第七章 自旋和角动量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 自旋和角动量,韩平,第六章自旋和角动量,光谱线在磁场中的分裂，精细结构,揭示一个新的自由度：自旋,角动量的叠加，无耦合表象和耦合表象,自旋单态和三重态,6.1,电子自旋,斯特恩,-,盖拉赫,Stern-Gerlach,实验,1,、磁矩在磁场中的附加能量,2,、磁矩在非均匀磁场中受力,Stern-,Gerlach,实验,两条线：两个不同值,X,y,方向也是如此,S,态氢原子、银原子,6.1,电子自旋,Uhlenbeck,Goudsmit,理论,两个假设,1,、,2,、,X,和,y,方向也是如此，只有两个本征值,类比轨道：,6.1,电子自旋,6.1,电子自旋,自旋是个内禀的物理量,无经典对应量,满足角动量对易关系,自旋是描述电子状态的,第四个变量,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,电子自旋算符的矩阵表示，泡利矩阵,定义式：,矢量式,分量式,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,已知,所以,类比,实验结果,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,定义泡利算符：,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,泡利算符满足反对易关系：,证明：,同理,：,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,在表象中算符表达为矩阵；,算符在自身表象中为对角矩阵,在自身表象中：,利用实验结果写出来的,已知,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,根据反对易关系构造：,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,利用：,最后得到：,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,再利用：,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,最后得：泡利矩阵,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,自旋算符的本征函数：,取,Sz,表象，本征函数为,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,旋量算符,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,或,旋量波函数,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,6.2,电子的自旋算符和自旋函数,思考题：,Sx,表象和,Sy,表象的结果如何？,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,经典哈密顿量,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,薛定谔方程：,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,讨论：,规范条件,(,库仑规范,),6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,守恒流,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,规范变换,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,Pauli,方程,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,6.3,粒子在电磁场中的运动：泡利方程,6.4 Landau,能级,目的：研究带电粒子在均匀恒定磁场中的运动，解,Schrodinger,方程求能级和波函数,6.4 Landau,能级,6.4 Landau,能级,6.5,两个角动量的耦合,角动量升降算符,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,无耦合表象：,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,耦合表象：,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.5,两个角动量的耦合,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,例：,L,S,耦合,取,共同表象，,本征函数为,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.6,Clebsch,-Gordon,系数,6.7,光谱线精细结构,目的：研究,L,S,耦合，解释碱金属双线结构,若不考虑,L,S,耦合,6.7,光谱线精细结构,无耦合表象,耦合表象,(,是常数,),6.7,光谱线精细结构,6.7,光谱线精细结构,L,S,耦合,6.7,光谱线精细结构,m,l,m,s,不是好量子数,好量子数是,(n,l,j,m),6.7,光谱线精细结构,6.7,光谱线精细结构,6.7,光谱线精细结构,6.7,光谱线精细结构,钠原子,2P,项的精细结构,6.7,光谱线精细结构,6.8,Zeeman,效应,正常,Zeeman,效应,(,不考虑,L,S,耦合,),6.8,Zeeman,效应,6.8,Zeeman,效应,6.8,Zeeman,效应,6.8,Zeeman,效应,强磁场中,S,项和,P,项的分裂,6.8,Zeeman,效应,6.8,Zeeman,效应,反常,Zeeman,效应,(,考虑,L,S,耦合,),6.8,Zeeman,效应,6.8,Zeeman,效应,6.9,自旋单态和三重态,目的：讨论两个自旋为,1/2,的粒子，自旋之间的耦合,6.9,自旋单态和三重态,6.9,自旋单态和三重态,6.9,自旋单态和三重态,6.9,自旋单态和三重态,6.9,自旋单态和三重态,6.9,自旋单态和三重态,两个电子自旋组合的四种可能态,本章小结,本章小结,本章小结,