人教版八年级数学因式分解方法技巧(1).doc

精品文档因式分解方法技巧专题一分解因式的常用方法：一提二套三分 ，即先考虑各项有无公因式可提；再考虑能否运用公式来分解；最后检查每个因式是否还可以继续分解，以及分解的结果是否正确。常见错误：1、漏项，特别是漏掉 2、变错符号，特别是公因式有负号时，括号内的符号没变化 3、分解不彻底首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”例题把下列各式因式分解：1. x(y-x)+y(y-x)-(x-y)2 2. a5-a3. 3(x2-4x)2-48点拨看出其中所含的公式是关键练习1、 2、3、 4、56x3yz+14x2y2z21xy2z25、4a316a2b26ab2 6、专题二二项式的因式分解:二项式若能分解，就一定要用到两种方法：1提公因式法 2平方差公式法。先观察二项式的两项是否有公因式，然后再构造平方差公式，运用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)时，关键是正确确定公式中a,b所代表的整式，将一个数或者一个整式化成整式，然后通过符号的转换找到负号，构成平方差公式，记住要分解彻底。平方差公式运用时注意点：根据平方差公式的特点：当一个多项式满足下列条件时便可用平方差公式分解因式：A、 多项式为二项式或可以转化成二项式；B、 两项的符号相反；C、 每一项的绝对值均可以化为某个数的平方，及多项式可以转化成平方差的形式；D、 首项系数是负数的二项式，先交换两项的位置，再用平方差公式；E、 对于分解后的每个因式若还能分解应该继续分解；如有公因式的先提取公因式例题分解因式：3(x+y)2-27点拨先提取公因式，在利用平方差公式分解因式，一次不能分解彻底的，应继续分解练习1)x5x3 2) 3)2516x2 4)9a2b2. 5）2516x2; 6）9a2b2.专题三三项式的分解因式:如果一个能分解因式，一般用到下面2种方法：1提公因式法 2完全平方公式法。先观察三项式中是否含有公因式，然后再看三项式是否是完全平方式，即a2+2ab+b2或者a2-2ab+b2的形式完全平方公式运用时注意点：A. 多项式为三项多项式式；B. 其中有两项符号相同，且这两项的绝对值均可以化为某两数（或代数式）的平方；C. 第三项为B中这两个数（或代数式）的积的2倍，或积的2倍的相反数。【例题】将下列各式因式分解：1）ax2-2axy+ay2 2)x4-6x2+9练习1)25x20xy4y2 2）x4x4x 3) 4) 5) 专题四多项式因式分解的一般步骤： 如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； 如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； 如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例题分解因式m2+5n-mn-5m 1. 按公因式分组：. 2. 按系数特点分组： 3. 按字母次数特点分组： 4. 按公式特点分组： 十字相乘法（一）二次项系数为1的二次三项式例1、分解因式：例2、分解因式： （二）二次项系数不为1的二次三项式例3、分解因式：例4、分解因式： （三）二次项系数为1的齐次多项式例5、分解因式：例6、分解因式（四）二次项系数不为1的齐次多项式例7、 例8、 自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。 如果顾客在消费中受到营业员的热情，主动而周到的服务，那就会有一种受到尊重的感觉，甚至会形成一种惠顾心理，经常会再次光顾，并为你介绍新的顾客群。而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的，它会随环境心情而转变。 常用方法因式分解练习:3、消费“多样化”（1）4x（ab）（b2a2）；（2）（a2b2）24a2b2；300-400元1632%手工艺制品是我国一种传统文化的象征，它品种多样，方式新颖，制作简单，深受广大学生朋友的喜欢。当今大学生的消费行为表现在追求新颖，追求时尚。追求个性，表现自我的消费趋向：购买行为有较强的感情色彩，比起男生热衷于的网络游戏，极限运动，手工艺制品更得女生的喜欢。创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。（3）x42x23； （4）（xy）23（xy）2；据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。附近还有两所学校，和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特别是大学生。他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同，能穿出自己的个性。但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品，所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。创业首先要有“风险意识”，要能承受住风险和失败。还要有责任感，要对公司、员工、投资者负责。务实精神也必不可少，必须踏实做事；这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格炯异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种的方式，完全自助在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。（5）x32x23x； （6）4a2b26a3b；（7）a2c2+2ab+b2d22cd （8）a24b24c28bc精品文档