徐州工程学院《气候政治学》2024-2025学年第二学期期末试卷.doc

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徐州工程学院
《气候政治学》2024-2025学年第二学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、求不定积分的值是多少？（ ）
A. B. C. D.

2、判断级数∑(n=1 到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（ ）
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.无法确定

3、若，，则等于（ ）
A.
B. 12
C.
D.

4、已知函数，则函数的导数是多少？（ ）
A. B. C. D.

5、设函数 f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且 f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（ ）
A. 在(a,b)内至少存在一点 ξ，使得 f'(ξ)=0；B. 在(a,b)内一定不存在一点 ξ，使得 f'(ξ)=0；C. 在(a,b)内至多存在一点 ξ，使得 f'(ξ)=0；D. 无法确定在(a,b)内是否存在一点 ξ，使得 f'(ξ)=0

6、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（ ）
A. B. C. D.

7、已知函数，求在点处的全微分是多少？（ ）
A. B. C. D.

8、求曲线在点处的切线方程。（ ）
A. B. C. D.

9、计算不定积分的值是多少？（ ）
A. B. C. D.

10、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、设函数，求其定义域为____。

2、求曲线，在处的切线方程为______。

3、求极限。

4、计算定积分的值为____。

5、求函数的单调递增区间为______________。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最值。

2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。

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