梯形的定义和分类.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.3,梯形,(2),备课人 胡赞军,一、梯形的定义和分类：,四边形,一组对边平行,另一组对边不平行,梯 形,两腰相等,等腰梯形,有,一个角是直角,直角梯形,二、等腰梯形的性质：,2,、等腰梯形的两条,对角线相等；,3,、等腰梯形是,轴对称图形,，过两底中点的直线是它的对称轴；,1,、等腰梯形在,同一底上的两个角,相等；,B,A,D,C,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,三、常用的辅助线的作法：,1,、从,上底两,端点向下底引垂线,2,、平移一腰,3,、平移一对角线,4,、延长两腰相交成三角形,如何判定等腰梯形：,定义法：,1,、,两腰相等,的,梯形,是等腰梯形；,猜想,：,2,、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；,命题,1,：,同一底上的两个角相等 的梯形是等腰梯形；,已知：如图,梯形,ABCD,中，,AD/BC,C=B,求证：四边形,ABCD,是等腰梯形,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,M,N,G,如何判定等腰梯形：,定义法：,1,、,两腰相等,的,梯形,是等腰梯形；,2,、,同一底上两个角相等,的,梯形,是等腰梯形；,猜想,：,3,、对角线相等的梯形是等腰梯形；,命题,2,：,对角线相等的梯形是等腰梯形。,已知：在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AC,BD.,证明：四边形,ABCD,是等腰梯形,.,A,B,C,D,E,1,2,证法二：过点,A,作,AEBC,，过点,D,作,DFBC.,A,B,C,D,E,F,等腰梯形的判定方法,1,、两腰相等的梯形是等腰梯形；,2,、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；,3,、对角线相等的梯形是等腰梯形；,A,B,C,D,归纳：等腰梯形的判定方法,达标训练：,1,、,抢答题,判断正误,：,（,1,）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形,.,（,2,）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形,.,（,3,）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形,.,（,4,）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形,.,（,5,）对角互补的梯形一定是等腰梯形,.,2.,有两个内角是,70,度的梯形一定是等腰,梯 形,.(),(,),(,),(,),(,),(,),例题分析,例,1,：如图,在梯形,ABCD,中,BCAD,DEAB,交,BC,于点,E,且,DE=AD,，,A=100,求梯形,ABCD,的各个内角,的度数和。,B,C,A,D,E,利用,:,1,、两腰相等的梯形是等腰梯形；,2,、等腰梯形在同一底上的两个角相等,已知：梯形,ABCD,中，,ADBC,，,M,是,AD,的中点，,MB=MC,。,求证：四边形,ABCD,是等腰梯形。,A,D,B,C,M,1,2,3,4,证明：,又,MB=MC,1=3,；,2=4,ADBC,1=2,3=4,又,M,是,AD,的中点，,AM=DM,ABM DCM,AB=DC,即：四边形,ABCD,是等腰梯形。,例,2,：画一个等腰梯形，使它的上、下底分别为,4cm,，和,12cm,，高为,3cm,。并计算这个等腰梯形的周长和面积,画法：画,ABE,，使,BE=124=8cm,延长,BE,到,C,使,EC=4cm.,分别过,A,、,C,作,ADBC,，,CDAE,，,AD,、,CD,交于点,D,四边形,ABCD,就是所求的等腰梯形,解：梯形,ABCD,周长,4,12,52,26cm,答：梯形周长为,26cm,，面积为,24,小结 拓展,1,、等腰梯形的判定方法：,、梯形中常用的辅助线,开启智慧,如图,在梯形,ABCD,中,DCAB,DEBC,交,AB,于点,E,且,DE=AD.,(1),请问此时,ABCD,为等腰梯形吗,?,说明你的理由,;,(2),若,B=60,DC=4,AB=10,求梯形,ABCD,的各个内角的度数和周长,.,A,B,D,C,E,