直线与双曲线(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,下 页,上 页,首 页,小 结,结 束,双曲线与直线的位置关系,四川省大竹中学 徐天顺,复习与提高,关于双曲线渐近线的进一步探讨,:,共渐近线的双曲线系,问题一：课本引入双曲线的渐近线概念有何用意呢？渐近线本身有何特点？,问题二：如何由双曲线方程写出其渐近线方程呢？,问题三：如何由已知渐近线方程写出对应的双曲线方程呢？,由我们解过的题可知：,1,、渐近线方程确定且过一个定点的双曲线方程只有一解，而渐近线方程确定且已知,a,（,实半轴长）、,b,（,虚半轴长）、,c,（,半焦距）三者之一的双曲线方程则有两解；,2,、使用共渐近线的双曲线系思想来解已知渐近线求双曲线方程的题型，可使思路清晰，讨论目的明确。,思考,1,：双曲线与直线有什么样的位置关系？,1.,直线与双曲线相交：,（,1,）有两个交点,（,2,）有一个交点（直线与渐近线平行）,2.,直线与双曲线相切：,只有一个交点,注意：只有一个交点直线与双曲线相切的必要条件,但不是充分条件。,3.,直线与双曲线相离：,没有交点。,思考,2,：怎样判断双曲线与直线有什么样的位置关系？,由,直线的方程与双曲线的方程组成的方程组得到一个,x,（或,y,）,的一元二次方程，然后通过一元二次方程的,判别式进行判断。,思考,2,：,是否所有的双曲线与直线只有一个交点且,相交的情况下都是直线的方程与双曲线的得到的,一元二次方程二次项系数都为,0,？,如何进行验证？,由上题,可知双曲线与直线只有一个交点且相交时,由直线的方程与双曲线的得到的一元二次方程二,次项系数都为,0.,小结：直线与双曲线的位置关系的判断,由,直线的方程与双曲线的方程得到一个,x,（或,y,）,的,一元二次方程。,作业：课本复习参考题八,P,132,9,、,10,、,12,、,13,