高三数学第一次月考试卷(最终版).doc

高三数学第一次月考试卷 （理）
姓名: 班级: 分数:
试卷满分150分 考试时间 120分钟
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集，集合，，那么集合等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）

2．已知命题：，，那么命题为（ ）
（A），
（B），
（C），
（D），

3．下列函数中，图象关于轴对称的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）

4．函数的单调递减区间是（ ）
（A）
（B），
（C）
（D），

5．若函数的图象在上是不间断的，且有，则函数（ ）
（A）一定没有零点
（B）至少有一个零点
（C）只有一个零点
（D）零点情况不确定

6.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）
A． B． C． D．

7．“”是“函数为增函数”的（ ）
（A）充分但不必要条件
（B）必要但不充分条件
（C）充要条件
（D）既不是充分条件也不是必要条件

8．方程的解所在区间是（ ）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

9.函数的图象的大致形状是 ( )

10.已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)= f(x)，当-1<x≤1
时，f(x)=x3．若函数恰有6个零点，则（ ）
A.a= 5或a= B. C. D.

二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共45分. 把答案填在题中横线上.

11．不等式的解集是_________.

12．函数的定义域为_________________________

13.若，，，则它们从小到大的顺序是____________
14．.

15.如图，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则_____．

16．已知函数 若，则的值是 ．
17.曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_____________

18． .在平面直角坐标系下，已知曲线 （为参数）和曲线若曲线，有公共点，则实数的
取值范围为 ____________.

19．已知函数 其中．那么的零点是_____；若的值域是，则的取值范围是_____．

三、解答题：本大题共4小题，共55分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .
20．（本小题满分12分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足．求（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围．

21．（本小题满分13分）
已知函数在处取得极值．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）当时，求函数的值域.

23. （本小题满分16分）
已知函数，
（1）若，求函数的极值；
（2）设函数，求函数的单调区间；
(3)若在区间上存在一点，使得成立，
求的取值范围. （）