第34届数学竞赛WMO——三年级初测试题（学生版）.docx

第 34 届 WMO 世界奥林匹克融合创新讨论大会
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须知：
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
3. 请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。

三年级（初测）
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1. 古代的计数符号有很多，例如商代的计数符号是〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩十，它们分别表示 1～10，这 10 个数。〢＋〤＋〦＋〨＋十－〡－〣－〥－〧
－〩=（ ）。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2. 在火星基地，宇航员需要解开太空飞船的能量密码才能启动引擎。密码藏在一道多位数减法算式里，算式中相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字。已知 “火”“星”“字”均不为 0， 那么火+星×字=（ ）。
A. 19 B. 16 C. 13 D. 12

3. 西安碑林博物馆收藏的字体包括篆书、隶书、楷书、行书等，这些字体不仅展示了中国书法的演变历程，还体现了不同历史时期的艺术风格，下面的篆体字是轴对称图形的有（ ）个。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 在数学中，我们把正着读和倒着读都是相同的数，称为回文数。观察下列回文数， 第五个回文数是（ ）。
11 232 3443 ……
A. 45654 B. 45754 C. 567765 D. 567865
5. 海底沉船有个竖直通道，机械鱼想从通道底部游到海面逃生。它白天能逆流向上游 5 米，夜间会顺流下滑 1 米。但到第 3 天时，白天游的过程中，被渔网缠绕，
实际向上游的距离比白天常规情况少 2 米，不过好在挣脱后它能继续向上游，最终第 4 天刚好游出通道。这个竖直通道深（ ）米。
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

6. 数一数，右图中共有（ ）个正方形。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

7. 魔法学校的手工课上，小巫师莉莉和艾米在制作水晶瓶。她们一共制作了 57 个
水晶瓶，后来莉莉又送给艾米 4 个水晶瓶，这时莉莉的水晶瓶数量变成了艾米的 2 倍。原来莉莉比艾米多制作了（ ）个水晶瓶。
A. 8 B. 19 C. 23 D. 27

8. 小矮人村组织观看话剧，如图，舞台为露天的，在正中间，观众的座位分五个区域，按图中方式排列。每个区域从里向外分别是第一排到第五排。第一排均有相同个数的座位，从第二排起每排比前一排多 2 个座位。若五个区域的第三排总共有 45 个座位，则每个区域的第一排均有（ ） 个座位。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 五个卡通人物由高到矮站成一排。贝儿比爱丽矮，且比茉莉高；艾莎和安娜中， 至少有一人比贝儿矮；艾莎与茉莉相邻；安娜与贝儿不相邻；没有一个角色既比安娜矮，又比艾莎高。最矮的是（ ）。
A. 安娜 B. 贝儿 C. 艾莎 D. 茉莉

10. 俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机给出的图形通过平移和旋转的方法使整行排满小方块，就可以将整行的小方块消除。当系统给出的图形是（ ）时，可以消除右图中的两行小方块。
A. B. C. D.
11. 多多今年的年龄减去 7，乘 6，除以 2，加上 5，正好等于 14，多多今年（ ） 岁。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

12. 如图是蜜蜂窝平面图中的一部分，六边形中的图形代表在该六边形窝内蜜蜂的只数，相同的图形代表相同的只数，不同的图形代表不同的只数，蜂窝右边的数表示该行图形代表的只数之和，斜下方的数表示该斜行图形代表的只数之和，图中“?”处的数是
（ ）。
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

13. 太和殿建在三层重叠的“工”字形须弥座上，由汉白玉雕成，两边各有 39 级台阶。
如果现在有 4 个小朋友，每个小朋友从第一级台阶上到第三级台阶需要 6 秒，
那么这 4 个小朋友同时从太和殿前的第一级台阶上到第 39 级台阶一共需要
（ ）秒。
A. 76 B. 78 C. 114 D. 456

14. 森林里来了一位大象魔法师，表演时它在如图所示的长方形纸上剪下了 2 个小正方形，小动物们惊奇地发现，长方形纸上剩下的图形与原来长方形相比，周长不变。大象魔法师剪去的图形编号不可能是（ ）。
A. ①⑤ B. ②⑧ C. ③④ D. ⑤⑧

15. 思思要赶 4 头牛过河，这 4 头牛过河所用的时间分别是 1 分钟、3 分钟、5 分钟、
7 分钟。思思不会游泳，只能骑着一头牛，赶着另一头牛过河。那么思思至少用（ ）分钟能把 4 头牛都赶过河。
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

16. 龙博士有 5 元、1 元、5 角的纸币若干张，在小卖部一共买了 9 元 5 角的零食, 龙博士一共有（ ）种不同的付钱方式（不找零)。
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
17. 多多在苏州园林游览期间，每天记录游览的亭子数量。他连续记录了 7 天，每
天记录的数量都比前一天多一个，最后多多统计一共记录了 63 个亭子。
（1） 多多第一天游览了 个亭子。（5 分）
（2） 多多最后一天游览了 个亭子。（5 分）
18. 欧欧是一个卡通文创迷，他看中了一个标价 250 元的限量版卡通盲盒和标价 140 元的文创笔记本套装，这两件宝贝在奇妙卡通屋和创意文创坊里都有销售。奇妙卡通屋规定：“每满 90 元减 35 元。” 创意文创坊规定：“每满 60 元减 25 元。”
（1） 这两件商品都在奇妙卡通屋购买，需要 元。（3 分）
（2） 欧欧购买这两件商品，最合算的方案是（ ）。（4 分）
A.两件商品都在奇妙卡通屋购买B.两件商品都在创意文创坊购买
C.在奇妙卡通屋购买卡通盲盒，在创意文创坊购买文创笔记本套装D.在奇妙卡通屋购买文创笔记本套装，在创意文创坊购买卡通盲盒
（3） 欧欧购买这两件商品，最合算的方案需要 元。（3 分）

19. 非遗传承人用代表传统技艺的正方形“构件” 来搭建具有非遗特色的“大门” 造型。摆 1 个这样融合非遗元素的 “大门” 需要 5 个正方形 “构件”；摆2 个需要 8 个；摆 3 个需要 11 个……

（1） 按照这种规律，摆 5 个这样的“大门”需要 个正方形“构件”。（5 分）
（2） 前 5 幅图的“大门”一共需要 个正方形“构件”。（5 分）

20. 在 0～9 中取两个数，将这两个数与这两个数的积连续写成的数，叫“乘法表数”。例如，4×5=20，我们把“4520”叫做“乘法表数”。其中“4520”和“5420” 属于相同的“乘法表数”。现按照以下规则填进网格中：①“乘法表数”只能在网格中沿横向从左往右和竖向从上往下写；②沿横向和竖向上不能连续地写两个“乘法表数”，也不能重复写相同的“乘法表数”，如下图。

如下右图，灰色方框内不填数字，请你按照上面的规则，完成“乘法表数”游戏。

（1） 四位数ABCD是 。（5 分）
（2） 算式 E×F×G×H 的结果是 。（5 分）