周期运动1：匀速圆周运动.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,匀速圆周运动,决定物体作各种运动的条件,初始状态,v,0,=0,v,0,0,F,恒力,一定作匀变速运动,F,非恒力,一定作非匀变速运动,v,0,与,F,共线,一定作直线运动：直线运动，弹簧振子,v,0,不,与,F,共线,一定作曲线运动：圆周运动，,F,指向凹部,直线,曲线：平抛,F,F,关于曲线运动的条件,:,物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在一条直线上,速度增大 并向上偏转,速度减小 并向下偏转,v,质点沿如图所示的轨道由,A,点到,B,点做曲线运动，速度逐渐减小，图中能正确的表示质点在,C,处受力的是 （）,A,B,F,C,A,B,F,C,A,B,C,F,A,B,F,C,A,B,C,D,1,、线速度,v(,矢量）,大小：,s,弧长，,t,所需时间,单位：米,/,秒（,m/s),方向：质点运动轨迹（圆）的切线方向,物理意义：描述指点沿圆弧运动的快慢,2,、角速度,(,矢量）,大小：,转过弧度,t,所需时间。,方向：,为右手螺旋法则的大拇指的指向,（,高中阶段不做要求,）,单位：弧度,/,秒,rad/s,（弧长,l=,R,）,物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢,3,、周期：质点沿圆周运动一周的时间,单位：秒,s,物理意义：周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量,4,、频率,f,：质点沿圆周绕圆心每秒钟转过的圈数,单位：赫兹,5,、转速,n:,质点沿圆周绕圆心每分钟转过的圈数,单位：,r/min,或,r/s,匀速圆周运动,定义：质点在相等的时间内通过的弧长都相等的圆周运动。,讨论：,匀速圆周运动是,匀速运动,还是,变速运动,？,结论,：,匀速圆周运动为,变速运动,！,“,匀速”指“匀速率”,匀速圆周运动的运动性质：,1,）轨迹是圆,2,）速率不变,3,）,变速曲线运动,B,角速度与线速度的关系,在日常生活中描述匀速圆周运动的快慢时，有时用线速度、角速度并不方便，而转动一周的时间或单位时间绕圆周的圈数则更容易测量。因此，除了线速度、角速度之外，还可以用,周期,和,转速,来描述匀速圆周运动的快慢。,线速度、角速度与周期、频率、转速之间的关系,物理量,符号,定义,(,或定义式,),单位,线速度,角速度,周期,频率,转速,(,数,),v,v=s/t,切线方向,m/s,=,/t,rad/s,T,沿圆周运动一周所用的时间,s,f,单位时间完成圆周运动的次数,Hz,n,每分钟转过的圈数,r/min,r/s,同一问题可以从不同侧面、角度分析讨论,匀速圆周运动的加速度,A,B,C,o,s,r,t,s,t,v,v,a,a,由于匀速圆周运动是一种变速运动，所以可以假设在极短的时间,t,内质点由,A,运动到,B,（如图），其速度变化量,V,为,向心加速度,向心加速度（矢量）,意义：描述线速度,方向,变化快慢的物理量,作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小,大小：,a,n,=v,2,/r=,2,r=4,2,r/T,2,=4,2,n,2,r=v,方向：始终指向圆心,理解：是变加速度，大小不变，方向始终在变,所以，匀速圆周运动是,速率不变,的运动，而不是匀速运动，而且是一种匀速率的,变加速度,的,曲线,运动。,两种主要传动方式的特点,接触传动,用直接接触的方式将几个转动部件相连，则接触边缘的,线速度,大小相等。,同轴传动固定在同一根转轴上的转动部件其,角速度,相等。,思考题,物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变,()A,、速率,B,、速度,C,、角速度,D,、周期,ACD,B,A,C,砂轮机在磨削金属时，砂轮和金属的碎屑因高温而形成火星，你注意到火星沿什么方向飞行？如果砂轮的半径是,10cm,，转速是,1080 r/min,，火星刚飞出时的速度是多少？砂轮上半径为,5cm,处的角速度是多少？,如图所示为质点,P,、,Q,做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。表示质点,P,的图线是双曲线，表示质点,Q,的图线是过原点的一条直线。由图线可知,A.,质点,P,的线速度大小不变,B.,质点,P,的角速度大小不变,C.,质点,Q,的角速度随半径变化,D.,质点,Q,的线速度大小不变,如图 所示，地球绕,OO,轴自转，则下列正确的是,A.A,、,B,两点的角速度相等,B.A,、,B,两点的线速度相等,C.A,、,B,两点的转动半径相等,D.A,、,B,两点的转动周期相等,地球上分别位于北纬,30,度与北纬,45,度的,A,、,B,两点随地球自转，求,A,、,B,两点的角速度之比，线速度之比，向心加速度之比,?,A,B,30,0,45,0,如图所示，,A,、,B,是两个摩擦传动的靠背轮，,A,是主动轮，,B,是从动轮，它们的半径,R,A,2R,B,，,a,和,b,两点在轮的边缘，,c,和,d,在各轮半径的中点，下列判断正确的有,A,、,V,a,=2 V,d,B,、,b,=2,a,C,、,V,c,=V,a,D,、,b,=,c,如图所示的皮带传动中，小轮的半径,r,a,是大轮半径,r,b,的一半，大轮上,C,点到轮心,O,的距离恰好等于,r,a,，若皮带在传动中皮带不打滑，则图中,a,、,b,、,c,点,A,、线速度之比为,2:2:1,B,、角速度之比为,2:1:1,C,、转动的周期之比,2:1:1,D,、向心加速度大小之比为,4:2:1,r,a,a,O,b,r,b,O,r,a,C,1.,皮带上的各点,v,相等,v,a,=v,b,2.,轮轴上的各点,相等,a,=,c,如图为一皮带传动装置，右轮半径为,r,，,a,是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为,4r,，小轮半径为,2r,，,b,在小轮上离小轮中心距离为,r,c,点和,d,点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中皮带不打滑，求：,（,1,）,a,、,b,、,c,、,d,四点的角速度大小之比,（,2,）,a,、,b,、,c,、,d,四点的线速度大小之比,机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（）,A,1,分钟,B,59/60,分,C,60/59,分,D,61/60,分,例,4,如图所示直径为,d,的圆形纸筒以角速度 绕轴心,O,匀速转动，一子弹沿直径射入圆筒，若圆筒转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下,a,b,两个弹孔，,则子弹的速度为,W,O,a,b,例,6,暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转光源每秒闪光,30,次如图所示，电扇叶片有,3,个，相互夹角,120,，已知该电扇的转速不超过,500,转,/,分现在观察者感觉叶片有,6,个，则电风扇的转速是,转,/,分,电扇在闪光灯下转动，灯每秒钟闪光,30,次，风扇的三个叶片分布均匀，,（,1,）如果转动时观察不到叶片的变化，则其转速为多大？,（,2,）如果转动时观察到有六个叶片，其转速为多大？,C,向心力,物体做圆周运动的条件,例如在光滑水平桌面的,O,点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动。小球之所以能绕着,O,点做匀速圆周运动，是因为绳对小球始终有一个拉力,F,，这个拉力的方向虽然不断变化，但总是沿着半径指向圆心，所以叫做,向心力,。,物体做圆周运动的条件是需要有外力提供作为向心力。,向心力的特点,向心力,指向圆心,，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直。物体在运动方向上不受力，在这个方向上没有加速度，速度大小不会改变，所以向心力的作用,只是改变速度的方向,。,向心力是按力的作用,效果,命名的力。它可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，也可以是几个力的合力或某个力的分力。,匀速圆周运动特点,对于某一确定的匀速圆周运动来说，,m,以及,r,、,v,、,的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变。匀速圆周运动是：,变速运动、变加速运动、受变力作用,。,实验表明，向心力的大小跟物体的质量,m,、圆周半径,r,和角速度,都有关系。根据牛顿第二定律和向心加速度可以证明，匀速圆周运动所需的向心力大小为,F,m,2,r,mv,2,r,圆周运动计算的一般步骤：,1,、找对象、找圆心和半径,2,、受力分析,3,、求半径方向的合力，即为向心力,4,、利用向心力公式进行相关计算,思考题,对于作匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）,A,、相等的时间内通过的路程相等,B,、相等的时间内发生的位移相等,C,、相等的时间内转过的角度相等,D,、匀速圆周运动是一种匀速运动,E,、匀速圆周运动是一种变加速运动,F,、由于物体作圆周运动，所以才产生向心力,G,、物体受到的合外力方向一定指向圆心,一物体作圆周运动，下列说法正确的有（）,A,、任何时刻物体所受合力一定不为零,B,、任何时刻物体的加速度一定不为零,C,、物体的速度大小一定不断变化,D,、物体的速度方向一定不断变化,E,、向心力就是产生向心加速度的力,F,、向心力是物体受到的合力,G,、向心力是物体所受外力在半径方向上的合力,H,、物体作匀速圆周运动，向心力为恒力,一根长度为的轻绳一端固定，另一端拴一质量为的小球，若在悬点,O,的正下方钉一小钉，拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小球，如图所示。当绳碰到小钉后，小球以钉子,C,为圆心做圆周运动。不考虑细绳碰钉子时的能量损失及空气阻力，分析绳碰到小钉前后球运动的线速度、角速度、加速度及对线的拉力如何变化？,O,m,C,r,如图所示，小物体,A,与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则,A,的受力情况是（）,A,、受重力、支持力,B,、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力,C,、重力、支持力、向心力、摩擦力,D,、以上均不正确,水平平面内的圆周运动,2.,可绕固定的竖直轴,O,转动的水平转台上，有一质量为,m,的物块,A,，它与转台表面之间的动摩擦因数为,，物块,A,通过一根线拴在轴,O,上，开始时，将线拉直，物体,A,处在图位置，令平台的转动角速度,由零起逐渐增大，在连线断裂以前,A,连线对物块,A,的拉力有可能等于零,B,平台作用于物块,A,的摩擦力不可能等于零,C,平台作用于物块,A,的摩擦力有可能沿半径指向外侧,答案,:,ABD,4,如图所示，质量为,m,的木块，用光滑细绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为,m,的小球相连，木块的最大静摩擦力为其所受重力的,倍,(=0.2),，当转盘以角速度,=4rad/s,匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动的轨道半径的范围是多少？,0.5m,0.75m,5,如图所示，线段,OA,2AB,，,A,、,B,两球质量相等当它们绕,(),点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段了,T,AB,与,T,OA,的拉力之比为多少,?,6,、试分析在竖直放置光滑圆锥内做,匀速圆周运动小球,所需的向心力。,小球受力：,G,N,F,小球的向心力：,由重力和支持力的合力提供,7,、小球做,圆锥摆,时细绳长,L,，与竖直方向成,角，求小球做匀速圆周运动的角速度,。,O,O,mg,T,F,小球的向心力：,由,T,和,G,的合力提供,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,8,、讨论,火车转弯时,所需向心力。,(1),、内外轨道一样高时：,F,向心力,F,由外侧轨道对铁轨,的压力提供,(2),、当外轨略高于内轨时：,火车受力：,竖直向下的重力,G,G,垂直轨道面的支持力,N,N,F,火车的向心力：,由,G,和,N,的合力提供,当 时，车轮对内外轨都无压力。,在外轨略高于内轨时，火车转弯时的速度,v,G,N,F,火车的向心力：,由,G,和,N,的合力提供,(1),当 时，车轮,对内外轨都无压力。,火车行驶速率,vv,规定,（,2,）当火车行驶速率,vv,规定,时，,（,3,）当火车行驶速率,vv,规定,时，,G,N,N,火车行驶速率,vv,规定,时,G,N,N,外轨对轮缘有侧压力；,内轨对轮缘有侧压力。,9.,火车铁轨转弯处外轨略高于内轨的原因是,A.,为了使火车转弯时外轨对轮缘的压力提供圆周运动的向心力,B.,为了使火车转弯时的向心力由重力和铁轨对车的弹力的合力提供,C.,以防列车倾倒造成翻车事故,D.,为了减小火车轮缘与外轨的压力,10.,汽车在倾斜的弯道上拐弯,弯道的倾角为,半径为,r,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率,v,0,是多大,?,BCD,1,、质量为,m,的汽车以恒定的速率,v,通过半径均为,r,的拱桥和凹型地面，如图所示，求在,A,点和,B,点，汽车对路面的压力分别是多少？,A,B,G,G,N,B,N,A,h,h,N,A,N,B,竖直平面内的圆周运动,2,重要实例分析,竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，在中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并经常出现临界状态。,（,1,）绳模型：如图，没有物体支撑,小球，在竖直平面内做圆周运动时过最高,点的情况。,临界条件：小球到达最高点时绳的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球重力提供其圆周运动的向心力，即,mg=mv,0,2,/R,刚过最高点的临界速度（最小速度）,v,0,=,gR,当,vv,0,时小球通过最高点,当,v,v,0,时小球不能到达最高点。,（,2,）杆模型：有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况，如图。,临界条件：由于杆（或管壁的支撑,作用）小球恰好到达最高点的临界速度,V,s,=0,。,受力分析：当,v,s,=0,时，,N,mg,当,0,v,gR,时,0,N,mg,此时，,mg-N=mv,2,/R,(,N,为杆对小球的支撑力或管的内壁上侧对小球有竖直向上的支持力）,当,v=,gR,时，,N,0,，此时,mg=mv,2,/R,当,v,gR,时，,N,mg=mv,2,/R,N,为杆对小球的拉力或管的外壁下侧对小球有竖直向下的支持力。,小球以速度,v,通过最低点时，杆对小球的作用力是拉（或管对小球的作用力是外侧向上的支持力）,N-mg=m,v,2,/R,4.,如图，一轻杆一端固定质量为,m,的小球，以另一端,O,为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动，以下说法正确的是,A,小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零；,B,小球过最高点时的起码速度为,C.,小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力,D.,小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力的方向相反。,3,把盛水的水桶拴在长为,L,的绳子的一端，使这个水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在转到最高点时也不从桶里流出来，这时水桶转动的最小角速度应为（）,A B C D,5,.,如图所示，质量为,m,的小球固定在长为,L,的细轻杆的一端，绕细杆的另一端,O,在竖直平面上做圆周运动。球转到最高点,A,时，线速,答案,:B,11,汽车起重机用,5m,长的钢绳吊着,l t,的重物以,2m,s,的速率水平匀速行驶如果突然汽车停车，则在这,瞬间钢绳所受的拉力比匀速行驶时增加多少？,6,如图,9,所示，半径为,R,、内径很小的光滑 半圆管竖直放置，两个质量均为,m,的小球,A,、,B,，以不同的速度进入管内，,A,通过最高点,C,时，对管壁上部的压力为,3mg,；,B,通过最高点,C,时，对管壁下部的压力为,0.75mg,，求,A,、,B,两球落地点间的距离。,答案,:3R,