高中人教版选修1-1数学公式.doc

数学公式（Part 1）1.真值表 非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 2.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或3.四种命题的相互关系原命题互逆逆命题若则若则互互互为为互否否逆逆否 否否命题逆否命题若非则非互逆若非则非4.充要条件 （1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.6常见三角不等式（1）若，则.(2) 若，则.(3) .7.同角三角函数的基本关系式 ，=，. 9.和角与差角公式 ;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).10.二倍角公式 .11.三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.12.正弦定理.52.余弦定理;.13.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).14.三角形内角和定理 在ABC中，有.特别地,有. .17.常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号)（3）（4）柯西不等式（5）.18.极值定理已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.推广 已知，则有（1）若积是定值,则当最大时,最大；当最小时,最小.（2）若和是定值,则当最大时, 最小；当最小时, 最大.19.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.20.含有绝对值的不等式 当a 0时，有.或.24椭圆焦半径公式 ，.25椭圆的的内外部（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.26. 椭圆的切线方程 (1)椭圆上一点处的切线方程是. （2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）椭圆与直线相切的条件是.27.双曲线的焦半径公式，.28.双曲线的内外部(1)点在双曲线的内部.(2)点在双曲线的外部.29.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.31. 抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.过焦点弦长.33二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.34.抛物线的内外部(1)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(2)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(3)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(4) 点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.37直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 40.在处的导数（或变化率或微商）.41.瞬时速度.42.瞬时加速度.43.在的导数.44 函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.45.几种常见函数的导数(1) （C为常数）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) ; .46导数的运算法则（1）.（2）.（3）.47.复合函数的求导法则 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.49判别是极大（小）值的方法当函数在点处连续时，（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.