安徽现代信息工程职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷.docx

安徽现代信息工程职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 线性规划问题的基本可行解是指（ ）。
A. 满足所有约束条件的解
B. 目标函数达到最优的解
C. 基变量取值为零的解
D. 非基变量取值为零的解
2. 在运输问题中，如果某个供应点到所有需求点的单位运费都相等，那么该问题（ ）。
A. 只有一个最优解
B. 有无穷多个最优解
C. 可能无解
D. 一定无解
3. 整数规划问题与线性规划问题的区别在于（ ）。
A. 约束条件的系数必须是整数
B. 决策变量必须是整数
C. 目标函数的系数必须是整数
D. 问题的规模必须较小
4. 在图论中，最小生成树的Prim算法的基本思想是（ ）。
A. 从一个顶点开始，逐步增加边
B. 从多个顶点开始，逐步减少边
C. 优先选择权值最小的边
D. 优先选择权值最大的边
5. 动态规划适用于解决（ ）类型的问题。
A. 离散决策问题
B. 连续决策问题
C. 静态决策问题
D. 线性规划问题
6. 在排队论中，M/M/1排队系统的平均等待时间取决于（ ）。
A. 到达率和服务率
B. 系统中的顾客数
C. 系统的运行时间
D. 系统的初始状态
7. 风险决策问题中的决策准则不包括（ ）。
A. 最大期望收益准则
B. 最大最小后悔值准则
C. 等可能性准则
D. 最小方差准则
8. 在网络流问题中，增广路径是指（ ）。
A. 从源点到汇点的路径
B. 流量可以增加的路径
C. 流量已经达到最大值的路径
D. 不存在任何瓶颈的路径
9. 模拟方法适用于解决（ ）类型的问题。
A. 确定性问题
B. 随机性问题
C. 线性问题
D. 非线性问题
10. 在库存管理中，经济订货批量（EOQ）模型假设（ ）。
A. 订货成本为零
B. 存储成本为零
C. 需求是连续均匀的
D. 价格随订购量变化
二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1. 线性规划问题的标准形式具有以下特点（ ）。
A. 目标函数为最大化
B. 所有约束条件都是等式
C. 所有变量都是非负的
D. 约束条件的右侧常数都是非负的
2. 在运输问题中，以下哪些情况会导致问题无解（ ）。
A. 供应量大于需求量
B. 需求量大于供应量
C. 约束条件的右侧常数出现负数
D. 约束条件的系数矩阵不满秩
3. 整数规划问题的求解方法包括（ ）。
A. 割平面法
B. 分支定界法
C. 偏好搜索法
D. 线性规划法
4. 在图论中，最小生成树的Kruskal算法的基本思想是（ ）。
A. 从一个顶点开始，逐步增加边
B. 从多个顶点开始，逐步减少边
C. 优先选择权值最小的边
D. 优先选择权值最大的边
5. 动态规划的基本要素包括（ ）。
A. 阶段变量
B. 状态变量
C. 决策变量
D. 状态转移方程
三、判断题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1. 线性规划问题的对偶问题与其原问题具有相同的最优值。（ ）
2. 在运输问题中，如果某个需求点无法得到满足，那么该问题一定无解。（ ）
3. 整数规划问题的解一定比线性规划问题的解更差。（ ）
4. 在图论中，最小生成树的Prim算法和Kruskal算法都能保证找到唯一的最小生成树。（ ）
5. 动态规划适用于解决所有类型的问题，包括确定性和随机性问题。（ ）
四、（案例分析）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
材料一：某公司生产两种产品A和B，产品A的利润为每单位10元，产品B的利润为每单位15元。生产每单位产品A需要消耗2个单位的原材料X和1个单位的原材料Y，生产每单位产品B需要消耗1个单位的原材料X和2个单位的原材料Y。公司每月最多能获得100个单位的原材料X和120个单位的原材料Y。此外，产品A的月需求量不超过80个单位，产品B的月需求量不超过100个单位。公司希望最大化其月利润。
材料二：某医院有三个科室，分别为内科、外科和儿科。每天需要排班的工作人员数量分别为内科10人，外科8人，儿科12人。工作人员可以工作早班、中班或晚班，早班的工作时间为8:00-16:00，中班的工作时间为16:00-00:00，晚班的工作时间为00:00-8:00。每个工作人员每天只能工作一个班次，且连续工作两天以上的工作人员之间需要至少休息一天。医院希望最小化工作人员的排班成本。
1. 根据材料一，建立该问题的线性规划模型。
2. 根据材料二，建立该问题的整数规划模型。
五、（案例分析）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
材料一：某公司计划在未来五年内进行一系列的投资项目。每个项目都有其初始投资额和未来五年内每年的净收益。公司希望选择一部分项目进行投资，使得在五年内的总净收益最大。项目的投资额和净收益如下表所示：
| 项目 | 初始投资额（万元） | 第一年净收益（万元） | 第二年净收益（万元） | 第三年净收益（万元） | 第四年净收益（万元） | 第五年净收益（万元） |
|------|------------------|------------------|------------------|------------------|------------------|------------------|
| A | 100 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| B | 150 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
| C | 200 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| D | 250 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
材料二：某公司需要决定在三个不同的市场上投放广告。每个市场都有其广告投放成本和预期带来的销售额。公司希望选择一个广告投放方案，使得在总成本不超过预算的情况下，预期带来的销售额最大。市场的广告投放成本和预期销售额如下表所示：
| 市场 | 广告投放成本（万元） | 预期销售额（万元） |
|------|------------------|------------------|
| 1 | 50 | 200 |
| 2 | 70 | 300 |
| 3 | 90 | 400 |
1. 根据材料一，建立该问题的动态规划模型。
2. 根据材料二，建立该问题的0-1背包问题模型。