数学 2.2.2.2 椭圆方程及性质的应用课件 苏教版选修1-1课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、填空题（每题,4,分，共,24,分）,1.,（,2010,厦门高二检测）直线,l,:x-2y+2=0,过椭圆的左焦,点,F,1,和一个顶点,B,，则该椭圆的离心率为,_.,【,解析,】,直线,x-2y+2=0,与,x,轴、,y,轴的交点坐标分别为,(-,2,0),(0,1),则,c=2,b=1,，,a,2,=b,2,+c,2,=5,a=,答案：,2.,设椭圆 的短轴为,B,1,B,2,，,F,1,为椭圆的一个焦,点，则,B,1,F,1,B,2,=_.,【,解析,】,如图所示，,由题意,B,1,(0,-3),B,2,(0,3),F,1,(-0),在,B,2,F,1,O,中，,B,2,F,1,O=60,由椭圆的对称性知，,B,1,F,1,B,2,=120,.,答案：,120,3.(2010,珠海模拟,),要使直线,y=kx+1(kR),与焦点在,x,轴,上的椭圆 总有公共点，实数,a,的取值范围是,_.,【,解析,】,直线过定点（,0,1,），又椭圆焦点在,x,轴上,答案,:,1ab0),的左焦点,F,1,作,x,轴的垂线交椭,圆于点,P,，,F,2,为右焦点，若,F,1,PF,2,=60,，则椭圆的离心率,为,_.,【,解析,】,如图所示,F,1,PF,2,=60,PF,2,F,1,=30,.,PF,1,=PF,2,=,PF,1,+PF,2,=,答案：,6.,椭圆,E:,内有一点,P(2,1),，则经过,P,并且以,P,为,中点的弦所在直线方程为,_.,【,解析,】,所求直线方程的斜率为,方程为,y-1=(x-2),，即,x+2y-4=0.,答案：,x+2y-4=0,二、解答题（每题,8,分，共,16,分）,7.,已知椭圆,(ab0),的离心率为 短轴一个端,点到右焦点的距离为,2.,（,1,）求该椭圆的标准方程；,（,2,）若,P,是该椭圆上的一个动点，,F,1,、,F,2,分别是椭圆的,左、右焦点，求 的最大值与最小值,.,【,解析,】,（,1,）设椭圆的半焦距为,c,由题意 且,a=2,得,c=b=1.,所求椭圆的标准方程为,（,2,）设,P,（,x,y,),由（,1,）知,F,1,（,-0,），,F,2,（,0,），,则,=(-,x,-y,),(-x,-y)=x,2,+y,2,-3,=x,2,+(1-)-3=-2,x,-2,2,当,x=0,即点,P,为椭圆短轴端点时，有最小值,-2;,当,x=,2,即点,P,为椭圆长轴端点时，有最大值,1.,8.,已知椭圆 右焦点为,F.,直线,l,经过点,F,，与椭圆,交于点,A,，,B,，且,AB=,求直线,l,的方程和,OAB,的面积,.,【,解题提示,】,设出,l,的方程（考虑斜率是否存在），利用弦长公式求参数的值,.,【,解析,】,所以直线方程为x+y-1=0或x-y-1=0,原点到直线的距离,所以S,OAB,=,AB,d,=,9.（10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心,率为,过点M(-1,0)的直线,l,与椭圆交于P、Q两点.,（1）若直线,l,的斜率为1,且,求椭圆的标准方程,；,（2）若（1）中椭圆的右顶点为A,直线,l,的倾斜角为，,问为何值时,，,取得最大值，并求出这个最大值,.,【,解题提示,】,解答本题中的（,1,），（,2,）均可通过联立方程组，消元得一元二次方程，利用根与系数的关系求解,.,【,解析,】,当直线,l,的斜率不存在即,=90,时，,因此当,=90,时，,取得最大值，最大值为,