平行四边形的判定-(23).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定,1,、什么叫做平行四边形？,2,、平行四边形具有哪些性质？,3,、目前我们如何判断一个四边形是 不是平行四边形？,A,B,C,D,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,对角线：,边：,角：,平行四边形的,对边平行,.,平行四边形的,对边相等,.,平行四边形的,对角相等,.,平行四边形的,对角线互相平分,.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,（,1,）用你准备好的两个全等的不等边三角形能否拼成一个两组对边相等的四边形？,（,2,）你所拼的这个四边形是不是平行四边形？,实验论证,B,C,A,D,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,连结,AC,AB=CD,，,BC=AD,（已知）,又,AC=CA,（公共边）,ABCCDA,（,SSS,）,1=2 3=4,ABCD ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）,2,1,3,4,命题证明,平行四边形的判定（,1,）：,两组对边分别,相等,的四边形是,平行四边形,如图,四边形,ABCD,中,(1),若,ABCD,补充条件,_,使四边形,ABCD,为平行四边形。,A,D,B,C,(2),若,AB=CD,补充条件,_ ,使四边形,ABCD,为平行四边形。,即时训练,AD,BC,AD=BC,探究：已知：如图,在四边形,ABCD,中，,ABCD,，,AB=CD,.,求证：四边形,ABCD,为平行四边形。,A,D,B,C,2,1,3,4,平行四边形的判定方法（,2,）,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,至此，我们有,三,种判定平行四边形的方法：,1,、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2,、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3,、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,AB,CD,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,A,D,B,C,A,D,B,C,ABCD,AB=CD,四边形,ABCD,是平行四边形,A,D,B,C,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是对边,BC,和,AD,上的两点，且,AF=CE,，,求证：四边形,AECF,为平行四边形。,例,1,：,A,B,C,D,E,F,巩固练习,1.,四边形,ABCD,中，,A,和,B,互补，,A,C,，求证：四边形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,设计意图：,本题利用平行四边形定义来判定这个四边形是平行四边形。,巩固练习,2.,已知：如图，在平行四边形,ABCD,中，,AE,，,CF,分别是,BAD,，,BCD,的平分线，,求证：四边形,AECF,为平行四边形。,A,B,C,D,E,F,设计意图：,本题利用平行四边形的性质、三角形全等的判定与性质与前面已学的平行四边形的判定方法（,1,）可证得结论。,（,1,）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？,（,2,）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几 种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？,归纳提升,必做题：,1.,如图，在平行四边形,ABCD,中，已知,M,和,N,分别是,AB,和,DC,上的中点，试证明四边形,BNDM,也是平行四边形,2.,小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形（如下图）你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由,布置作业：,Thank you,谢谢指导,