高一数学同角三角函数的基本关系式 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同角三角函数的基本关系式,本节知识在整章的地位,第四章三角函数,与三角函数相关的几个基本概念,三角公式,三角函数的图象与性质,三角式的恒等变形,诱导公式,同角,三角函数的基本关系式,和差角公式，倍角公式，等,变角、,变名、,变结构,角不变，,变名、,变结构,引例,已知：,sin,a,=,0.8,，填空：,cos,a,=,_,哈哈,我换了个马甲！,小样！别以为你换了个马甲我就认不出你了！,0.6,复习：三角函数的符号,已知：,sin,a,=,0.8,，填空：,cos,a,=,_,0.6,x,y,O,sin,a,、,csc,a,上正下负,x,y,O,cos,a,、,sec,a,右正左负,x,y,O,tan,a,、,cot,a,奇正偶负,已知：,sin,a,=,0.8,，填空：,cos,a,=,_,在初中，我们学过以下三个三角公式：,在初中，,公式中的角,为锐角！,对任意角,这些公式,是否成立？,0.6,还需重新证明！,波利亚：,“回到定义去！”,正弦,sin,a,余弦,cos,a,正切,tan,a,余割,csc,a,正割,sec,a,余切,cot,a,P,(,x,，,y,),x,y,O,r,互为倒数,=1,互为倒数,=1,互为倒数,=1,同角三角函数的倒数关系,正弦,sin,a,余弦,cos,a,正切,tan,a,余割,csc,a,正割,sec,a,余切,cot,a,P,(,x,，,y,),x,y,O,r,平方关系和商数关系,sin,2,a,+,cos,2,a,=(,sin,a,),2,+(,cos,a,),2,y,r,x,r,y,2,+,x,2,=,r,2,，,sin,2,a,+,cos,2,a,=1,a,R,P,(,x,，,y,),x,y,O,r,同角三角函数的基本关系式,平方关系：,商数关系：,倒数关系：,学习数学公式需要做好哪几件事？,第一件事：,记住它！,学习数学公式需要做好哪几件事？,记住它！,（通过分析式子的结构来记忆）,明确公式成立的条件,（何时,“,不必疑,”,？）,公式成立的条件,平方关系：,商数关系：,倒数关系：,两边,都有意义,约定：,（详见课本第,24,页倒数第,5,行）,学习数学公式需要做好哪几件事？,记住它！,（通过分析式子的结构来记忆）,明确公式成立的条件,（何时,“,不必疑,”,？）,熟悉公式的变形,（换马甲）,游戏：判断对错,1,2,3,4,5,6,sin,2,a,+,cos,2,a=,1,27,学习数学公式需要做好哪几件事？,记住它！,（通过分析式子的结构来记忆）,明确公式成立的条件,（何时,“,不必疑,”,？）,熟悉公式的变形,（换马甲）,熟悉公式的一些典型应用,熟悉,应用公式时的易错点,公式运用三类题型,已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。,三角函数式的化简,三角恒等式的证明,下节课再讲,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求,这个,角的其它几个三角函数值。,sin,a,cos,a,tan,a,sec,a,倒数关系,cot,a,倒数关系,csc,a,倒数关系,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求,这个,角的其它几个三角函数值。,sin,a,cos,a,tan,a,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求,这个,角的其它几个三角函数值。,sin,a,cos,a,tan,a,例题（一）,例,1,已知：,sin,a,=,-,0.8,，且,a,为第三象限角，求：,cos,a,，,tan,a,，,cot,a,的值,.,解：,a,为第三象限角，,cos,a,0,，于是,例题（二）,例,2,已知：,cos,a,=,m,，,且,m,(,0,，,1,，求,tan,a,从而,当,a,为第四象限角时,，,同理可得：,不打草稿，你能否找出其中的错误？,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求,这个,角的其它几个三角函数值。,sin,a,cos,a,tan,a,?,?,例题（二）,例,3,已知：,tan,a,0,，用,tan,a,表示,sin,a,.,解：,错在哪里？,正难则反！,例题（三）,例,3,已知：,tan,a,0,，用,tan,a,表示,sin,a,.,解：,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求,这个,角的其它几个三角函数值。,sin,a,cos,a,tan,a,符号与,cos,a,同,符号与,cos,a,同,练习,已知：,tan,a,=,2,，填空：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,分子分母同除以,cos,a,2,=,2,sin,2,a,+2,cos,2,a,3,4,sin,a,=,sin,a,(,sin,2,a,+,cos,2,a,),2,小结（,1,）公式,平方关系：,商数关系：,倒数关系：,两边,都有意义,小结（,2,）公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求,这个,角的其它几个三角函数值。,sin,a,cos,a,tan,a,符号与,cos,a,同,符号与,cos,a,同,课后拓展,“,1,”,还有哪些不同的,“,马甲,”,？,猜谜：下面这个材料暗示着一些什么公式？,同角关系要熟记,勾股倒数与比例,正六边形显联系,统一,上弦中切下是割,左边正来右边余,六角连心写个,1,好记,倒三角形有勾股,对角线上是倒数,相邻三个成比例,有趣,1,cot,x,cos,x,sin,x,tan,x,sec,x,csc,x,