第6章 静电学03(环路定理和电势).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,q,0,由,a,点,b,点,q,的电场力所做的功,L,q,a,q,0,b,如图,静电场力移动电荷,q,0,所做功与路径无关，仅与,q,0,的始末位置有关。或者：场源点电荷,q,的电场强度的线积分与路径无关，仅与,q,0,的始末位置有关。,dr,6.5,静电场的环路定理 电势,一 静电力的功,若点电荷系,q,1,q,2,q,n,激发电场：,电荷,q,0,从,a,b,电场力所做的功,为,所以，,静电力是保守力。,以上每一项为点电荷的电场力作功，均与积分路径无关,所以对任意静电场，静电场力移动,q,0,做功与路径无关，仅与,q,0,的始末位置有关,二、静电场环路定理,在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。,P,Q,L,1,L,2,环路定理,取闭合路径,L,分成,L,1,L,2,两段，,电荷,q,0,沿闭合回路移动一周，电场力做功,所以，,静电场是保守场,对任意静电场，电场强度的线积分与路径无关，仅与积分路径的始末位置有关,可以引入电势能,E,p,静电场力做功与路径无关,三、电势能,电势能,即点电荷在静电场中某点电势能等于将电荷由该点移到零势能点电场力所做的功,静电场中两点的电势差值定义为两点间的,电势差,电场力做功,:,定义电势：,四、电势 电势差,静电场中某点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势能。或等于将单位正电荷由该点沿任意路径移到 零势能点电场力所做的功,.,势能零点也是电势零点，对有限带电体零势点一般选无穷,远处,场源点电荷的电势：,一个电荷系的电场中任一点的电势等于每一个带电体单独存在时在该点所产生的电势的代数和,电势的叠加原理,五、,电势的计算,电势叠加原理：,2.,点电荷系的电势：,(,q,1,q,2,q,n,),3.,电荷连续分布带电体,场中,P,点电势：,线电荷分布,面电荷分布,体电荷分布,1.,点电荷的电势：,讨论：,例,求半径为,R,的均匀球面电荷,q,的电场强度和电势分布？,q,R,r,r,(,0,r,R,),r,V,O,R,例,“无限长”带电直导线的电势,解,令,能否选？,例,.,电荷分布如图所示，设,q,0,0,，,求,P,点电势,a,P,a,/2,q,无限大均匀带电板,可统一选大平板处,P,0,点电势为零，,能否选无限远处为电势零点？,例,用静电场的环路定理证明电力线如图分布的,电场不可能是静电场。,证明 在电场中作扇形环路,ABCDA,，,A,B,C,D,电场沿环路,ABCDA,的积分为：,按静电场环路定理，应有,故该电场不是静电场。,6.6,等势面 电场强度与电势的关系,电场中电势相等的点组成的面叫等势面,相邻等势面间电势差为常数,.,1),等势面与电场线垂直,2),指向电势降落方向,等势面与电场分布的关系：,一、等势面,3),相邻等势面间距大的地方场强小，间距小的地方场强大,负的方向导数,负梯度,二、电场强度与电势的关系,微分式,例,Q,R,P,x,d,q,r,静电场环路定理的积分形式,根据斯托克斯定理,静电场环路定理的微分形式,说明静电场是没有旋的场,静电场是有源无旋场,*静电场环路定理的微分形式,称为,的旋度,