西安外事学院《心理统计学》2023-2024学年第二学期期末试卷.doc

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西安外事学院
《心理统计学》2023-2024学年第二学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 10cm，标准差为 0.2cm。从生产线上随机抽取一个零件，其长度在 9.6cm 到 10.4cm 之间的概率是多少？（ ）
A. 0.6826 B. 0.9544 C. 0.9974 D. 0.3413

2、在多元回归分析中，如果某个自变量的系数在 5%的显著性水平下不显著，应该如何处理？（ ）
A. 直接从模型中删除该变量
B. 保留该变量，但在解释结果时谨慎对待
C. 增加样本量重新进行回归
D. 改变变量的度量方式

3、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，规定尺寸在[10 ± 0.5]范围内为合格品。随机抽取一个零件，其尺寸为 9.8 ，计算该零件为合格品的概率是？（ ）
A. 0.6826
B. 0.9544
C. 0.3413
D. 0.8185

4、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的治愈率为 70%，服用安慰剂组的治愈率为 40%。若要检验新药是否有效，应采用的统计方法是（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 相关分析

5、在一个有 1000 个数据的样本中，计算得到众数为 50，均值为 60，中位数为 55。这组数据的分布可能是怎样的？（ ）
A. 左偏态 B. 右偏态 C. 正态分布 D. 均匀分布

6、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共发放问卷 1000 份，回收有效问卷 800 份。其中表示非常满意的有 200 人，满意的有 400 人，不满意的有 150 人，非常不满意的有 50 人。计算消费者满意度的众数为（ ）
A. 满意 B. 非常满意 C. 不满意 D. 非常不满意

7、在进行多元线性回归分析时，如果发现某个自变量的系数不显著，以下哪种处理方法比较合适？（ ）
A. 直接从模型中剔除该自变量
B. 保留该自变量，继续观察
C. 对该自变量进行变换后再放入模型
D. 以上方法都可以

8、在一项关于城市居民出行方式的调查中，随机抽取了 800 个样本。其中选择公交出行的有 300 人，选择地铁出行的有 250 人，选择私家车出行的有 150 人，选择其他方式出行的有 100 人。如果要检验不同出行方式的选择比例是否相同，应采用哪种检验方法？（ ）
A. 卡方检验 B. t 检验 C. F 检验 D. Z 检验

9、某地区的气温数据服从正态分布，均值为 20℃，标准差为 5℃。随机抽取一天，其气温在 15℃到 25℃之间的概率约为多少？（ ）
A. 0.68 B. 0.95 C. 0.99 D. 无法确定

10、在对两组数据进行比较时，第一组数据的方差为 25，第二组数据的方差为 16。哪一组数据的离散程度更大？（ ）
A. 第一组 B. 第二组 C. 两组相同 D. 无法确定

11、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。在这个实验中，使用的是哪种统计设计方法？（ ）
A. 完全随机设计 B. 配对设计 C. 随机区组设计 D. 析因设计

12、某公司的销售数据存在明显的趋势和季节性。在建立预测模型时，同时考虑这两个因素的方法是？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多元线性回归 C. 时间序列分解 D. 指数平滑

13、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要研究不同性别消费者的购买频率是否有差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

14、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（ ）
A. 线性回归
B. 非线性回归
C. 逻辑回归
D. 以上都不对

15、为研究某种农作物的产量与施肥量、种植密度之间的关系，进行了田间试验。这是一个什么类型的实验设计？（ ）
A. 完全随机设计 B. 随机区组设计 C. 析因设计 D. 拉丁方设计

16、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了 500 个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。以下哪种统计方法最适合用于分析不同收入水平家庭的消费结构差异？（ ）
A. 描述统计 B. 推断统计 C. 参数估计 D. 假设检验

17、在进行方差分析时，如果发现组间差异显著，接下来通常会进行什么操作？（ ）
A. 多重比较
B. 相关分析
C. 回归分析
D. 以上都不是

18、在研究广告投入与销售额之间的关系时，同时考虑了产品价格、市场竞争等因素。为确定广告投入的独立作用，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 偏相关分析
B. 简单相关分析
C. 复相关分析
D. 以上都不对

19、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布，均值为 100，标准差为 5。现从生产线上随机抽取一个样本，其质量特性值为 90。在显著性水平为 0.05 下，该样本是否为异常值？（ ）
A. 是
B. 否
C. 无法确定
D. 以上都不对

20、在一个调查中，要了解不同年龄段人群对某种新科技产品的接受程度。应该采用哪种抽样方法？（ ）
A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）论述如何使用时间序列分解法来预测具有趋势和季节性的数据，解释加法模型和乘法模型的区别，并举例应用。

2、（本题5分）详细论述假设检验中的两类错误，即第一类错误和第二类错误，分析它们的产生原因和控制方法，举例说明在实际检验中如何权衡两类错误。

3、（本题5分）在进行一项实验研究时，如何控制混杂因素的影响？请列举至少两种方法。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某手机应用开发公司统计了不同应用的下载量、用户留存率和用户反馈。如何进行数据分析以改进应用功能？

2、（本题5分）某市场调研公司对消费者的品牌认知度、购买意愿和消费习惯进行了调查。基于调查数据，如何进行统计分析为企业提供决策支持？

3、（本题5分）某医疗设备企业记录了不同产品的销售额、市场占有率和技术创新投入等数据，分析应怎样利用统计方法评估企业的发展战略和市场竞争力。

4、（本题5分）某在线购物平台分析不同品牌商品的市场份额、价格波动和促销效果，以制定合作策略。请根据这些数据进行分析。

5、（本题5分）某电影制片厂统计了不同类型电影的票房收入、口碑评分和宣传投入。怎样分析这些数据以指导电影制作和宣传策略？

四、计算题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某工厂生产的产品合格率为 95%，随机抽取 300 个产品，计算合格产品的数量及其方差。

2、（本题10分）某地区连续 5 年的 GDP 增长率分别为 8%、10%、6%、12%、9%，计算这 5 年的平均增长率和几何平均增长率，并预测下一年的增长率。

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