约瑟夫生死游戏(C++)数据结构实现.doc

题目二：
约瑟夫生者死者游戏（链表存储）

一：【内容与要求】
约瑟夫游戏的大意是：每30个旅客同乘一条船，因为严重超载，加上风高浪大，危险万分；因此船长告诉乘客，只有将全船一半的旅客投入还中，其余人才能幸免遇难。无奈，大家只得同意这种办法，并议定30个人围成一圈，由第一个人数起，依次报数，数到第9人，便把他投入大海中，然后再从他的下一个人数起，数到第9人，再将他扔进大海中，如此循环地进行，直到剩下15个乘客为止。问哪些位置是将被扔下大海的位置。
二：概要设计
利用链表循环来解决。首先，就必须先定义一个链表，按照所需要的长度进行定义，然后令其为指针指向头指针，即完成了一个循环链表的创建。接下来先打印链表输出。其次，就是算法实现，需要利用指针来进行，数据域标记人员编号，先用一个指针循环查找，找到第一个需要删除的人，标记为1，先输出节点数，再进行删除。依次循环查找，直到被删除的节点数量为总人数的一半的时候则结束。

三：程序执行流程图
开始

否
是
输出该节点并且删除，指针后移，标记下一次的起始位置
从报数位置起，依次循环数到找到第m个人
程序结束
判定剩下人数是否为一半
循环找到报数起始位置，用指针标记
创建N个节点的循环链表打印输出链表

三：详细代码结构
1. 链表的创建
（1） 创建头节点
Josephring()
{
head=new Node;//为头结点申请空间
head->no=1;//为数据域赋值
head->next=head;//形成循环链表
}

(2) 循环插入链表
void Josephring::CreateJosephus(int n)
{
Node*s=head;//标记头结点
totalnum=n;
for(int i=2;i<=n;i++)
{ Node*w=new Node;//新建一个节点
w->no=i;
w->next=head;
s->next=w;
s=w;//S作为尾指针
}
}
首先申请一个节点，并且W指针指向它，然后从2开始赋值，此时先令新节点的W指针指向头结点，再令S指针指向它，依次循环插入创建。
2. 打印输出链表
void Josephring::show()
{
cout<<head->no<<"\t";//先输出头节点
Node*q=head->next;
while(q!=head)
{
cout<<q->no<<"\t";
q=q->next;
}
}
先打印输出头结点，然后循环判定，将不等于头结点的全部输出。

3. 程序主算法
void Josephring::Joseph(int k,int m)//从第k个人开始数数，数到m的人出列
{
Node*p=head;//工作指针
int j=1;//计数器
while(j!=k)
{
j++;
p=p->next;//指针后移
}//找到第k个人开始数1的那个人

for(int i=1;i<=totalnum/2;i++)
{
Node*w=p;//指针w指向开始数1的第k个人

j=1;//计数器，为了找到数m的那个人
while(j!=m)
{
j++;
p=w;
w=w->next;
}//找到了数m的那个人
cout<<w->no<<"\t";//输出此人的编号
p->next=w->next;//此人出列并删除节点
p=p->next;
}
}
首先，先要找到第一个报数人的位置，用一个计数器进行循环对比查找，从第一个位置起依次后移一个位置，直到输入的数值等于链表上的某个位置数据域上的数值时，停止查找并且标记为P指针。
其次，从P位置开始，再用一个W指针标记，两个指针一次后移循环查找，当W指针指向的数据域等于所输入的报数间隔M时，则打印输出该节点上的数据，并且删除该节点，P指针后移，作为下一次开始数的起始位置。
最后，依次循环打印输出，知道人数为总人数的一半时候，程序停止。

四： 运行结果图如下
1. 输出船上的总人数

2. 输入报数的起始位置

3. 输入报数人的间隔之后便是最终界面

五：设计过程主要问题
在设计过程中，开始需要掌握是就是思想，主要就是链表的创建跟删除，在设计过程中，我不知道如何去循环查找，以及如何循环输出，因此刚刚开始无从下手。之后我就开始查找资料，网上参考别人的算法实现，在去咨询同学跟老师，最主要是这个程序不是很难，只要思想掌握好，了解指针链表的创建删除就可以编写。因此在掌握好循环算法之后就可以完成编写。
六：心得体会
经过本次的实训，使我得到了不少的收获。使我的动手能力有了一定的提升，并且学会了如何真正去设计一个简单的程序，在实训之前，我对程序整体的结构基本上没什么底子，自己从来没完整的编写过一个程序，而这次无疑对我来说我一个最好的练习。虽然每次去询问都是很简单的问题，很遭反感，但是每次我都有收获。本次实训的主要运用就是链表，从而也加强了我对链表这反面的了解，最主要的收获就是对程序整体的结构以及其构造，对我今后的学习有很大的帮助，今后我会多编写程序来提高自己的综合水平。

附录：源程序完整代码

#include"iostream.h"
#include"stdlib.h"
#define maxsize 100//最大人数
struct Node
{
int no;//第几个人
Node*next;
};
class Josephring
{
private:
Node*head;
int totalnum;
public:
Josephring()
{
head=new Node;
head->no=1;
head->next=head;
}
void CreateJosephus(int n);
void show();
void Joseph(int k,int m);
};
void Josephring::CreateJosephus(int n)//创建n个节点的链表
{
Node*s=head;
totalnum=n;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
Node*w=new Node;
w->no=i;
w->next=head;
s->next=w;
s=w;
}
}
void Josephring::show()//输出链表
{
cout<<head->no<<"\t";
Node*q=head->next;
while(q!=head)
{
cout<<q->no<<"\t";
q=q->next;
}
}
void Josephring::Joseph(int k,int m)//从第k个人开始数数，数到m的人出列
{
Node*p=head;//工作指针
int j=1;//计数器
while(j!=k)
{
j++;
p=p->next;//指针后移
}//找到第k个人开始数1的那个人

for(int i=1;i<=totalnum/2;i++)
{
Node*w=p;//指针w指向开始数1的第k个人
Node*q;
j=1;//计数器，为了找到数m的那个人
while(j!=m)
{
j++;
q=w;
w=w->next;
}//找到了数m的那个人
cout<<w->no<<"\t";//输出此人的编号
q->next=w->next;//此人出列并删除节点
p=q->next;
}
}
int main()
{
int k,m;//船上的总数,k为从第几个人开始数,m为数到m的那个人出列
Josephring josephus;
cout<<"船上的总人数为: ";
cin>>k;
while(k>maxsize||k<0)
{
cout<<"超出范围,请重新输入: ";
cin>>k;
cout<<endl;
}
cout<<endl<<endl;
josephus.CreateJosephus(k);
cout<<"报数起始的位置: ";
cin>>k;
cout<<endl<<endl<<"报数人间隔:";
cin>>m;
cout<<endl<<endl;
cout<<"船上的人站好队: "<<endl<<endl;
josephus.show();
cout<<endl<<endl<<"被丢下大海的人: "<<endl<<endl;
josephus.Joseph(k,m);
return 0;
}