阅读与思考平行四边形法则.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,特殊平行四边形,再认识,富裕县第一中学 周丽丽,1,进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的,概念及其相互联系；,2,掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和,判定；,学习重点,：,梳理特殊平行四边形的知识结构体系，根据具体问,题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题,.,学习目标：,一、知识梳理,1.,回顾,平行四边形,，,矩形,，,菱形、正方形,的性质，,完成表格,平行四边形,矩 形,(,特有,),菱形,(,特有,),边,角,对角线,对边平行且相等,四条边相等,对边平行且四条边相等,对角相等,四个角相等，都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,四个角都是直角,图形,性质,分,类,正方形,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,包含关系,5,种判定方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或,对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,3,、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,二、尝试应用,1.,要使,ABCD,成为矩形，需增加的条件是：,2.,要使矩形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是：,4.,要使菱形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是：,抢答题：,3.,要使,ABCD,成为菱形，需增加的条件是：,1,、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是,(,),A,、对角相等,B,、对角线相等,C,、对边相等,D,、对角线互相平分,2,、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是,(,),A,、对角相等,B,、对角线互相平分,C,、对边平行且相等,D,、对角线互相垂直,B,D,选一选,3,、顺次连接矩形各边的中点，所得的是,(,),A,、平行四边形,B,、矩形,C,、菱形,D,、正方形,C,选一选,例,1,如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE,BD，过点D作ED,AC，两线相交于点E,求证：四边形AODE是菱形；,证明：AE,BD，ED,AC，,四边形AODE是平行四边形.,四边形ABCD是矩形，,AC=BD，,OA=OC=AC，,OB=OD=BD，,OA=OC=OD，,四边形AODE是菱形；,如图，,O,是菱形,ABCD,对角线的交点，作,B,E,AC,，,CE,BD,，,B,E,、,CE,交于点,E,，四边形,CEBO,是矩形吗？说出你的理由,.,D,A,B,C,E,O,解：四边形,CEBO,是矩形,.,理由如下：已知四边形,ABCD,是菱形,.,AC,BD,.,BOC,=90.,DEAC,CE,BD,，,四边形,CEBO,是平行四边形,.,四边形,CEBO,是矩形,.,变形训练,例,2.,过正方形,ABCD,对角线,BD,上的一点,P,，,作,PEBC,于,E,，,PFCD,于,F.,求证：,AP=EF,P,A,B,C,D,E,F,证明：,连接,AC,、,PC,，,正边形,ABCD,是正方形,BD,垂直且平分,AC,，,PA=PC.,PEBC,，,PFCD,，,BCD=90,，,四边形,PECF,是矩形，,EF=PC,，,AP=EF.,如图，,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是,ABC,的角平分线，点,O,为,AB,的中点，连接,DO,并延长到点,E,，使,OE=OD,，,连接,AE,，,BE,（,1,）求证：四边形,AEBD,是矩形；,（,2,）当,ABC,满足什么条件时，,矩形,AEBD,是正方形，并说明理由,.,变形训练,（,1,）证明：点,O,为,AB,的中点，,OE=OD,，,四边形,AEBD,是平行四边形，,AB=AC,，,AD,平分,BAC,，,ADBC,，,ADB=90,，,平行四边形,AEBD,是矩形,（,2,）当,BAC=90,时，矩形,AEBD,是正方形,理由：,AB=AC,，,AD,平分,BAC,，,BD=CD,，,又,BAC=90,，,AD=BD,又四边形,AEBD,是矩形，,矩形,AEBD,是正方形,如图，在矩形,ABCD,中，,BAD,的平分线交,BC,于,E,点，、,O,为对角线,AC,、,BD,的交点，且,CAE,15.,（,1,）求证：,AOB,为等边三角形；,（,2,）求,BOE,的度数,A,B,C,D,E,O,三、拓展延伸,（,1,）证明：四边形,ABCD,是矩形,BAD=9,0,AC=BD,OA=AC,OB=BD,OA=OB,又,AE,平分,BAD,BAE=4,5,CAE,15,BAO=BAE+CAE=60,AOB,为等边三角形,A,B,C,D,E,O,(2),解：由（,1,）可知：,BAE=45,，,AB=OB ABO=60,又,ABC=90,ABE,为等腰直角三角形,AB=BE OB=BE,BOE=BEO,又,EBO=ABC-ABO,=90-60=30,BOE=,A,B,C,D,E,O,这节课你有什么收获和体会？,感悟与收获,1,将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是,（）,牛刀小试,2.,下列命题正确的是（）,A,、四个角都相等的四边形是正方形,B,、四条边都相等的四边形是正方形,C,、对角线相等的平行四边形是正方形,D,、对角线互相垂直的矩形是正方形,3.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是(),ABABC BAC，BD互相平分,CACBD DABCD,5,、如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，,AOD120，则AB的长为,_,4,、,如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于,点O，DHAB于H，连接OH，DHO20，,则CAD的度数是(),A20 B25,C30 D40,6如图，在ABCD中，已知AD6 cm，AB4 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC_ cm.,7.如图，正方形ABCD的边长为4，DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQPQ的最小值是_,1,、课本第,62,页第,15,题,.,2,、（选做题）,课本第,62,页第,17,题,.,欢迎有兴趣的同学积极参与,作业,独立,思考,感谢您的参与再见！,