BOOST电路设计与仿真.doc

目 录
一. Boost主电路设计： 3
1.1占空比D计算 3
1.2临界电感L计算 3
1.3临界电容C计算（取纹波Vpp<2.2V） 3
1.4输出电阻阻值 3
二. Boost变换器开环分析 4
2.1 PSIM仿真 4
2.2 Matlab仿真频域特性 6
三. Boost闭环控制设计 7
3.1闭环控制原理 7
3.2 补偿网络的设计（使用SISOTOOL确定参数） 8
3.3 计算补偿网络的参数 9
四．修正后电路PSIM仿真 10
五．设计体会 13

Boost变换器性能指标:
输入电压：标准直流电压Vin=48V
输出电压：直流电压Vo=220V 参考电压 Vref=5V
输出功率：Pout=5Kw
输出电压纹波：Vpp=2.2V Vm=4V
电流纹波： 0.25A
开关频率：fs=100kHz
相位裕度：60
幅值裕度：10dB
一. Boost主电路设计：
1.1占空比D计算
根据Boost变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D的变化范围。
D=UO-UinmaxUO=0.782
1.2临界电感L计算
Lc=DVo1-D22fsio=1.8μH

选取L>Lc，在此选L=4uH
1.3临界电容C计算（取纹波Vpp<2.2V）
C=IODfsVPP=22.7×0.782100000×2.2=80.6μF

选取C>Cc，在此选C=100uF
1.4输出电阻阻值
R=UI=U×UP=9.68
Boost主电路传递函数Gvd（s）
占空比d（t）到输出电压Vo（t）的传递函数为：
Gvds=1-DV(1-LS（1-D)2R)LCs2+sLR+(1-D)2
Gvds=47.96*1-8.7×10-6s4×10-10s2+4.13×10-7s+0.048
二. Boost变换器开环分析
2.1 PSIM仿真

电压仿真波形如下图

电压稳定时间大约1.5毫秒，稳定在220V左右
电压稳定后的纹波如下图

电压稳定后的纹波大约为2.2V
电流仿真波形如下图

电流稳定时间大约2毫秒，稳定在22A左右
电流稳定后的纹波如下图

2.2 Matlab仿真频域特性
设定参考电压为5V，则Hs=5220=144 ，Gms=1Vm=14
系统的开环传递函数为Tos=GvdsGcsHsGms,其中Hs=1，Gcs=1

由上图可得，Gvd(s)的低频增益为-60dB，截止频率fc=196KHz，相位裕度--84.4，相位裕度过小，高频段是-20dB/dec。系统不稳定，需要加控制电路调整。
1、开环传递函数在低频段的增益较小，会导致较大的稳态误差
2、中频段的剪切频率较小会影响系统的响应速度，使调节时间较大。剪切频率较大则会降低高频抗干扰能力。
3、相角裕度太小会影响系统的稳定性，使单位阶跃响应的超调量较大。
4、高频段是-20dB/dec,抗干扰能力差。
将Hs=5220=144 ，Gms=1Vm=14代到未加补偿器的开环传递函数中。则Gos=GvdsGcsHsGms,其中Gcs=1未加补偿器的开环传递函数如图

三. Boost闭环控制设计
3.1闭环控制原理

输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与PWM调制后控制开关管Q的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。
令PWM的载波幅值等于4，则开环传递函数为F（s）=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)
3.2 补偿网络的设计（使用SISOTOOL确定参数）
原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。改进的思路是在远低于穿越频率fc处，给补偿网络增加一个零点fZ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；在大于零点频率的附近增加一个极点fP，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL，为此可以采用如图4所示的PID补偿网络。

根据电路写出的PID补偿网络的传递函数为：
GCs=Gcm(1+Swz)(1+wls)(1+swp)
式中：Gcm=-RfRiz+Rip，wz=1RizCi，wl=1RfCf，wp=Riz+RipRizRipCi
在此我们通过使用Matlab中SISOTOOL工具来设计调节器参数,可得:
零点频率 fz=1.53KHz
极点频率 fp=805KHz
倒置零点频率 fl=600Hz
直流增益 Gcm=0.2784
首先确定PID调节器的参数，按设计要求拖动添加零点与极点，所得参数如图

加入PID之后，低频段的增益抬高，稳态误差减小，如图

闭环阶跃响应曲线如下图

幅值裕度为：GM=6.81dB，相角裕度：PM=49.6°，
截止频率：fc=10KHz
高频段f>fp，补偿后的系统回路增益在fc处提升至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能够有效地抑制高频干扰。
3.3 计算补偿网络的参数
由sisotool得到补偿网络的传递函数为：
GCs=2784.7×(1+0.0001s)(1+0.00027s)s(1+2×10-7s)

由前面可有补偿网络的传递函数为：
GCs=Gcm(1+Swz)(1+wls)(1+swp)
对比两式可得，假设补偿网络中 Ci=1μF
依据前面的方法计算后，选用Rz=270，Rp=0.2，Rf=75.24，Cf=1.33uF。
四．修正后电路PSIM仿真
（1）额定输入电压，额定负载下的仿真

电压响应如下图

电压稳定时间大约为2毫秒，稳定值为220V，超调量有所减少，峰值电压减小到了260V.
稳定后的电压纹波如下图（电压纹波大约为2.2V）

电流纹波如下（电流纹波大约为0.07A）

验证扰动psim图

（2）额定输入电压下，负载阶跃变化0-3KW-5KW-3KW
电压响应曲线如下图

电压调节时间大约1ms，纹波不变大约为2.2V。由此可见，输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定。

电流响应曲线如下图

（3）负载不变（3KW），输入电压阶跃变化48-36V
输入电压从48V变到36V时的电压响应如下图

输出电压的局部放大图像如下图

由上图可知，输出电压调节时间大约为1ms，而且稳压效果好。
五．设计体会
通过BOOST变换器的设计，可以看出闭环控制的稳压及抑制干扰的作用。
在设计补偿电路可用sisotool电路特性进行修正，从而得到较为理想的幅值裕度、相角裕度和闭环阶跃响应，从而提高PID的调节性能。