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苏教版初二上数学一次函数题.doc

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资源描述
一次函数综合题选讲及练习 例1.如图①所示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点. (1)当OA=OB时,求点A坐标及直线L的解析式; (2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=,求BN的长; (3)当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,如图③. 问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由. 变式练习: 1.已知:如图1,一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=﹣x的图象交于点C,点C的横坐标为﹣3. (1)求点B的坐标; (2)若点Q为直线OC上一点,且S△QAC=3S△AOC,求点Q的坐标; (3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等. ①在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.) ②求点P的坐标. 例2.如图1,已知一次函数y=﹣x+6分别与x、y轴交于A、B两点,过点B的直线BC交x轴负半轴与点C,且OC=OB. (1)求直线BC的函数表达式; (2)如图2,若△ABC中,∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F,求证:∠AFC=∠ABC; (3)在x轴上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由. 变式练习: 2.如图,直线l:y=x+6交x、y轴分别为A、B两点,C点与A点关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合),满足∠BPQ=∠BAO. (1)点A坐标是   ,BC=   . (2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP,说明理由. (3)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标. 课后作业: 1.已知,如图直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1相交于C点,并且与两坐标轴分别交于A、B两点. (1)求两直线与y轴交点A,B的坐标及交点C的坐标; (2)求△ABC的面积. 2.如图①,直线y=﹣x+1分别与坐标轴交于A,B两点,在y轴的负半轴上截取OC=OB (1)求直线AC的解析式; (2)如图②,在x轴上取一点D(1,0),过D作DE⊥AB交y轴于E,求E点坐标. 3.(2014秋•雨城区校级期中)如图,直线L:y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动. (1)求A、B两点的坐标; (2)当M在x轴正半轴移动并靠近0点时,求△的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;当M在O点时,△的面积如何?当M在x轴负半轴上移动时,求△的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;请写出每个关系式中t的取值范围; (3)当t为何值时△≌△AOB,并求此时M点的坐标.
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