100以内加减法快速算算法-共5页.pdf

100100 以内加减法快速算算法以内加减法快速算算法方法方法:两位数加两位数的进位加法：口诀：加口诀：加 9 9 要减要减 1,1,加加 8 8要减要减 2,2,加加 7 7 要减要减 3,3,加加 6 6 要减要减 4,4,加加 5 5 要减要减 5,5,加加 4 4 要减要减 6,6,加加 3 3 要减要减7,7,加加 2 2 要减要减 8,8,加加 1 1 要减要减 9 9（注：口决中的加几都是说个位上的数）（注：口决中的加几都是说个位上的数）。例：26+38=64 解:加 8 要减 2,谁减 2?26 上的 6 减 2.38 里十位上的 3 要进 4.（注：后一个两位数上的十位怎么进位,是 1 我进2,是 2 我进 3,是 3 我进 4,依次类推.那朝什么地方进位呢,进在第一个两位数上十位上.如本次是 3 我进 4,就是第一个两位数里的2+4=6.）这里的 26+38=64 就是 6-2=4 写在个位上,是 3第一讲第一讲 加法速算加法速算一一.凑整加法凑整加法 凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快.8+7=15 计算时先将 8 凑成 10 8 加 2 等于 10 7 减 2 等于 5 105=15 如 179=26 计算程序是 17+3=20 9-3=6 20+6=26 二二 .补数加法补数加法 补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦.补数就是两个数的和为 10 100 1000 等等.8+2=10 78+22=100 8 是 2 的补数,2也是 8 的补数,78 是 22 的补数,22 也是 78 的补数.利用补数进行加法计算的方法是十位加 1,个位减补.例如 6+8=14 计算时在 6的十位加上 1,变成 16,再从 16 中减去 8 的补数 2 就得 14 如 6+7=13 先 6+10=16 后 16-3=13 如 27+8=35 27+10=37 37-2=35 如 25+85=110 25+100=125 125-15=110 如 867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三三.调换位置的加法调换位置的加法 两个十位数互换位置,有速算方法是：十位加个位,和是一位和是双,和是两位相加排中央.例如 611677,计算程序是617 7 是一位数,和是双,就是两个 7,61+16=77 再如8338121 计算程序是 8311 11 就是两位数,两位数相加112 排中央,将 2 排在 11 中间,就得 121.第二讲第二讲 减法速算减法速算 一一.两位减一位补数减法两位减一位补数减法 两位数减一位数的补数减法是:十位减 1,个位加补.如1587,15 减去 10 等于 5,5 加个位 8 的补数 2 等于 7.二二.多位数补数减法多位数补数减法 补数减法就是减 1 加补,三位减两位的方法:百位减 1,十位加补,如 26889179,计算程序是 268 减 100 等于 168,168 加 89 的补数 11 就等于 179.三三.调换位置的减法调换位置的减法 两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数.如 866818,计算程序是 862,2 乘以 9 等于 18.四四.多位数连减法多位数连减法 多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算.先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数.举例说明:653356743168340,先找被减数 653 的补数,653 的补数是 347,然后连加减数347356743168660,660 的补数为 340,差数就得 340 第三讲第三讲 乘法速算乘法速算 一一.两个两个 2020 以内数的乘法以内数的乘法 两个 20 以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以 10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数.如 1213156,计算程序是将 12 的尾数 2,加至 13 里,13 加 2 等于 15,1510150,然后加各个尾数的积得 156,就是应求的积数.二二.首同尾互补的乘法首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加 1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数.如 2624624.计算程序是:被乘数 26 的头加 1 等于 3,然后头乘头,就是 326,尾乘尾 6424,相连为 624.三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如 4842 是规定的算法,然而,可以将乘数 42 加倍位 84,也可以减半位 21,也可加半倍位 63,都可以按规定方法计算.48211008,48633024,4884=4032.有进位数的不能算.如87837221,将 83 加倍 166,或减半 41.5,这都不能按规定的方法计算.四四.首尾互补与首尾相同的乘法首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加 1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积.如37331221,计算程序是(31)3100731221.五五.两个头互补尾相同的乘法两个头互补尾相同的乘法 两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积.如 48683264.计算程序是 4624 24832 32 为前积,8864 为后积,两积相连就得 3264.六六.首同尾非互补的乘法首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加 1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来.再看尾和尾的和比 10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数.加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减.如 36351260,计算时(31)312 6530 相连为 1230 6511,比 10 大 1,就加一个首位 3,一位在十位加,1230301260 3635 就得 1260.再如 36321152,程序是(31)312,6212,12 与 12 相连为 1212,628,比 10 小 2 减两个 3,326,一位在十位减,121260 就得 1152.七七.一数相同一数非互补的乘法一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加 1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比 10 大几就加几个乘数首.比 10 小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如 65775005,计算程序是(61)749,5735,相连为 4935,6511,比 10 大 1,加一个 7,一位数十位加.4935705005 八八.两头非互补两尾相同的乘法两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘.两积连接起来后,再看两个头的和比 10 大几或小几,比 10 大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减.如 67875829,计算程序是:68755,7749,相连为 5549,6814,比 10 大 4,就加四个 7,4728,两位数百位加,55492805829 九九.任意两位数头加任意两位数头加 1 1 乘法乘法 任意两个十位数相乘,都可按头加 1 方法计算:头加 1 后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记.第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾.第二是比两个尾数的和比 10 大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首.加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减.如:3528980,计算程序是:(31)28,5840,相连为 840,这不是应求的 积数,还有两比,一是比首,3 比 2 大 1,就要加一个乘数尾,加 8,二是比尾,5813,13 比 10 大 3,就加 3 个乘数首,326,8614,两位数百位加,840140980.再如:2835980,计算程序是:(21)39,8540,相连位 940,一是比首,2 比 3 小 1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8513,比 10 大 3,加三个 3,339,954,一位数十位加,94040980.