内蒙古大学《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷.docx

内蒙古大学《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列哪个不是线性规划问题中的约束条件？（ ）
A. 线性不等式约束
B. 线性等式约束
C. 非线性不等式约束
D. 非线性等式约束
2. 在线性规划问题中，目标函数的系数为正表示希望最大化目标函数，以下哪种情况表示希望最小化目标函数？（ ）
A. 目标函数系数全为正
B. 目标函数系数全为负
C. 目标函数系数有正有负
D. 目标函数系数全为零
3. 下列哪个不是单纯形法的迭代步骤？（ ）
A. 选择进入基变量
B. 选择离开基变量
C. 更新基变量
D. 计算最优解
4. 在运输问题中，如果某个源点或汇点只有一个，则称为（ ）
A. 单源单汇问题
B. 单源多汇问题
C. 多源单汇问题
D. 多源多汇问题
5. 在运输问题中，如果某个源点或汇点的供应量或需求量等于0，则称为（ ）
A. 空点
B. 非空点
C. 非满点
D. 满点
6. 在指派问题中，如果某个任务只有一个可供选择的执行者，则称为（ ）
A. 单任务单执行者问题
B. 单任务多执行者问题
C. 多任务单执行者问题
D. 多任务多执行者问题
7. 在指派问题中，如果某个执行者只能执行一个任务，则称为（ ）
A. 单任务单执行者问题
B. 单任务多执行者问题
C. 多任务单执行者问题
D. 多任务多执行者问题
8. 在网络流问题中，如果某个节点的流入量等于流出量，则称为（ ）
A. 平衡节点
B. 非平衡节点
C. 输入节点
D. 输出节点
9. 在网络流问题中，如果某个节点的流入量大于流出量，则称为（ ）
A. 平衡节点
B. 非平衡节点
C. 输入节点
D. 输出节点
10. 在网络流问题中，如果某个节点的流入量小于流出量，则称为（ ）
A. 平衡节点
B. 非平衡节点
C. 输入节点
D. 输出节点
二、多项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1. 下列哪些是线性规划问题的特点？（ ）
A. 目标函数为线性函数
B. 约束条件为线性不等式或线性等式
C. 解集为线性空间
D. 解法为单纯形法
2. 下列哪些是运输问题的特点？（ ）
A. 源点与汇点之间有多个路径
B. 源点的供应量与汇点的需求量不一定相等
C. 货物可以在路径上流动
D. 货物流动的路径是固定的
3. 下列哪些是指派问题的特点？（ ）
A. 任务与执行者之间存在一一对应关系
B. 每个任务只能由一个执行者完成
C. 每个执行者只能完成一个任务
D. 任务与执行者之间可以有多对一或一对多关系
4. 下列哪些是网络流问题的特点？（ ）
A. 节点与节点之间存在多条路径
B. 节点之间的流量可以相互转换
C. 节点之间的流量受到限制
D. 节点之间的流量是固定的
5. 下列哪些是管理运筹学的基本方法？（ ）
A. 线性规划
B. 运输问题
C. 指派问题
D. 网络流问题
三、线性规划问题建模（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1. 某工厂生产两种产品A和B，产品A的利润为每件100元，产品B的利润为每件200元。生产产品A需要2小时机器时间和1小时人工时间，生产产品B需要1小时机器时间和2小时人工时间。工厂每天有8小时机器时间和10小时人工时间。求生产产品A和产品B的数量，使得利润最大化。（ ）
2. 某公司有三种产品A、B和C，产品A的利润为每件100元，产品B的利润为每件200元，产品C的利润为每件300元。生产产品A需要1小时机器时间和2小时人工时间，生产产品B需要2小时机器时间和1小时人工时间，生产产品C需要3小时机器时间和3小时人工时间。公司每天有10小时机器时间和12小时人工时间。求生产产品A、B和C的数量，使得利润最大化。（ ）
3. 某工厂生产两种产品A和B，产品A的利润为每件100元，产品B的利润为每件200元。生产产品A需要2小时机器时间和1小时人工时间，生产产品B需要1小时机器时间和2小时人工时间。工厂每天有8小时机器时间和10小时人工时间。同时，工厂要求生产的产品A和产品B的数量之比不小于2:1。求生产产品A和产品B的数量，使得利润最大化。（ ）
4. 某公司有三种产品A、B和C，产品A的利润为每件100元，产品B的利润为每件200元，产品C的利润为每件300元。生产产品A需要1小时机器时间和2小时人工时间，生产产品B需要2小时机器时间和1小时人工时间，生产产品C需要3小时机器时间和3小时人工时间。公司每天有10小时机器时间和12小时人工时间。同时，公司要求生产的产品A和产品B的数量之和不大于10件。求生产产品A、B和C的数量，使得利润最大化。（ ）
5. 某工厂生产两种产品A和B，产品A的利润为每件100元，产品B的利润为每件200元。生产产品A需要2小时机器时间和1小时人工时间，生产产品B需要1小时机器时间和2小时人工时间。工厂每天有8小时机器时间和10小时人工时间。同时，工厂要求生产的产品A和产品B的数量之比不小于2:1，且产品A的数量不大于10件。求生产产品A和产品B的数量，使得利润最大化。（ ）
四、运输问题建模（本大题共5小题，共25分）
材料一：
某工厂有3个仓库和4个销售点，仓库的供应量、销售点的需求量以及运输成本如下表所示：
| 仓库 | 销售点1 | 销售点2 | 销售点3 | 销售点4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 仓库1 | 200 | 150 | 100 | 50 |
| 仓库2 | 100 | 200 | 150 | 100 |
| 仓库3 | 150 | 100 | 200 | 150 |
材料二：
某运输公司有3个仓库和4个销售点，仓库的供应量、销售点的需求量以及运输成本如下表所示：
| 仓库 | 销售点1 | 销售点2 | 销售点3 | 销售点4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 仓库1 | 300 | 200 | 100 | 50 |
| 仓库2 | 200 | 150 | 100 | 50 |
| 仓库3 | 100 | 200 | 150 | 100 |
1. 根据材料一，建立运输问题的数学模型。（ ）
2. 根据材料二，建立运输问题的数学模型。（ ）
3. 根据材料一，使用运输问题求解方法求解最优解。（ ）
4. 根据材料二，使用运输问题求解方法求解最优解。（ ）
5. 分析材料一和材料二中运输问题的特点，并说明如何解决这些问题。（ ）
五、指派问题建模（本大题共5小题，共25分）
材料一：
某公司有5个部门需要完成10项任务，各部门完成各项任务的效率如下表所示：
| 部门 | 任务1 | 任务2 | 任务3 | 任务4 | 任务5 | 任务6 | 任务7 | 任务8 | 任务9 | 任务10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 部门1 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 |
| 部门2 | 8 | 7 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 部门3 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 部门4 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 部门5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
材料二：
某公司有5个部门需要完成10项任务，各部门完成各项任务的效率如下表所示：
| 部门 | 任务1 | 任务2 | 任务3 | 任务4 | 任务5 | 任务6 | 任务7 | 任务8 | 任务9 | 任务10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 部门1 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 |
| 部门2 | 8 | 7 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 部门3 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 部门4 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 部门5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1. 根据材料一，建立指派问题的数学模型。（ ）
2. 根据材料二，建立指派问题的数学模型。（ ）
3. 根据材料一，使用指派问题求解方法求解最优解。（ ）
4. 根据材料二，使用指派问题求解方法求解最优解。（ ）
5. 分析材料一和材料二中指派问题的特点，并说明如何解决这些问题。（ ）