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《物理》复习指南
第一章力
一． 力的概念
1． 力是一个物体对另一个物体的作用，其中一个物体为施力物体，另一个物体为受力物体。力不能离开物体而独立存在，力的作用效果是使物体发生形变和使物体产生加速度。
2． 力的单位：在国际单位制中力的单位是牛顿，符号为N。
3． 力的方向：力是有大小和方向的，是矢量。
4． 力的三要素：大小、方向和作用点。
5． 力的图示：力可以用一有表示大小的刻度和表示方向的箭头的有向线段来表示。如下图所示。
O
˙
10N
F=70N
6．力的测量：用弹簧秤测量。
图1-1

二． 力的种类：
1． 重力：重力是由于地球的吸引而使物体产生的力（注：不能说重力就是地球对物体的吸引力）。
① 重力的大小：重力大小等于mg，g是常数，等于9.8N/Kg。
② 重力的方向：总是竖直向下。
③ 重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心。质量分布均匀的规则的物体的重心在物体的几何中心。其它物体的重心可用悬挂法求出重心位置。
2． 弹力：当相互接触的物体发生形变时，发生形变的物体对使它发生形变的物体产生的力，叫做弹力。
① 弹力的大小：F=kx(胡克定律)，k为弹簧的倔强系数。X为形变量。
② 弹力的方向：弹力的方向总是与形变的方向相反，且垂直于接触面。
3． 摩擦力：
① 滑动摩擦力：相互接触的物体，当它们有相对滑动时，在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力，叫做滑动摩擦力。
A． 滑动摩擦力的大小：f=µN，µ为滑动摩擦系数，N为压力。滑动摩擦系数与物体的材料和物体表面的光滑程度有关。
B． 滑动摩擦力的方向：总是与相对运动的方向相反。
② 静摩擦力：相互相互接触的物体，当它们有相对滑动的趋势，但又保持相对静止时在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力，叫做静摩擦力。
A． 静摩擦力的大小：总是与跟它反方向的外力的大小相等。
B． 静摩擦力的方向：总是与相对滑动趋势的方向相反。
4． 物体受力分析：
① 物体受力分析的步骤：首先分析重力，其次分析是否的形变从而分析是否有弹力，第三，分析是否有相对运动或相对运动的趋势，从而分析是否有摩擦力。
② 物体受力时，只要物体在地球表面或地球附近，就一定有重力，物体间有相互接触，不一定有弹力，也不一定有摩擦力，有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力一定有弹力。
图1-2
1N
400
F1=4N
F合=5.5N
F2=2N
三． 力的运算：
1． 合力、分力、力的合成、力的分解的概念：
当一个力的作用效果与其它几个力的作用效果
相同时，这一个力就叫做那几个力的合力，反
过来那几个力叫做这一个力的分力。已知合力
求分力的过程叫做力的分解；已知分力求合力的过程叫做力的合成。
400
F1=4N
F合=5.5N
F2=2N
1N
图1-3
2． 力的合成：
① 图解法：A.平形四边形定则：
如右图1所示。
B．三角形定则：利用三角形定则求
合力台下图2所示。
② 计算法：A.当分力在同一直线上且方向相同时，直接
图1-4
相加。即F合=F1+F2
B．当分力在同一直线上且方向相反时，直接用大的力减去
小的力，且合力的方向与大力的方向相同。即F合=F1-F2 C．当分力互相垂直时，可以用勾股定理求出合力，即F= tanθ=
d.特殊情况的力的合成：如果两个分力是大小相等的力，且两分力的夹角为特殊角时，可以用解菱形的办法求解。
3．力的分解：在进行力的分解时，只能求解：已知合力及两个分力的方向，求两分力的大小；已知合力及两分力的方向，求两分力的大小。
①图解法：用力的合成的平行四边形定则（或三角形定则）的逆过程求解。
Y
X
F
θ
FX=Fcosθ
FY=Fsinθ
O
③ 正交分解法：适用于将一个已知力分解在互相垂直的两个方向上。如图4所示。
④ 力的正交分解的典型例子：

第二章 直线运动
一． 运动的基本概念：
1． 机械运动：一个物体相对于别的物体位置的变动。
2． 参考系：为了研究物体的运动，首先假定为不动的物体或物体系。同一物体的运动，选择不同的参考系，描述的结果可能不同。
3． 质点：用来代替物体的有质量而无大小的点。
4． 位移（x）：从初始位置到末位置的有向线段。是描述物体位置变化大小的物理量，它是矢量。
5． 路程：物体运动轨迹的长度，它是标量。
6． 时间和时刻：时间是一段，而时刻是一点。
7． 直线运动：物体沿着直线的运动：
8． 曲线运动：物体沿着曲线的运动。
注意：①只有当物体上各点的运动情况都相同或物体上有运动情况不同的点，但不影响物体的整体运动时，才能把物体看成质点。
②位移与路程的区别与联系：位移是矢量，而路程是标量，只有在单方向直线运动中，路程才等于位移的大小。
二． 运动的描述：
1． 物理量描述：
① 位置变动的描述——位移x。
② 运动快慢的描述——速度v：物体的位移跟发生这段位移所用时间的比。即v=,在国际单位 制中速度的单位是m/s，非国际单位还有cm/s,km/h等。
A． 平均速度：=，它粗略地描述了物体的平均运动快慢，是物体在一段位移或一段时间内的平均运动快慢。平均速度跟时间对应。
B． 瞬时速度：是指物体在运动过程中经过某一点或某一时间的运动快慢。它精确地描述了物体在某一点或某一时刻的运动快慢。瞬时速度跟时刻对应。
③ 速度变化快慢的描述——加速度a：在变速运动中，物体速度变化跟所用时间的比。即a==,在国际单位制中的单位为m/s2，它是一个矢量，其方向就是速度变化的方向。
2． 图像描述：①位移图像（s-t）:表示物体运动过程中位移随时间变化关系的图像。在位移图像中，横坐标表示时间t,纵坐标表示
α
O
t/s
s/m
e
c
b
a
d
f
图2-1
S1
S0
θ
S2
t0
β
位移s 。如图1中，水平直线a 表示物体
在离原点s1处静止不动；倾斜直线b表示
物体从原点开始以速度v=tgθ做匀速直线
运动；直线c表示物体从离原点s0处开始
以速度v=tgα做匀速直线运动；直线d表
示物体从离原点s2处开始以速度v=tgβ向
原点方向做匀速直线运动，t0时刻到达原点；
曲线e表示物体做变速运动；直线f在位移
图像中无意义。
β
θ
O
t/s
v/(ms-1)
e
c
b
a
d
f
图2-2
v1
v0
v2
t0
α
3． 速度图像（v-t）:表示物体在运动过程中速度随时间变化关系的图像,速度图像中纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示物体
运动的时间。如图2所示，直线a表示物体
以速度v1做匀速直线运动；倾斜直线b表示
物体做初速度为0、加速度为a=tgθ的匀加
速直线运动；直线c表示物体以初速度v1、加
速度a=tgα做匀加速直线运动；直线d表
示物体以初速度v2、加速度a=tgβ做匀减速
直线运动，t0时刻速度达到0；曲线e表示物
体做变速运动；直线f在速度图像中无意义。
三． 两种直线运动：
1． 匀速直线运动：
① 物体做直线运动，如果在任何相等的时间内经过和位移都相等，则这个物体的运动就叫做匀速直线运动。
② 匀速直线运动的特征：速度的大小和方向都恒定不变（v = =恒量），加速度为零（a=0）。
2． 匀变速直线运动：
① 物体做直线运动，如果在任何相等的时间内速度的变化都相等，则这个物体的运动就叫做匀变速直线运动。
② 匀变速直线运动的特征：速度的大小随时间变化，加速度的大小和方向都不变
（a = = = 恒量）。
③ 匀变速直线运动的规律：如果物体的初速度为v0、t秒的速度为vt、经过的位移为s、加速度为a,则
vt=v0+at s = v0t+at2 vt2-v02 = 2as = = v
v=≠v
当初速度为0 时，vt=at s = at2 vt2 = 2as
推论：A.初速度为0的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比，即v1:v2=t1:t2
B. 初速度为0的匀加速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比，即s1:s2=t12:t22
C. 初速度为0的匀变速直线运动的物体在连续相同的时间内位移之比为奇数比，即s1:s2:s3=1:3:5
D.匀变速直线运动的物体在连续相邻相同的时间间隔内位移之差为常数，刚好等于加速度和时间间隔平方和乘积，即
E.初速度为0的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之比为1：

（-1）：（-）：……
F．将匀减速直线运动等效地看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，有时对解题很方便。
④自由落体运动：不计空气阻力，物体只受重力以初速度为0开始从某一高度自由下落的运动。其特征为：v0=o, a = g,是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。其规律为：vt = gt h = gt2 vt2 = 2gh
④ 竖直上抛运动：不计空气阻力，物体只受重力以一定的初速沿竖直向上的方向抛出，物体所做的运动叫做竖直上抛运动。其特征为：v0≠0,a=g,是初速度不为0的匀变速直线运动。其规律为：vt=v0-gt h=v0t-gt2 vt2-v02=-2gh 上升的最大高度为hm= ,上升时间和下落时间相等，等于。
竖直上抛运动可分为两段处理，上升过程看成是匀减速直线运动，下落过程看成是自由落体运动。
第三章牛顿运动定律
一． 牛顿第一定律
1． 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2． 牛顿第一定律说明：①一切物体在不受力（合力为零）时总是保持匀速直线运动或静止状态是指物体的运动状态不变；②当有外力作用在物体上时，物体的运动状态就会改变，即从静止到运动或从运动到静止，或从某一速度到另一速度，因此，力是改变物体运动状态的原因；③改变运动状态，即是改变速度，所以运动状态的改变就是速度的改变。
3． 惯性：①惯性是物体保持静止或匀速直线运动的性质。由于一切物体在不受力时都保持静止或匀速直线运动，所以惯性是一切物体都有具有的。②惯性只跟物体的质量有关，跟物体的运动与否、速度大小无关。物体的质量越大惯性越大，所以质量是物体惯性大小的量度。
二． 牛顿第二定律：
1． 内容：物体的加速度，跟物体所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比,加速度的方向跟外力的合力方向一致。其数学表达式为∑F=ma 。
2． 应用：①力学单位单位制：基本单位：长度：m 质量：kg 时间：s
导出单位：根据基本单位导出的单位。如：根据v=s/t,速度的单位为m/s,加速度的单位为m/s2 力的单位为：N，1N=1kg·m/s
②利用牛顿第二定律解题的类型及步骤：
A. 已知受力求运动：a.利用隔离法对物体进行受力分析；b.求出合力；c.根据牛顿第二定律求出加速度；d.根据匀变速直线运动的规律求其它运动量。
B. 已知运动求力：a.根据匀变速直线运动规律求出加速度；b.根据牛顿第二定律求出加速度；c.作物体的受力分析图；d.根据合力与分力的关系求出其它力。
③ 超重和失重：
超重：当物体加速上升或减速下降时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象。即
N(或T)=mg + ma.
失重：当物体加速下降或减速上升时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体所受重力的现象。即
N(或T)=mg - ma.
3.典型应用
y
x
F
300
f
o
例题1一木箱装货物后质量为5kg，木箱与地面间的动摩擦因素为0.2，某人用200N的与水平面成300角的斜向下方的力拉木箱使之从静止开始运动，g取10m/s2。求：①木箱的加速度；②第2秒末木箱的速度。
解：①作受力分析图如图示2-3所示
②求水平方向的合力：F舍=Fcos300-f
而f=μ(mg+Fsin300)
图2-3
③根据牛顿第二定律a===1.12(m/s2)
④v2=at=1.12х2=2.24(m/s)
答：木箱的加速度为1.12m/s2,第2秒末木箱的速度为2.24m/s。
例题2以30m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为100g的物体，2s后到达最大高度，空气阻力始终不变，g取10m/s2。问：①运动中空气对物体的阻力大小是多少？②物体落回原地时的速度有多大？
··
mg
f
v
解：①根据匀变速直线运动的规律得上升过程中物体的加速度为a1===-15m/s2
··
v
f
mg
②作受力图如图2-4所示
③根据牛顿第二定律得 -（f+mg）=ma1
所以 f=-m(g+a)=0.5N
④物体抛出后上升的最大高度为h=-v02/2a1=30m,
图2-4
根据牛顿第二定律：下落过程中物体的加速度为
a2=-（mg-f）/m =-5m/s2(负号表示方向向下)
由匀变速度直线运动的规律得 v2=2a2(-h)
故v=-=-17.3(m/s) (负号表示方向向下)
答：运动中空气对物体的阻力为0.5N,物体落回原地时的速度是17.3m/s。
三． 牛顿第三定律
1． 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，同时出现同时消失，作用在不同的两个物体上。
2.作用力和反作用力与平衡力的联系和区别：联系：A.大小相等、方向相反、在一条直线上。
B.区别：作用力和反作用一定是作用在不同的两个物体上，一定是同一种性质的力；而平衡力只作用在一个物体上，且不一定是同一种性质的力。
第四章物体的平衡
一.共点力作用下的物体平衡（平动平衡）
1.概念：①共点力：当物体受几个力作用时，如果这几个力的作用线的延长线交于一点，则这几个力称为共点力。
②（平动）平衡：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，则称这个物体平衡（这里指的是平动平衡）。
2.共点力作用下的物体的平衡条件：
在共点力作用下的物体的平衡条件是物体所受外力的合力为零。即∑F=0（或F合=0）
推论1：当物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任一个力必定与余下的其它力的合力等大反向；
推论2：当物体受到几个共点力的作用而平衡时，这些力在任一方向上的合力必为零；
推论3：当物体受到几个共点力的作用而平衡时，利用正交分解法将这些力分解，则必有∑Fx=0,∑Fy=0。
推论4：三个共点力作用的物体平衡时，这三个力必处于一个平面内，且三力首尾顺次相连，自成封闭的三角形，且每个力与所对角的正弦值成正比。
3.用共点力的平衡条件解题的步骤：
①确定研究对象；
②用隔离法作物体的受力分析，并画出受力图；
图4-1
③对于受力简单的物体，可直接利用平衡条件∑F=0列出方程，对于较复杂的可先将力用正交分解法进行分解，然后用∑Fx=0,∑Fy=0列出方程组。
④求解方程，必要时还要对解进行讨论。
4.应用举例：
①利用平衡条件进行受力分析
如图4-1所示一根细绳子挂着一个小球小球与粗糙的斜面
接触，细线竖直，则小球与斜面间（ ）。
A.一定存在摩擦力；B.一定存在弹力；C.若有弹力必有摩擦力；
D.一定有弹力，但不一定有摩擦力。
答案：C
②二力平衡问题
图4-2
质量为50g的磁铁吸紧在竖直放置的铁板上，它们间的动摩擦因数为0.3。要使磁铁匀速下滑，需竖直向下加1.5N的拉力。那么，如果要使磁铁匀速向上滑动，
应竖直向上用多大的力？答案：2.5N。
③三力平衡问题
④多力平衡问题
如图4-2所示，人重为G1=500N，平台重为300N，人用绳子通过滑
轮装置拉住平台，滑轮的重量及摩擦均不计，人与平台均处于静止
状态。求人对绳子的拉力及人对平台的压力的大小。
T1
T1/
T2
G1+G2
解：确定研究对象为人，但仅以人为研究对象还不行，还要分析平台的受力，故作受力分析图如图4-3所示，平衡时根据平衡条件得：
N+T/1=G1 T1+T2=N/+G2
T1/
N
G1
T1
N/
T2
G2
而T1/=T1 N/=N（作用力与反作用力）
故有N+T1=G2 T1+T2=N+G2
又因为，T2=2T1
∴ N=300N，T1=200N
此题也可用整体法求解：如图4-4所示
图4-3
图4-4
有2T1+T1+T1=G1+G2
∴T1=200N，然后以人为研究对象，即可求出
N
T
G
图4-6
人与平台间的作用力N=300N。
θ
T
图4-5
例题1：如图4-5所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当
绳子由水平方向逐渐向上偏移时，细绳的拉力大小将怎样变化？
答案：如图4-6所示T先变大后变小，而N一直变小。
第五章曲线运动
一.曲线运动的基本概念
1.曲线运动：物体的运动轨迹是曲线的运动。
2.曲线运动的速度方向：曲线运动的速度方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线上这一点的切线方向。
3.物体做曲线运动的条件：物体所受外力的合力与速度方向不在同一直线上。
4.力与运动的关系：当物体所受外力的合力与速度方向在同一直线上时物体就做直线运动；当物体所受外力的合力与速度方向不在同一直线上时物体就做曲线线运动。
5.曲线运动的特点：①质点的的路程总是大于位移的大小；②曲线运动一定是变速运动；③质点做曲线运动时，受到的合外力和对应的加速度一定不为零，并指向曲线的内侧。
6.运动的全成与分解：
①如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动，已知分运动求合运动的过程叫做运动的的合成；已知合运动求分运动的过程叫做运动的分解。
②运动的合成和分解规则：平行四边形定则。
③运动人合成和分解的注意事项：A.分运动之间是相互不相干的；B.合运动和各分运动具有等时性；④合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则；⑤运动合成与分解的特例：A.初速度为零的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速度为零的们加速直线运动的合运动；B.竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动；C.两个匀速直线运动合成后，一定是匀速直线运动；D.不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动合成后运动轨迹是曲线。
二.平抛运动
图5-1
x x
y
O
(x,y)
vx
v
Vy
s
1.概念：不计空气阻力，将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体所做的运动叫做平抛运动。
2.特点：①物体只受重力，加速度a=g；②v0≠0，且沿水平方向。
3.分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
4.规律：①位移规律：x=v0t y= s=
②速度规律：vx = v0 vy = gt v =