第三章 管路,孔口和管嘴的水力计算(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五节 圆管的沿程阻力系数,本节将,通过实验的办法，对圆管中流动的阻力系数 进,行全面系统的研究。,一、尼古拉兹实验曲线,1933年，尼古拉兹对,六种不同相对粗糙度的管子，在,Re=40010,6,广阔的雷诺数范围内做实验，测算出对应的阻力系数 ，并于1933年发表了著名的尼古拉兹曲线-随,Re,和相对粗糙度变化的关系曲线，见图3-10。,层流区,过渡区,紊流水力过渡区,紊流水力光滑区,紊流水力粗糙区,1.层流区,管流为层流，这时所有的实验点均落在直线上，说明,只与,Re,有关，而与 无关。,层流区,过渡区,紊流水力过渡区,紊流水力光滑区,紊流水力粗糙区,2.层流到紊流的过渡区,层流区,过渡区,紊流水力过渡区,紊流水力光滑区,紊流水力粗糙区,由于该区狭窄，且流态不稳定，不单独计算 ，归入下一区处理。,3.紊流水力光滑区,层流区,过渡区,紊流水力过渡区,紊流水力光滑区,紊流水力粗糙区,这时所有的实验点均落在直线上，说明 只与,Re,有关，而与 无关。这是因为在水力光滑情况下，的影响控制在粘性底层内，对 无影响，随着 比值的不同，各种管道离开此区,的实验点的位置,不同，越大，,离开此区越早。,此,区 的计算公式有：,适用于全部光滑管紊流区的尼古拉兹半经验公式：,4.紊流水力过渡区,层流区,过渡区,紊流水力过渡区,紊流水力光滑区,紊流水力粗糙区,此区,随着雷诺数的增大，粘性底层变薄，管壁粗糙度对流动阻力的影响越来越明显。,此区 的计算公式有：,由于上式为 的隐函数形式，使用不便，常采用下面的简化形式：,5.紊流水力粗糙区,层流区,过渡区,紊流水力过渡区,紊流水力光滑区,紊流水力粗糙区,在该区,内，与雷诺数无关，只决定于 ，这是因为此区雷诺数较大，层流底层厚度很薄，粗糙凸起全部高出层流底层，伸入紊流核心区，阻力损失几乎全部都由粗糙所引起，因而粘性损失可忽略不计。,此区 的计算公式有：,由于此区内 与雷诺数无关，因此在该区做模型实验时，不论模型流动与实际流动的雷诺数是否相等，它们的粘性力会自动保持力学相似，因此，此区也叫自模拟区，这样的话，在实验室内可以用简单的设备去模拟实际复杂的设备，以节约经费。,容易看出粗糙圆管流动沿程水头损失将与平均流速的平方成正比，由于粗糙高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。,在光滑圆管流动与粗糙圆管流动之间存在过渡粗糙区，此时沿程,阻力,损失系数与雷诺数和,相对,粗糙度都有关。,尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上能划分出层流区，过渡区,、,紊流,水力,光滑,区,、,紊流水力过渡,区，,紊流水力,粗糙区,。紊流水力,粗糙区通常也叫做阻力平方区。,在两个圆管流动肯定都属于,紊流水力,粗糙区的前提下，它们的相似（包括具有相同的沿程损失系数）条件，只须保证相对粗糙度 一样即可，而不必考虑雷诺数。被称为相似中的自动模型区。,圆管紊流对数流速分布不能用于壁面处，,在管轴处也不符合 的条件，用它计算,断面,平均流速会带来什么问题？,思考？,二、工业管道的莫迪图,1944年，莫迪给出了工业管道中沿程阻力系数,与雷诺数,Re，,相对粗糙度/,d,之间的关系曲线，称为莫迪图。按所求出的,Re,和管道的/,d，,在莫迪图中可以直接查出,的值。,层流,层流区,过渡区,粗糙区,过渡粗糙区,光滑管,莫迪图,三、非圆形管道截面的沿程水头损失,对于非圆形截面，管道的沿程阻力损失计算，仍,可以用达西公式。只是式中的管径用当量直径,d,e,=4A/,替换：,1、层流阻力系数,非,圆形截面管道的阻力系数，可通过圆形截面管道的阻力系数加一个修正系数后得到：,形状不同，,K,值取值不同。,（1）圆环形截面管道,（2）等边三角形截面管道,（3）正方形截面管道,（4）矩形截面管道,b,h,h/b,1,1.5,2,3,4,K,0.888,0.919,0.97,1.07,1.137,h/b,5,6,7,8,10,K,1.193,1.23,1.278,1.285,1.322,2、紊流阻力系数,对非,圆形管道中的紊流，阻力系数可采用下列通,用公式：,第六节 管路中的局部水头损失,产生局部水头损失的两个物理实质是：,1、漩涡区的存在。,2、断面速度的重新分布。,管路中的各种附件的存在，使流动边界发生急剧变化，并引起在附件附近的局部地区内流体流动结构的变化，从而导致局部水头损失。,通常局部水头损失可用下列公式表示：,局部水头损失系数，是一个由实验确定的无量纲数。,突然扩大,突然缩小,闸阀,三通汇流,管道弯头,管道进口,分离区,分离区,分离区,分离区,分离区,分离区,分离区,有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变,流动分离形成剪切层 剪切层流动不稳定，引起流动结构的重新调整，并产生旋涡 平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散。,局部水头损失：,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失在,管道边界的突变处，每,单位重量流体承担的这部分能量损失称为局部水头损失。,根据能量方程,认为因边界突变造成的能量损失全部产生在,1-1,，,2-2,两断面之间，不再考虑沿程损失。,局部水头损失,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,上游断面,1-1,取在由于边,界的突变，水流结构开始,发生变化的渐变流段中，下游,2-2,断面则取在水流结构调整刚好结束，重新形成渐变流段的地方。总之，两断面应尽可能接近，又要保证局部水头损失全部产生在两断面之间。经过测量两断面的测管水头差和流经管道的流量，进而推算两断面的速度水头差，就可得到局部水头损失。,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,局部水头损失折合成速度水头的比例系数,当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？,局部水头损失系数,其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对应下游的速度水头。,突扩圆管,局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般难于用解析方法确定，而要通过实测来得到各种边界突变情况下的局部水头损失系数。,局部水头损失系数随流动的雷诺数而变,当雷诺数大到一定程度后，,值成为常数。在工程中使用的表格或经验公式中列出的,就是指这个范围的数值。,一、管道截面突然扩大,管道截面突然扩大的能量损失可以用解析的方法加以推导计算。,如下图，取断面1-1，2-2及两断面之间的管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程：,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,对,1-1，2-2及它们之间的管壁为控制面的流段沿管轴方向列动量方程，略去管侧壁面的摩擦切应力，则有：,（,3-24）,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,（3-25）,将,式（3-25）代入式（3-23）得：,突然扩大截面局部水头损失的计算公式,突扩圆管局部水头损失之所以能够导出上述解析表达式是因为：我们假设,1-1,断面上的测管水头为常数；,1-1,，,2-2,两断面的面积相等。,二、局部阻力系数的实验数据及经验公式,（1）管道截面突然缩小的局部阻力系 数,突缩圆管的,1-1,，,2-2,两断面必须分别取在粗管和细管中，这是由流动结构决定的，因此突缩圆管的局部水头损失不能解析表达，只有经验公式,对应下游，即细管中的速度水头。,v,2,A,2,A,1,v,1,2,2,1,1,突然收缩管段的局部阻力系数随截面比的不同而异由实,验得出下表：,表3-2 突然收缩管的局部阻力系数,A,1,/A,2,0.01,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.60,0.70,0.80,0.90,1.0,0.50,0.47,0.45,0.38,0.34,0.30,0.25,0.20,0.15,0.09,0,（2）管道直角入口的局部阻力系数：,=0.5,其它各种弯管、截门、闸阀等的局部水头损失系数可查表或由经验公式获得。(,p.57，,表3-3,),三、水头损失的迭加原则,为,使用方便，有时可将上式简化。,例题1：,解：,对,油管起、止断面列伯努利方程：,计算断面平均速度：,计算管流雷诺数：,所以管流为层流：,例题2：,水泵,解：,先,计算 ，算出流速：,算出阻力分区的临界准则数，对铸铁管取=0.25,mm，,则：,故管流,属于紊流水力过渡区：,计算局部水头损失 ：,水泵,故,水泵扬程,H,为：,作业：,3-5,3-7,3-8,3-9,第七节 管路的水力计算,在,工农业生产以及日常生活中，输送各种流体介质的管路系统起着相当重要的作用，例如供水系统、输油系统、热电厂和核电站等。管路系统设计的好坏将影响系统能耗的大小与性能的好坏。,本节分析研究各类管路的流体力学的计算原理。,管路按结构特点分有等径管路、串联管路、并联管路、分支管路等。按计算特点分却只有两种,：,（1）长管-水头损失中绝大部分为沿程损失，其局部损失相对可以忽略不计（局部损失所占比重只有510%），计算后再增加510%；,（2）短管-水头损失中沿程损失和局部损失各占一定比例。,一、简单管路的水力计算,等径无分支的管路系统称为简单管路。,1、短管的水力计算,有压管道的进口是淹没的，出口分自由和淹没两种情况。,v,O,O,1,1,2,2,H,自由出流,改写,上游总水头和下游测管水头之差，用于支付出口速度水头和全部水头损失（包括沿程损失及所有局部损失）。,作用水头,v,O,O,1,1,2,2,H,=,H,0,=,0,=,=,管系流量系数,作用水头,H,v,O,O,1,1,2,2,H,=,z+h,0,=,=,=,0,h,=,v,O,O,1,1,2,2,3,3,Z,h,出口水头损失按突扩计算,用,3-3,断面作下游断面,作用水头,z,淹没出流,管系流量系数,淹没与自由出流相比，作用水头不同，管系流量系数相同，局部损失中不包含,2-2断面,出口损失。,v,O,O,1,1,2,2,3,3,Z,h,例题3：,解：,（1）,以,水池水面为基准，列0-0，1-1断面的能量方程，则：,水泵的允许真空度,（2）仍以水池水面为基准，列0-0，2-2断面的能量方程，,H,P,为水泵扬程，则：,代入,已知数据得：,2、长管的水力计算,如果作用水头的,95%,以上用于沿程水头损失，我们就可以略去局部损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。,下图一端为有一定水头、断面很大的储水池，另一端通大气，这是一个在重力作用下的流动问题，位置势能转换成动能和阻力损失。,v,O,O,1,1,2,2,H,L,d,v,O,O,1,1,2,2,H,L,d,对1-1，2-2断面列能量方程：,令,K,为流量模数，具有流量的单位(,m,3,/s)。,则有：,K,值可以计算，也可以查手册，见表3-4。,二、复杂管路的水力计算,（1）,串联管路,特点：,各管段流量相等，总水头损失等于各管段沿程,损失之和。,前一节属于简单管路，即管路中只有一个进口，一个出口，中间无支路。在本节的讨论中忽略管路中的局部水头损失和出流速度水头。,即:,q,3,q,2,l,1,d,1,l,2,d,2,l,3,d,3,q,1,h,f1,h,f2,h,f3,H,等值长度,以沿程损失为主，必要时用等值长度计及局部损失。,水头线中不画局部损失和速度水头。,q,3,q,2,l,1,d,1,l,2,d,2,l,3,d,3,q,1,h,f1,h,f2,h,f3,H,n,段串联管道各段的流量、流速、管径、长度可不同，各段损失分别计算然后叠加，认为作用水头全部用于沿程损失，可得一个方程:,各段流量间的关系由连续原理确定，又可得,n-,1,个方程:,Q,3,Q,2,l,1,d,1,l,2,d,2,l,3,d,3,Q,1,q,1,q,2,h,f1,h,f2,h,f3,H,（2）,并联管路：,特点：,各并联支路具有相同的水力损失。,q,3,q,2,q,1,h,f,1,=,h,f,2,=,h,f,3,h,f,AB,h,f,CD,H,A,B,C,D,为了得到整个管路系统的计算公式，应列,A-A,与,D-D,断面的能量方程，并取任一个并联支路计算水力损失：,q,3,q,2,q,1,h,f,1,=,h,f,2,=,h,f,3,h,f,AB,h,f,CD,H,A,B,C,D,n,段并联管道的水头损失是相同的，给出,n,个方程:,流量之和为总流量，又可得一个方程:,(,i,=1,n,),q,3,q,2,q,1,h,f,1,=,h,f,2,=,h,f,3,h,f,AB,h,f,CD,H,A,B,C,D,任一并联支路水头损失方程一个，总能量方程一个，共,n+2,个方程。,并联管路各段水头损失相等并不意味着它们的能量损失也相等。因为各段阻力不同，流量也就不同，以同样的水头损失乘以不同的重量流量 ，所得到的各段功率损失是不同的。在一定的水头,H,作用下，阻力越大的管段，通过的流量越小，所消耗的功率也越小。,q,3,q,2,q,1,h,f,1,=,h,f,2,=,h,f,3,h,f,AB,h,f,CD,H,A,B,C,D,（3）枝状管路,分枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段的流量分配给定，管径由经济流速确定的情况下，可以决定所需作用水头。此后的支管设计就成为已知水头和流量求管径的问题。,枝状管路是工程中的一种常用的管路形式，它将流体自主干路引向不同的使用地点，在供水系统中广泛采用。,如图所,示，由不同长度和直径的管段串接在一起，并且有若干分枝管路。,对1,-1和,D-D,断面列能量方程：,则有：,（,3-40）,式,中：,K-,主干管上的管段数；,i-,主干管上的所有局部阻力数目（包括各三通）,若各供水点处的流量分别为 则：,（,3-41）,（,3-42）,联立（3-40）（3-42）可解出此类管路的水力计算问题。枝状管路提供的方程：(1)能量方程（1+,i),个（一个主干管，,i,个支干管）；(2)连续方程,K,个。,无论是短管计算还是长管计算，主要有以下三类问题：,