第34届数学竞赛WMO——五年级初测试题（学生版）.docx

第 34 届 WMO 世界奥林匹克 融合创新讨论大会

须知：
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
3. 请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
五年级（初测）
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1. 在巴黎奥运会女子 10m 跳台跳水项目中，选手的单场比赛得分＝3 个有效分之和×动作难度系数。某选手的 3 个有效分都是 10 分，得分是 99，该选手的动作难度系数为（ ）。A.3.0 B.3.2 C.3.3 D.3.7

2. 下面是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作“甲”， 把第二次乘得的积记作“乙”。能正确反映甲、乙关系的是（ ）。
A. B. C. D.
3. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，在正方形棋盘中，黑、白双方轮流下棋，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、 竖向或斜着的方向）上连成五子者为胜。如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图。观察棋盘，将每个棋子看成一个点。若圈起来的黑子的位置用数对表示为（6，3），为了不让白方获胜，此时黑方应该下在（ ）位置处。
A.（8，3） B.（4，7） C.（7，4） D.（4，7）或（8，3）

4. 小泉和欧欧每人参加了四次满分为 100 分的思维测评。小泉在四次测评中平均得分为 85 分。
欧欧在第一次测评中比小泉高 16 分，在第二次测评中比他低 10 分，在第三次和第四次测评中都比他高 9 分。那么欧欧和小泉在这四项测评中的平均分的差是（ ）。
A.6 B.12 C.18 D.24

5.根据 11×0.9＝9.9，222×0.9＝199.8，3333×0.9＝2999.7，可以直接得出 6666666×0.9＝
（ ）。
A.599999.4 B.5999999.4 C.59999999.5 D.6999999.4
6.设 M＝0.95×9＋0.96×9＋0.97×9＋…＋1.05×9，则 M 的十位上的数字是（ ）。
A.6 B.7 C.8 D.9
7. 思思用 30.5 元正好可以买 3 千克苹果和 2 千克橘子，结果她把要买的水果的质量弄颠倒了， 最终剩下 2.5 元。那么橘子每千克（ ）元。
A.3 B.3.5 C.4.5 D.4.6
8. 在下面的图案里，猫顺时针在四个正方形里移动，老鼠逆时针沿着四个正方形外围的 8 个线
段移动。（1 图对应的是第 1 次移动后位置），依照此规律，则在第 150 次移动结束后，猫和老鼠所在位置是（ ）。

A. B. C. D.
9. 在如图所示的 4×4 方格中，每行、每列、每条对角线上都应含有 1，2，3，4 四个数。那么，G＋L 的值是（ ）。
A.3 B.4 C.5 D.6
10. 在循环小数 0.48abcabc…中，小数部分前 23 位上数字之和是 117，这个循环小数最大时，

𝑎＋��的值是（ ）。（a、b、c 表示三个不同的非零自然数）
A.70 B.136 C.146 D.184
11. 有这样一组数：1，1，2，3，5，8，…现以这些数作为正方形的边长构造如下正方形；再分别从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下长方形记为①，②，③，④（如图）。那么第⑧个长方形的周长是（ ）。

A.110 B.178 C.196 D.288
12. 在铺地面瓷砖时，会遇到不规则形状墙角，需要异形砖（非长方形、正方形）。如 图是一块正方形瓷砖，工人在上面画出 6×6 的网格，然后从 P 点引出两条直线将网格分成 3 个面积相等的区域，按这两条直线切割后得到需要的异形砖。这两条直线通过的两个点分别是（ ）。
A.M 和 Q B.L 和 R C.K 和 S D.J 和 T

13. 在全国少年儿童十项技能大赛中，小泉参加了这 10 个竞赛项目。每个竞赛项目的前 3 名分别获金牌、银牌和铜牌。（比赛没有平局，在一个项目中，1 个参赛选手最多获一枚奖牌。）获金牌得 5 分，获银牌得 3 分，获铜牌得 1 分。如果小泉得到 31 分， 他最多获得了（ ）块银牌。
A.5 B.6 C.7 D.8

14. 萌萌和她家的宠物狗“可乐”同时从家出发跑步去公园。萌萌每分钟跑 90 m，“可乐”每分钟跑 150m。到达离家 1.5km 的公园后，“可乐”会立即原路返回。当萌萌遇到返回的“可乐”时，已经跑了（ ）分钟。
A.6.25 B.10 C.12.5 D.16.5

15. 我国将于 9 月 3 日举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80 周年大会及阅兵
式，现场媒体将用 85 种语言向全球转播。有 8 名现场解说员待选，其中有 5 名能胜任英语
解说，有 4 名能胜任俄语解说（其中 1 名两种语言都能胜任）。现在要从中挑选 5 名去阅兵现场，其中 3 名从事英语解说，2 名从事俄语解说，则有（ ）种不同的选法。
A.24 B.36 C.42 D.54

16. 把自然数从 1 开始连续写下去 123456789101112…，一共写了 2025 个数字，那么最后写下的数字是（ ）。
A.1 B.2 C.3 D.4

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
17. 提升资源的使用效率也是保护资源的一种方式。LED 技术能高效地将电能转化为光能，每盏传统路灯每日耗电 2.4 度，升级为 LED 路灯后，每日耗电量为 0.72 度，已知当地电费为
0.5 元/度。
（1） 改造 50 盏路灯后，一个月（30 天）可省电费 元。（5 分）
（2） 若每盏 LED 路灯的安装费为 1512 元，需要 个月（一个月按 30 天计算）才能用省下的电费赚回安装路灯的钱。（5 分）
18. 如图，长方形 ABCD 的长 AB 为 18 厘米，宽 BC 为 12 厘米，长方形内放着两个重叠的正方形 DEFG 和 BHIJ，阴影长方形①是两个正方形重叠部分，阴影长方形②，③是两个正方形未覆盖的部分。
（1） 三个阴影长方形的周长和为 厘米。（5 分）
（2） 若三个阴影长方形的周长相等， 则阴影长方形①的面积为
平方厘米。（5 分）

19. 如图，有一正方形被分成 5×5 的方格，在正方形上放置一个亚克力板（图中涂色部分），覆盖部分数字。
（1） 如果将亚克力板绕正方形中心沿顺时针方向旋转 90°，那么亚克力板所覆盖的方格中的数字之和是 。（5 分）
（2） 在（1）条件下，如果再将亚克力板沿正方形水平对称轴上下翻转，那么亚克 力板所覆盖的方格中的数字之和是 。（5 分）

20. 规定：将三个非零自然数 a、b、c（可以相同），按（a，b，c）排成的数组称为“三元数组”，如果在一个“三元数组”中，最大的数小于另外两个数之和，则称这样的三元数组 为“标准三元数组”。例如①三元数组（1，2，2）中最大的数为 2，另外两个数的和为 1+2=3， 2 小于 3，所以（1，2，2）是一个“标准三元数组”；②三元数组（1，2，3）中最大数为
3，另外两个数的和为 1+2=3，3=3，所以（1，2，3）不是一个“标准三元数组”。
（1） 包含 10 和 11 这两个数的“标准三元数组”有 个。[不计算数的排列顺序，（2，
3，4）和（4，3，2）表示同一数组]（5 分）
（2） 若在“标准三元数组”中最大的数为 11，则这样的“标准三元数组”有 个。[不计算数的排列顺序，（2，3，4）和（4，3，2）表示同一数组]（5 分）