福州大学《电磁学》2025-2026学年期末试卷.docx

福州大学《电磁学》2025-2026学年期末试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 在静电场中，高斯面上的电通量等于零，则该高斯面内的电荷代数和一定为零，这个结论的正确性取决于（ ）。
A. 高斯面形状 B. 高斯面大小 C. 高斯面内电荷分布 D. 高斯面是否封闭
2. 一根无限长直导线通有电流I，在距导线a处放置一个半径为R的圆形回路，回路平面与导线垂直，则圆形回路中的磁感应强度大小为（ ）。
A. 0 B. μ0I/(2πa) C. μ0I/(2π(a^2+R^2)^(3/2)) D. μ0Ia/(2π(a^2+R^2))
3. 一电子以速度v垂直进入一匀强磁场B中，电子受到的洛伦兹力大小为（ ）。
A. eBv B. ev/B C. eB/v D. evB
4. 在静电场中，电势梯度的方向是（ ）。
A. 电场强度的方向 B. 电场强度的反方向 C. 电位移矢量的方向 D. 电位移矢量的反方向
5. 一电容器由两块平行金属板组成，中间充满相对介电常数为εr的介质，当电容器充电到电压U时，其储存的能量为（ ）。
A. 1/2CU^2 B. 1/2εrCU^2 C. 1/2CU^2/εr D. εrCU^2
6. 一长直螺线管单位长度匝数为n，通有电流I，在其内部产生的磁感应强度大小为（ ）。
A. μ0nI B. μ0I/n C. nI/μ0 D. I/μ0n
7. 一线圈匝数为N，自感系数为L，通过线圈的电流为I，则线圈储存的磁场能量为（ ）。
A. LI^2 B. 1/2LI^2 C. NLI D. NLI^2
8. 在交流电路中，电容器的阻抗大小为（ ）。
A. 1/(ωC) B. ωC C. 1/(ωL) D. ωL
9. 一平面电磁波在真空中传播，其电场强度E0=100V/m，则其磁场强度H0的大小为（ ）。
A. 0.333A/m B. 33.3A/m C. 1A/m D. 3.33A/m
10. 一电偶极子处于匀强电场中，其电偶极矩为p，电场强度为E，则电偶极子受到的力矩大小为（ ）。
A. pE B. p×E C. p·E D. E×p
二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1. 下列哪些物理量是描述静电场的性质？（ ）
A. 电场强度 B. 电势 C. 电位移矢量 D. 电流密度
2. 一电子以速度v垂直进入一匀强磁场B中，电子的运动轨迹是（ ）。
A. 直线 B. 圆周 C. 椭圆 D. 抛物线
3. 在交流电路中，电感器的阻抗大小与哪些因素有关？（ ）
A. 电流频率 B. 电感值 C. 电阻值 D. 电容值
4. 一平面电磁波在介质中传播，其传播速度v与介质的相对介电常数εr和相对磁导率μr的关系为（ ）。
A. v=1/(μrεr) B. v=1/(√(μrεr)) C. v=√(μrεr) D. v=μrεr
5. 一电偶极子处于非匀强电场中，其电偶极矩为p，电场强度为E，则电偶极子受到的力和力矩分别为（ ）。
A. F=pE B. τ=p×E C. F=p·E D. τ=p·E
三、判断题、填空题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1. 判断题（每小题5分，共10分）
（1）在静电场中，电势越高的地方电场强度一定越大。（ ）
（2）一电容器由两块平行金属板组成，中间充满相对介电常数为εr的介质，当电容器充电到电压U时，其储存的能量与介质的相对介电常数εr无关。（ ）
2. 填空题（每小题5分，共10分）
（1）一电子以速度v垂直进入一匀强磁场B中，电子受到的洛伦兹力大小为______，方向为______。
（2）一平面电磁波在真空中传播，其电场强度E0=100V/m，则其磁场强度H0的大小为______，方向为______。
四、材料题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
材料一：一电偶极子处于匀强电场中，其电偶极矩为p，电场强度为E，电偶极子与电场方向的夹角为θ。
材料二：一平面电磁波在真空中传播，其电场强度E0=100V/m，磁场强度H0=0.333A/m，电磁波传播方向与电场强度方向和磁场强度方向均垂直。
1. 根据材料一，回答以下问题：
（1）电偶极子受到的力矩大小为多少？
（2）电偶极子受到的力的大小为多少？
（3）当电偶极子与电场方向平行时，电偶极子的势能为多少？
2. 根据材料二，回答以下问题：
（1）电磁波的频率是多少？
（2）电磁波的波长是多少？
（3）电磁波的传播速度是多少？
五、论述题（本大题共1小题，共25分）
材料一：一电容器由两块平行金属板组成，中间充满相对介电常数为εr的介质，当电容器充电到电压U时，其储存的能量为1/2εrCU^2。
材料二：一长直螺线管单位长度匝数为n，通有电流I，在其内部产生的磁感应强度大小为μ0nI。
结合材料一和材料二，论述电容器和长直螺线管在电磁学中的重要作用，并说明它们在储能方面的差异。