界线,虚线,d,/2,不可见轮廓线,不可见过渡线,细点画线,d,/2,轴线,对称中心线,齿轮的分度圆和分度线,粗点画线,d,限定范围表示线,双点画线,d,/2,相邻辅助零件的轮廓线,极限位置的轮廓线,假想投影轮廓线,中断线,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.4,图线,图,1-16,图线的画法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,(1),机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与 图形的大小及绘图的准确度无关。,(2),图样中的尺寸，以,mm(,毫米,),为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果采用其他单位，则必须注明相应的计量单位。,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,(3),图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。,(4),机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。,(5),标注尺寸时，应尽可能使用符号和缩写词。,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,尺寸线,尺 寸,界 线,尺 寸,数 字,尺寸的组成,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,图,1-17,尺寸的基本要素及标注示例,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,图,1-18,尺寸的基本要素及标注示例,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,图,1-19,线性尺寸的数字方向,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,小尺寸和小圆弧,尺寸注法,图,1-21,所示,线性尺寸注法,图,1-17,所示,角度尺寸注法,图,1-22,所示,圆、圆弧及球面尺寸注法,图,1-20,所示,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,图,1-20,圆、圆弧及球面尺寸注法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,图,1-21,小尺寸和小圆弧的尺寸注法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.1,国家标准,技术制图,和,机械制图,的,基本规定,1.3.1.5,尺寸注法,图,1-22,角度尺寸注法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.2,绘图工具和用品的使用,图 板,三角板、铅笔,曲线板,圆规、分规,丁字尺,任务,1.3,制图基本知识,1.3.2,绘图工具和用品的使用,图,1-23,图板和丁字尺,任务,1.3,制图基本知识,1.3.2,绘图工具和用品的使用,图,1-24,垂直线的画法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.2,绘图工具和用品的使用,图,1-25,两块三角板配合画倾斜线,任务,1.3,制图基本知识,1.3.2,绘图工具和用品的使用,图,1-26,铅笔的削法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.2,绘图工具和用品的使用,图,1-27,针脚比铅芯稍长图,1-28,大圆的画法 图,1-29,分规针尖对齐,任务,1.3,制图基本知识,1.3.2,绘图工具和用品的使用,图,1-30,用曲线板作图,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.1,等分线段,将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。,2,过已知线段的一个端点，画任意角度的直线并用分规自线段的起点量取,n,个线段。,1,过各等分点作该线的平行线与已知线段相交得到等分点，即推画平行线法,3,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.1,等分线段,图,1-31,线段,n,等分画法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.2,正多边形,图,1-32,正五边形作法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.2,正多边形,图,1-33,正六边形作法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.2,正多边形,图,1-34,正,n,边形作法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.3,弧线连接,用一圆弧光滑地连接相邻两线段,(,直线或圆弧,),的作图方法，称为圆弧连接。圆弧连接在机件轮廓图中经常可见。圆弧连接作图，关键是求出连接弧的圆心和切点，见表,1-5,。,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.3,弧线连接,表,1-5,圆弧连接,已知条件,作图方法和步骤,求连接圆弧圆心,求切点,画连接弧,圆弧连接两已知直线,圆弧内连接两已知直线和圆弧,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.3,弧线连接,圆弧外连接两已知圆弧,圆弧内连接两已知圆弧,圆弧分别内外连接两已知圆弧,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.4,椭圆,以,O,为圆心，以,OA,和,OC,为半径分别画圆，如图所示。,由,O,作若干射线与两圆相交，再由大圆上各交点分别作短轴的平行线，由小圆上各交点分别作长轴的平行线，其对应线相交可得椭圆的各点。,用曲线板将这些点依次光滑连成椭圆。,图,1-35,同心圆法绘制椭圆,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.4,椭圆,1),连接,AC,，以,O,为圆心，,OA,为半径画圆弧，交,CD,延长线于,E,。,2),以,C,为圆心，,CE,为半径画圆弧，截,AC,于,E,1,。,3),作,AE,1,的中垂线，交长轴于,O,1,，交短轴于,O,2,，并找出,O,1,和,O,2,的对称点,O,3,和,O,4,。,4),把,O,1,与,O,2,、,O,2,与,O,3,、,O,3,与,O,4,、,O,4,与,O,1,分别连直线。,5),以,O,1,、,O,3,为圆心，,O,1,A,为半径；,O,2,、,O,4,为圆心，,O,2,C,为半径，分别画圆弧，将,4,段圆弧圆滑连接，,K,、,K,1,、,N,1,、,N,为连接点。（如图,1-36,所示）,四,心,圆,弧,法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.4,椭圆,图,1-36,四心圆弧法绘制椭圆,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.5,斜度与锥度,斜度是指一直线或平面对另一直线或另一平面的倾斜程度。,(,如图,1-37,所示,),锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比，如图,1-38(a),、,(b),所示，即：,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.5,斜度与锥度,图,1-37,斜度及其作图方法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.5,斜度与锥度,图,1-38,锥度及其作图方法,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.6,平面图形作图步骤,1,尺寸分析,(1),定形尺寸,(2),定位尺寸,2,线段分析,(1),已知圆弧,(2),中间圆弧,(3),连接圆弧,图,1-39,手柄平面图,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.6,平面图形作图步骤,3,绘图的方法和步骤,(1),画图前准备工作,(2),画底稿（步骤如图,1-40,所示）,(3),铅笔描深底稿,(4),标注尺寸和填写标题栏,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.6,平面图形作图步骤,1,尺寸分析,(1),定形尺寸,(2),定位尺寸,2,线段分析,(1),已知圆弧,(2),中间圆弧,(3),连接圆弧,图,1-39,手柄平面图,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.6,平面图形作图步骤,3,绘图的方法和步骤,(1),画图前准备工作,(2),画底稿（步骤如图,1-40,所示）,(3),铅笔描深底稿,(4),标注尺寸和填写标题栏,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.6,平面图形作图步骤,图,1-40,画底稿的步骤,任务,1.3,制图基本知识,1.3.3,几何作图,1.3.3.6,平面图形作图步骤,铅笔描深底稿的步骤,先粗后细,先曲后直,先水平，后垂斜,最后画箭头，填写,尺寸数字、标题栏,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.1,投影法的基本知识,正投影法是指投影线与投影面垂直，对形体进行投影的方法。,几何投影其实质就是通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系，对交点进行恰当的连线。这种用投射线,(,投影线,),通过物体向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法称为投影法。,概 念,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.1,投影法的基本知识,图,1-41,投影法的概念图,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.1,投影法的基本知识,投影法的种类,平行投影法,中心投影法,斜投影法,正投影法,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.1,投影法的基本知识,图,1-42,中心投影法,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.1,投影法的基本知识,图,1-43,平行投影法,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.1,投影法的基本知识,正投影法的投影特性,积聚性,真实性,类似性,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.1,投影法的基本知识,图,1-44,平面的投影特性,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.2,三视图的形成与投影规律,在机械制图中，通常假设,的视线为一组平行且垂直,于投影面的投影线，这样,在投影面上所得到的正投,影称为视图。一般情况下，,一个视图不能确定物体的,形状。,图,1-45,一个视图不能确定物体的形状图,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.2,三视图的形成与投影规律,图,1-46,三投影面体系,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.2,三视图的形成与投影规律,图,1-47,三视图的形成与展开,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.2,三视图的形成与投影规律,1,2,3,主、俯视图“长对正”,(,即等长,),主、左视图“高平齐”,(,即等高,),俯、左视图“宽相等”,(,即等宽,),三视图的投影规律：,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.2,三视图的形成与投影规律,图,1-48,视图间的“三等”关系,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.1,正投影法与三视图,1.4.1.2,三视图的形成与投影规律,图,1-49,三视图的方位关系,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.2,点的投影,1.4.2.1,点的投影特性,点的投影规律,(1),点的两面投影的连线必定垂直于相应的投影轴,(2),点的投影到投影轴的距离，等于空间点到对应,投影面的距离,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.2,点的投影,1.4.2.1,点的投影特性,图,1-50,点的三面投影,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.2,点的投影,1.4.2.2,点的投影与直角坐标的关系,点的空间位置可用直角坐标来表示。即把投影面当做坐标面，投影轴当做坐标轴，三个轴的交点,O,即为坐标原点。,因此，可以直接从点的三面投影图中量得该点的坐标值。反之，根据所给定的点的坐标值，可按点的投影规律画出其三面投影图。,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.2,点的投影,1.4.2.2,点的投影与直角坐标的关系,图,1-51,点的直角坐标,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.2,点的投影,1.4.2.2,点的投影与直角坐标的关系,【,例,1-1】,已知点,A,(30,10,20),，求点,A,的三面投影图。,图,1-52,由点的坐标作三面投影图,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.2,点的投影,1.4.2.3,点的相对位置,空间两点的相对位置，可从两点的同面投影中,反映出来，或由两点的坐标差来确定,图,1-53,空间两点的相对位置由三面投影确定,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.2,点的投影,1.4.2.3,点的相对位置,共处于同一条投射线上的两点，必在相应的投影面上,具有重合的投影，这两个点被称为对该投影面的一对,重影点,图,1-54,重影点的投影,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.2,点的投影,1.4.2.3,点的相对位置,【,例,1-2】,已知点,A,的三面投影图，作点,B,(20,15,0),的三面投影，,并判断两点在空间的相对位置，如图,1-55(a),所示。,图,1-55,点的投影及其相对位置,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.1,直线的投影特性,直线的投影一般仍是直线，如图,1-56(a),所示,直线相对于,3,个投影面不同的相对位置共有,3,种情况：,投影面的平行线,投影面的垂直线,一般位置直线,前两种又称为特殊位置直线。,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.1,直线的投影特性,图,1-56,直线的投影,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.1,直线的投影特性,表,1-6,投影面平行线的投影特性,名称,水平线,(,平行于,H,面,),正平线,(,平行于,V,面,),侧平线,(,平行于,W,面,),轴测图,投影图,投影特性,(1),水平投影,cd,=,CD,；,(2),正面投影,cd,OX,，侧面投影,cd,OY,W,，都不反映实长,(1),正面投影,ab,=,AB,；,(2),水平投影,ab,OX,，侧面投影,ab,OZ,，都不反映实长,(1),侧面投影,ef,=,EF,；,(2),水平投影,ef,OY,H,，正面投影,ef,OZ,，都不反映实长,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.1,直线的投影特性,表,1-7,投影面垂直线的投影特性,名称,铅垂线,(,垂直于,H,面,),正垂线,(,垂直于,V,面,),侧垂线,(,垂直于,W,面,),轴测图,投影图,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.1,直线的投影特性,续表,名称,铅垂线,(,垂直于,H,面,),正垂线,(,垂直于,V,面,),侧垂线,(,垂直于,W,面,),投影特性,(1),水平投影,c,(,d,),成一点，有积聚性；,(2),c,d,OX,，,c,d,OY,W,，且,c,d,=,c,d,=,CD,(1),正面投影,a,(,b,),成一点，有积聚性；,(2),ac,OX,，,a,c,OZ,，且,ab,=,a,b,=,AB,(1),侧面投影,e,(,f,),成一点，有积聚性；,(2),ef,OY,H,，,e,f,OZ,，且,ef,=,e,f,=,EF,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.1,直线的投影特性,图,1-57,一般位置直线,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.2,直线上的点,从属性,定比性,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.2,直线上的点,图,1-58,直线上的点,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.2,直线上的点,【,例,1-3】,在已知直线,AB,上取一点,C,，使,AC,CB,=23,，,求点,C,的两面投影。,图,1-59,在直线上取点,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.3,两直线的相对位置,平行,相交,交叉,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.3,两直线的相对位置,图,1-60,平行两直线,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.3,两直线的相对位置,图,1-61,相交两直线,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.3,直线的投影,1.4.3.3,两直线的相对位置,图,1-62,交叉两直线,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.4,平面的投影,1.4.4.1,平面的表示方法,几何元素,迹线,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.4,平面的投影,1.4.4.1,平面的表示方法,图,1-63,用几何元素表示平面,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.4,平面的投影,1.4.4.1,平面的表示方法,图,1-64,用迹线表示平面,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.4,平面的投影,1.4.4.2,各种位置平面的投影特性,投影面平行面,投影面垂直面,一般位置平面,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.4,平面的投影,1.4.4.2,各种位置平面的投影特性,表,1-8,投影面平行面的投影特性,名称,水平面,(,平行于,H,面,),正平面,(,平行于,V,面,),侧平面,(,平行于,W,面,),轴测图,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.4,平面的投影,1.4.4.2,各种位置平面的投影特性,投影图,投影特性,(1),水平投影反映实形；,(2),正面投影积聚为一直线，且平行于,OX,轴；侧面投影积聚为一直线，且平行于,OY,W,轴,(1),正面投影反映实形；,(2),水平投影积聚为一直线，且平行于,OX,轴；侧面投影积聚为一直线，且平行于,OZ,轴,(1),侧面投影反映实形；,(2),正面投影积聚为一直线，且平行于,OZ,轴；水平投影积聚为一直线，且平行于,OY,H,轴,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.4,平面的投影,1.4.4.2,各种位置平面的投影特性,表,1-9,投影面垂直面的投影特性,名称,铅垂面,(,垂直于,H,面,),正垂面,(,垂直于,V,面,),侧垂面,(,垂直于,W,面,),轴测图,投影图,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.4,平面的投影,1.4.4.2,各种位置平面的投影特性,投影特性,(1),水平投影积聚成一条与投影轴倾斜的直线，并反映对,V,、,W,面的角；,(2),正面投影和侧面投影均为原形的类似形,(1),正面投影积聚成一条与投影轴倾斜的直线，并反映对,H,、,W,面的倾角；,(2),水平投影和侧面投影均为原形的类似形,(1),侧面投影积聚成一条与投影轴倾斜的直线，并反映对,H,、,V,面的倾角；,(2),正面投影和水平投影均为原形的类似形,任务,1.4,正 投 影 法,1.4.4,平面的投影,1.4.4.2,各种位置平面的投影特性,图,1-65,一般位置平面,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.1,平面体,1.5.1.1,棱柱及其表面上点的投影,正棱柱的投影特征：,当棱柱的底面平行于某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.1,平面体,1.5.1.1,棱柱及其表面上点的投影,图,1-66,正六棱柱的投影及表面上的点,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.1,平面体,1.5.1.1,棱柱及其表面上点的投影,棱柱表面上点的投影方法：,利用点所在的面的积聚性法。因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，所以均具有积聚性。平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后根据点的投影规律求得。,特别强调：,点与积聚成直线的平面重影时，不加括号。,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.1,平面体,1.5.1.2,棱锥及其表面上点的投影,正棱锥的投影特征：当棱锥的底面平行于某一个投影面时，则棱锥在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的三角形线框所组成。,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.1,平面体,1.5.1.2,棱锥及其表面上点的投影,图,1-67,正三棱锥的投影及表面上的点,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.1,平面体,1.5.1.2,棱锥及其表面上点的投影,棱锥表面上点的投影方法,1),利用点所在的面的积聚性法。,2),辅助线法。首先确定点位于棱锥的哪个平面上，再分析该平面的投影特性。若该平面为特殊位置平面，可利用投影的积聚性直接求得点的投影；若该平面为一般位置平面，可通过辅助线法求得。,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.2,回转体,1.5.2.1,圆柱及其表面上点的投影,画圆柱体的三视图,(1),先画各投影的中心线、轴线,(2),画圆柱面投影具有积聚性的俯视图,圆,(3),根据圆柱体的高度画出另外两个视图，如图所示,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.2,回转体,1.5.2.1,圆柱及其表面上点的投影,图,1-68,圆柱的三视图及其表面上点的投影,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.2,回转体,1.5.2.2,圆锥,画圆锥的三视图,(1),先画各投影的中心线,(2),再画底面圆的各投影,(3),然后画出锥顶的投影和等腰三角形,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.2,回转体,1.5.2.2,圆锥,图,1-69,圆锥的三视图,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.2,回转体,1.5.2.2,圆锥,在圆锥面上取点，因为圆锥面没有积聚性，所以只能应用作辅助线的方法，在圆锥面上的辅助线有纬圆和素线两种。,纬圆,素线,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.2,回转体,1.5.2.2,圆锥,图,1-70,圆锥表面上点的投影,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.2,回转体,1.5.2.3,圆球及其表面上点的投影,作图方法,(1),先确定球心的三面投影,(2),过球心分别画出圆球轴线的三投影,(3),再画出与球等直径的圆，如图,1-71(c),所示。,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.2,回转体,1.5.2.3,圆球及其表面上点的投影,图,1-71,圆球的三视图与表面上点的投影,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.3,平面与立体相交,1.5.3.1,平面与平面体相交,平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线。这个截交线是一个平面多边形，此多边形的各个顶点就是截平面与平面体的棱线的交点，称为贯穿点。在求作棱柱或棱锥的截交线时，常常先求出贯穿点，即侧棱线或底棱与截平面的交点，然后依次连成截交线。,任务,1.5,基本体及其表面交线,1.5.3,平面与立体相交,1.5.3.1,平面与平面体相交,【,例,1-4】,四棱锥台被正垂面,P,切割，求作切割后锥台的截,交线，如图,1-72(a),所示。,【,例,1-5】,一带切口的正三棱锥，已知它的正面投影，如 图,1-73(a),所示，求其另两面投影。,任务,1.5,基本体及其表面交线,1