资源描述
数学公式（Part 1）
1.真值表
ｐ
ｑ
非ｐ
ｐ或ｑ
ｐ且ｑ
真
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
假
假
2.常见结论的否定形式
原结论
反设词
原结论
反设词
是
不是
至少有一个
一个也没有
都是
不都是
至多有一个
至少有两个
大于
不大于
至少有个
至多有（）个
小于
不小于
至多有个
至少有（）个
对所有，
成立
存在某，
不成立
或
且
对任何，
不成立
存在某，
成立
且
或
3.四种命题的相互关系
原命题 互逆 逆命题
若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ
互 互
互 为 为 互
否 否
逆 逆
否 否
否命题 逆否命题
若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ
4.充要条件
（1）充分条件：若，则是充分条件.
（2）必要条件：若，则是必要条件.
（3）充要条件：若，且，则是充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.
6．常见三角不等式
（1）若，则.
(2) 若，则.
(3) .
7.同角三角函数的基本关系式
，=，.
9.和角与差角公式
;
;
.
(平方正弦公式);
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
10.二倍角公式
.
.
.
11.三角函数的周期公式
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.
12.正弦定理
.
52.余弦定理
;
;
.
13.面积定理
（1）（分别表示a、b、c边上的高）.
（2）.
(3).
14.三角形内角和定理
在△ABC中，有
.
特别地,有
.
.
.
17.常用不等式：
（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．
（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．
（3）
（4）柯西不等式
（5）.
18.极值定理
已知都是正数，则有
（1）若积是定值，则当时和有最小值；
（2）若和是定值，则当时积有最大值.
推广 已知，则有
（1）若积是定值,则当最大时,最大；
当最小时,最小.
（2）若和是定值,则当最大时, 最小；
当最小时, 最大.
19.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.
；
.
20.含有绝对值的不等式
当a> 0时，有
.
或.
24椭圆焦半径公式
，.
25．椭圆的的内外部
（1）点在椭圆的内部.
（2）点在椭圆的外部.
26. 椭圆的切线方程
(1)椭圆上一点处的切线方程是.
（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是
.
（3）椭圆与直线相切的条件是.
27.双曲线的焦半径公式
，.
28.双曲线的内外部
(1)点在双曲线的内部.
(2)点在双曲线的外部.
29.双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1）若双曲线方程为渐近线方程：.
(2)若渐近线方程为双曲线可设为.
(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.
31. 抛物线的焦半径公式
抛物线焦半径.
过焦点弦长.
33二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.
34.抛物线的内外部
(1)点在抛物线的内部.
点在抛物线的外部.
(2)点在抛物线的内部.
点在抛物线的外部.
(3)点在抛物线的内部.
点在抛物线的外部.
(4) 点在抛物线的内部.
点在抛物线的外部.
37直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或
（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.
40.在处的导数（或变化率或微商）
.
41.瞬时速度
.
42.瞬时加速度
.
43.在的导数
.
44 函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.
45.几种常见函数的导数
(1) （C为常数）.
(2) .
(3) .
(4) .
(5) ；.
(6) ; .
46导数的运算法则
（1）.
（2）.
（3）.
47.复合函数的求导法则
设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.
49判别是极大（小）值的方法
当函数在点处连续时，
（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；
（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.
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