p13_7相对论能量和动量的关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,试推导相对动能和能量公式以及动量公式。,范例,13.7,相对论能量和动量的关系,解析,在合外力,F,的作用下，静止质量为,m,0,的物体，速度由零变为,v,，合外力做的功为,对质,-,速关系求微分得,由此得,m,v,d,v,=(,c,2,v,2,)d,m,代入功的公式得,根据质点的动能定理：合外力所做的功等于动能的增量。,物体静止时动能为零，故合外力所做的功全部转化为物体的动能。,在相对论中物体的动能为,T,=,mc,2,-m,0,c,2,试推导相对动能和能量公式以及动量公式。,范例,13.7,相对论能量和动量的关系,当,v c,时，根据公式,(1+,x,),n,1+,nx,，运动物体的质量为,因此,可见：在低速情况下，相对论力学过渡到经典力学。,m,0,是物体的静止质量，,m,是物体的运动质量。,物体的静止能量为,E,0,=,m,0,c,2,，,物体的总能量为,E,=,mc,2,，,T,=,mc,2,-m,0,c,2,这就是质,-,能方程,是相对论独有的，没有经典项对应。,能量守恒必然导致质量守恒，反之，质量守恒也将导致能量守恒。,在相对论中，质量守恒和能量守恒是统一的，能量蕴含在质量之中,。,试推导相对动能和能量公式以及动量公式。,范例,13.7,相对论能量和动量的关系,利用质,-,速关系可得,即,E,2,=,p,2,c,2,+,m,0,2,c,4,，,这就是相对论中的能量,-,动量关系。能量和动量是双曲线的关系。,E,0,=,m,0,c,2,，,E,=,mc,2,，,如果某种粒子静止质量为零，即,m,0,=0,，则得,E,=,pc,，,比较公式,E,=,mc,2,，可得,p,=,mc,，,该粒子速度就是光速。,光可当作一种静止质量为零的粒子流，对应的粒子称为光子,。,物体能量随速度的变化的曲线与质量随速度的变化的曲线是相同的。,当物体的静止质量不为零时，能量随动量按双曲线的规律变化；,当物体的静止质量为零时，能量随动量直线变化,。,