北师大七年级全等三角形的证明习题.doc

全等三角形证明
一、1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△ABC和△DEF全等的是( )
A、 AB=DE,AC=DF,BC=EF B、∠A= ∠ D, ∠ B= ∠ E,AC=DF
C. AB=DE,AC=DF, ∠A= ∠D D .AB=DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F
2.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=DE, ∠A= ∠ D, 不需要的条件为( )
A. ∠ B= ∠ E B. ∠ C= ∠ F C. AC=DF D. BC=EF
3.要说明△ABC和△DEF全等,已知∠A= ∠ D ,∠ B= ∠ E ,则不需要的条件是( )
B
A
C
D
A. ∠ C= ∠ F B. AB=DE C. AC=EF D. BC=EF
4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
E
D
B
A
F
C
根据“AAS”需要添加条件 ；
5\如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,
还需要补充的条件可以是
_______________________

6(1)如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充

B
C
O
D
E
A
图6
下列一组条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC
C．BE=CD D．AB=AC
(2)如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，
且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，
则∠C= ,BE= .说说理由.

A
D
B
C
O
图7

7、如图，AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，
则CD= . 说说理由.

8、如右图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥ AB，
垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，
请你添加一个适当的条件： ，
使△AEH≌△CEB。并证明。
9、已知:如下图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件，求证:ΔABC≌ ΔDEF
(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；
(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
D
E
F
A
B
C
(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿
二、1、如图, ΔABC与ΔDEF是否全等?为什么?

A
C
E
B
D
2、∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？

F
E
D
C
B
A

3、.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，证明：AD//BC.
A
D
B
F
E
C

4、如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF
求证：△ABF≌△CDE
D
C
A
F
E
B

5、点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。

6、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。证明：△ABC≌△DEF

7已知如图 CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4， G为AB延长线上的一点。
C
求 ∠EBG的度数及CE的长。
E
D
G
F
B
A

8.已知BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF

E
C
A
B
D
9.已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE;
(1).证明：△ADE≌△ACB
(2)试证：ED⊥BC

10、如图：△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，AD、EF交于点H，求证：（1）△AED≌△AFD，（2） AD⊥EF

11、如图：AC⊥BC AD⊥BD ，AD=BC CE⊥AB DF⊥AB，垂足分别为E、F，求证：（1）△ABC≌△BAD （2）CE=DF

12、如图：AB=DC，AC=DB 求证：∠ABO=∠DCO

C

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