苏教版初二上册数学期中试卷.doc

苏教版初二上册数学期中试卷 一选择题:（每题3分，共30分）1我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是 2到三角形的三个顶点距离相等的点是 A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点3由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是 AABC BA：B：C 1：3：2 C(bc)(bc)a2 D，4在RtABC中，C=90，AB=2，则AB2+BC2+CA2的值为 A2 B4 C8 D165如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于A80 B70 C60 D506如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F=7，DE=2，AB=4，则AC长是A4 B3 C6 D5 （第5题） （第6题）7在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为A7 B11 C7或10 D7或118如图，在RtABC中C=90，AD平分BAC交BC于点D，若BC=16，且BDCD=97， 则D到AB的距离为 A8 B9 C7 D69如图所示的正方形网格，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，那么满足条件的点C的个数是A6 B7 C8 D910右图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为，较长边为那么的值是 A13 B19 C25 D. 169=(第8题) （第9题） （第10题）二填空题:（每题3分，共30分）11如图，在ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果EBC的周长是14cm，那么BC的长度为_ cm12 如图，AB=AC，BAC=100，若MP，NQ分别垂直平分AB， AC，则PAQ的度数为_（第11题） （第12题） （第14题）13如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 _ cm214如图，在ABC中，BC=8 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm15ABC中，A=30，当B=_ 时，ABC是等腰三角形16如图，等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 17如图，将一根长9cm 的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_ （第16题） （第17题） 18如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_19如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_20 如图，在等腰三角形中，为底边上一动点（不与点 重合）， ，垂足分别为，则 （第18题） （第19题） （第20题）三解答题：（共70分）21(7分)如图，已知AEBC，AE平分DAC求证：ABAC22(7分)如图，AD=4，CD=3，ADC=90，AB=13，BC=12求四边形ABCD的面积23(7分)如图，已知AB=AC，AD=AE求证：BD=CE24(7分)如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6， BC=8， CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积25(7分)如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处， 已知AB=8cm，BC=10cm求EC的长26(8分)在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周长27(8分)画图、证明：如图，AOB=90，点C、D分别在OA、OB上（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF（2）在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系，并说明理由求证：CDF为等腰直角三角形28(9分)如图，设BAC=（090）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.从点 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 为第一根小棒， 且 .(1)小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”) (2)若已经摆放了3根小棒，则1 =_，2=_， 3=_；（用含 的式子表示）(3)若只能摆放4根小棒，求的范围.29(10分)如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数 参考答案一选择题:（每题3分，共30分）题号12345678910答案BDDCDBDCCC二填空题:（每题3分，共30分）116 16601220 174h51330 184148 191081575或30或120 20三解答题：（共70分）21证明：因为AE/BC所以1=ABC2=ACB因为AE平分DAC所以1=2，所以ABC=ACB所以AB=AC22解：连接AC，AD=4，CD=3，ADC=90 AC=3+4=25 AC=5又AB=13，BC=12 ，AC=5 AB=BC+ACACB为直角三角形四边形ABCD的面积=ACB的面积-ADC的面积=(512-34)/2=2423证明：作AFBC于F，AB=AC，BF=CF，又AD=AE，DF=EF，BD=CE24解：（1）AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=DE，CD=3，DE=3；（2）在RtABC中，由勾股定理得：AB=AC+BC=6+8=10，AB=10，ADB的面积为SADB= ABDE= 103=1525解：由折叠可知：AF=AD=BC=10，DE=EFAB=8，BF=AFAB=6，BF=6，FC=4，EF=ED=8-EC，在RtEFC中，EC+FC=EF，即EC+4=（8-EC），解得EC=3故答案为：3cm26第一种情况： 第二种情况：AD在线段AB上 AD在线段BC的延长线上根据勾股定理 BC=BD-CDBD=AB-AD=15-12=9 此时计算BD,CD参考第一种情况BD=9 BC=9-5=4CD=AC-AD=13-12=25 三角形ABC的周长=15+13+4=32CD=5三角形的周长=15+13+9+5=4227过点F作FMOA、FNOB，垂足分别为M、NOP是AOB的平分线，FM=FN又EF是CD的垂直平分线，FC=FDRtCFMRtDFN，CFM=DFN（6分）在四边形MFNO中，由AOB=FMO=FNO=90，得MFN=90，CFD=CFM+MFD=DFN+MFD=MFN=90，CDF为等腰直角三角形28（1）不能（2）（3）29（1）证明：ABC是等边三角形ABQ=CAP，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABCAABQCAPAPBQABQCAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，QMC不变理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=ACP+MAC，QMC=BAQ+MAC=BAC=60（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，QMC不变理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180-PAC=180-60=120